安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次（5月）质量检测试题（课改部）文

1 涡阳四中涡阳四中 201 2013201 2013 学年高二 下 第二次质量检测学年高二 下 第二次质量检测 数学文试题数学文试题 课改部 课改部 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 注意事项 将试题答案写在答题卷上 在本试卷上作答无效 第 卷 选择题 共 50 分 1 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 函数的定义域为集合 函数的定义域为集合 则1 2yx A ln 21yx B AB A B C D 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 复数在复平面上对应的点位于 1 i z i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知向量 若 则的值为 4 2 1 xba ab 2 x A B 4 C D 22 4 4 已知椭圆与双曲线有相同的焦 22 2 10 9 xy a a 22 1 43 xy 点 则的值为 a A B C D 210410 5 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出值s A 1 B 0 C 1 D 3 6 曲线上点处的切线垂直于直线 则点2 3 xxxf 0 Pxy 4 1 的坐标是 0 P A B C 或 D 0 1 2 0 4 1 0 1 4 1 7 设变量 满足约束条件 则目标函数的最小值为 xy2 36 yx xy yx 2zxy A B C D 2349 8 在等差数列中 表示数列的前项和 则 n a 693 27aaa n S n an 11 S A B C D 1899198297 9 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上 七位评委为 2 某选手打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数 和方差分别为 A 84 4 8 B 84 1 6 C 85 4 D 85 1 6 10 已知函数的图象在点处的切线 与直线平行 若 bxxxf 2 1 1 fA l023 yx 数列的前 n 项和为 则的值为 1 nf n S 2013 S A B C D 2013 2012 2012 2011 2014 2013 2015 2014 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填写在题中的横线上 11 已知x与y之间的一组数据 x0123 y1357 则y与x的线性回归方程为必过点 的坐标为 abxy 12 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该 几何体的表面积是 13 圆上的点到直线0122 22 yxyx2 yx 的距离最大值是 14 已知周长为c 且它的内切圆半径为 r 则三角ABC 形的面积为 类似地 若四面体的表面积为cr 2 1 ABCD 内切球半径为 则其体积是 36 2 1 15 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用 把 500 名使用血清的人与另外 500 名 未用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设 H0 这种血清不能起到预防感冒的作用 利用 2 2 列联表计算得 3 918 经查对临界值表知 P 3 841 0 05 四名同 2 2 学做出了下列判断 P 有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清 那么他在一年中有 95 的可能性得感冒 s 这种血清预防感冒的有效率为 95 r 这种血清预防感冒的有效率为 5 则下列命题中真命题的序号是 p 且 非 q 非 p 且 q 非 p 且 非 q 且 r 或 s p 且 非 r 且 非 q 或 s 1 2 3 4 2 4 侧 左 视图侧 左 视图 正 主 视图正 主 视图 俯视图俯视图 4 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 16 本小题满分12分 已知函数 2 2cos cos 3sinsin cos 6 f xxxxxx 求 f x的最小正周期 设 求 f x的值域 2 3 x 18 12 分 某数学教师身高 176cm 他爷爷 父亲和儿子的身高分别是 173cm 170cm 和 182cm 求上述四人身高的平均值和中位数 因儿子的身高与父亲的身高有关 试用线性回归分析的方法预测该教师孙子的身高 参考公式 回归直线的方程 其中abxy 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy baybx xxxnx 19 12 分 设数列的前项和 n an32 nn Sa 2 1 n 4 证明数列是等比数列 ks5 uks5 uks5 u n a 若 且 求数列的前项和 1 1 2 nnn bban 1 3b n bn n T 20 13 分 在平面直角坐标系中 已知椭圆 的左焦点xOy 1 C 22 22 1 xy ab 0ab 为 且点在上 1 1 0 F 0 1 P 1 C 求椭圆的方程 1 C 设直线 同时与椭圆和抛物线 相切 求直线 的方程 l 1 C 2 C 2 4yx l 5 涡阳四中高二年级第五次月考试卷答案 数学 文科 课改 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 总计 50 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 16 本小题满分 12 分 解 2 cos 3cossin 3sinsin cosf xxxxxxx 22 3 cossin 2sin cosxxxx xx2sin2cos3 3 2sin 2 x 的最小正周期为 xf 9 分 2 3 x 3 4 3 2 3 x 又 f x的值域为 3 2sin 2 xxf 2 3 xf 2 3 7 本小题满分 12 分 8 解 I 四人身高的平均值为 25 175182170173176 4 1 中位数是 5 分 5 174173176 2 1 II 父子身高关系如下表 父亲身高 173170176 儿子身高 170176182 下面来配回归直线方程 为此对数据处理如下 父亲身高 173 0 33 儿子身高 176 606 6 对处理后得数据 容易算得 0 1 3 3 63 0 0 22 xbyab yx 由上述计算结果 知所求回归直线方程为 12 分 cm 1853182 3 173 173 176 测该教师孙子的身高为由线性回归方程 可预 即 xy xaxby 19 本小题满分 12 分 20 本小题满分 13 分 解 I 因为椭圆的左焦点为 所以 1 C 1 1 0 F 1c 点代入椭圆 得 即 0 1 P 22 22 1 xy ab 2 1 1 b 1b 7 所以 222 2abc 所以椭圆的方程为 6 分 1 C 2 2 1 2 x y 21 本小题满分 14 分 解 函数的导函数为 2 分 xfbacbxaxxf2323 2 I 由图可知 函数的图象过点 0 3 且 xf0 1 f 得 5 分 0 3 02323 3 c d ba