八年级数学下5.3正方形练习题（浙教版有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 9八年级数学下 5.3 正方形练习题（浙教版有答案）正方形第二课时班级：_姓名：_得分：_一、选择题1、下列命题中，真命题是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形c圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直2、如图，矩形 ABcD 中，ABAD，ABa，AN 平分DAB.DmAN 于点 m，cNAN 于点 N，则 DmcN 的值为(用含有 a 的代数式表示)()AaB.45ac.22aD.32a3、如图，已知矩形纸片 ABcD，点 E 是 AB 的中点，点 G 是Bc 上的一点，BEG60，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 H 处，连结 AH，则与BEG 相等的角的个数为()A4B3c2D1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 94如图，正方形 ABcD 的边长为 8，在各边上顺次截取AEBFcGDH5，则四边形 EFGH 的面积是()A30B34c36D40二、填空题1、如图，将矩形纸片 ABcD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点c 落在 c处，折痕为 EF，若ABE20，那么EFc的度数为_度2、正方形 oA1B1c1、A1A2B2c2、A2A3B3c3，按如图放置，其中点 A1、A2、A3 在 x 轴的正半轴上，点 B1、B2、B3在直线 y=x+2 上，则点 A3 的坐标为_3、如图，正方形 ABcD 的边长为 1，以对角线 Ac 为边作第二个正方形，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为_三、解答题1、如图，ABc 中，AB=Ac，AD 是ABc 的角平分线，点 o为 AB 的中点，连接 Do 并延长到点 E，使 oE=oD，连接AE，BE（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 9（2）当ABc 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由2、如图,ABc 是等腰直角三角形,A=90,点 P,Q 分别是AB,Ac 上的一动点,且满足 BP=AQ,D 是 Bc 的中点.(1)求证:PDQ 是等腰直角三角形.(2)当点 P 运动到什么位置时,四边形 APDQ 是正方形,并说明理由.3、如图，o 为矩形 ABcD 对角线的交点，DEAc，cEBD.(1)试判断四边形 ocED 的形状，并说明理由；(2)若 AB6，Bc8，求四边形 ocED 的面积4、如图，在等边三角形 ABc 中，点 D 是 Bc 边的中点，以AD 为边作等边三角形 ADE.(1)求cAE 的度数；(2)取 AB 边的中点 F，连结 cF、cE，试证明四边形 AFcE 是矩形5、如图所示，在ABc 中，D 是 Ac 的中点，E 是线段 Bc 延精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 9长线上一点，过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE、cF.(1)求证：AFcE；(2)若 AcEF，试判断四边形 AFcE 是什么样的四边形，并证明你的结论6、如图，四边形 ABcD 是矩形，EDccAB，DEc90.(1)求证：AcDE；(2)过点 B 作 BFAc 于点 F，连结 EF，试判断四边形 BcEF的形状，并说明理由参考答案一、选择题1、c【解析】注意真命题是正确的命题A 错在对角线还应互相平分，B错在等腰梯形不是中心对称图形，D 错在结论应是互相平行精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 92、c【解析】设 AN 与 Dc 交于点 P，可证 DmPm，cNPN.设Dmx，则 cNPN22ax，DmcN22a.3、B【解析】与BEG 相等的角有HEG、EAH、EHA 共 3 个4.B【解析】由题意可知AEH，BFE，cGF，DHG 都是直角边分别为 5cm 和 3cm 的直角三角形，所以这四个直角三角形的面积为：45330cm2，而正方形 ABcD 的面积为 64cm2，所以四边形 EFGH 的面积是 34cm2，选 B二、填空题1、125【解析】在矩形 ABcD 中，ABE20，AEB70.点 D与点 B 重合，BEFDEF18070255，ADBc，BFEDEF55.EFc18055125.点 c 的对应点是 c，EFc125.2、7.Bn 的坐标是(2n-1,2n-1)【解析】A1 的坐标是（0，1） ，A2 的坐标是：（1，2） ，根据题意得：b=1，k+b=2，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 9解得：b=1，k=1则直线的解析式是：y=x+1A1B1=1，点 B2 的坐标为（3，2） ，A1 的纵坐标是 1，A2 的纵坐标是 2在直线 y=x+1 中，令 x=3，则纵坐标是：3+1=4=22；则 A4 的横坐标是：1+2+4=7，则 A4 的纵坐标是：7+1=8=23；据此可以得到 An 的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1由图知，An 的纵坐标与 Bn 的纵坐标相等，B3 的横坐标为 1+2+4=7Bn 的横坐标为 2n-1则 Bn 的坐标是(2n-1,2n-1)3、【解析】a2=Ac，且在 RtABc 中，AB2+Bc2=Ac2，。同理。三、解答题1、 （1）证明：点 o 为 AB 的中点，连接 Do 并延长到点E，使 oE=oD，四边形 AEBD 是平行四边形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 9AB=Ac，AD 是ABc 的角平分线，ADBc，ADB=90，平行四边形 AEBD 是矩形；（2）当BAc=90时，理由：BAc=90，AB=Ac，AD 是ABc 的角平分线，AD=BD=cD，由（1）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形2、(1)连接 AD.ABc 是等腰直角三角形,D 是 Bc 的中点,ADBc,AD=BD=Dc,DAQ=B,又BP=AQ,BPDAQD,PD=QD,BDP=ADQ,BDP+ADP=90,ADP+ADQ=PDQ=90,PDQ 为等腰直角三角形.(2)当 P 点运动到 AB 的中点时,四边形 APDQ 是正方形;理由如下:由(1)知ABD 为等腰直角三角形,当 P 为 AB 的中点时,DPAB,即APD=90,又BAc=90,PDQ=90,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 9四边形 APDQ 为矩形,又DP=AP=AB,四边形 APDQ 为正方形.3、解：(1)四边形 ocED 是菱形DEAc，cEBD，四边形 ocED 是平行四边形，又在矩形 ABcD 中，ocoD，四边形 ocED 是菱形(2)连结 oE.由菱形 ocED 得 cDoE，oEBc，又 cEBD，四边形 BcEo 是平行四边形oEBc8，S 四边形 ocED12oEcD128624.4、解：(1)在等边三角形 ABc 中，点 D 是 Bc 边的中点，DAc30.又ADE 为等边三角形，DAE60.cAEDAEDAc30.(2)由(1)知，EAF90，由 F 为 AB 的中点知，cFA90，cFEA.在等边三角形 ABc 中，cFAD.在等边三角形 ADE 中，ADEA.cFEA.四边形 AFcE 为平行四边形又cFA90，四边形 AFcE 为矩形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 95、证明：(1)在ADF 和cDE 中，AFBE，FADEcD.又D 是 Ac 的中点，ADcD.ADFcDE，ADFcDE，AFcE.(2)若 AcEF，则四边形 AFcE 是平行四边形由(1)知AFcE，AFcE，四边形的 AFcE 是平行四边形，又AcEF，四边形 AFcE 是矩形6、解：(1)在矩形 ABcD 中，AcDE，DcAcAB