江苏省九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 江苏省九年级上学期数学开学考试试卷江苏省九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各式是最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 在 3 2 2 1 四个实数中 最大的实数是 A 3 B 2 C 2 D 1 3 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB BC 的中点 若 DBE 的周长是 6 则 ABC 的周长是 A 8 B 10 第 2 页 共 19 页 C 12 D 14 4 2 分 2011 温州 如图 O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 O 与边 AB BC 都相切 点 E F 分别在 AD DC 上 现将 DEF 沿着 EF 对折 折痕 EF 与 O 相切 此时点 D 恰好落在圆心 O 处 若 DE 2 则正方形 ABCD 的边长是 A 3 B 4 C D 2 5 2 分 若一次函数 y k 2 x 1 的函数值 y 随 x 的增大而增大 则 A k 2 B k 2 C k 0 D k 0 6 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 a 上的三 点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 第 3 页 共 19 页 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 若 m n 是方程 x2 2x 1 0 的解 则 2m2 3m n 的值是 9 1 分 已知点 6 y1 8 y2 都在直线 y 2x 6 上 则 y1 y2 的大 小关系是 10 1 分 一名学生军训时连续射靶 6 次 命中的环数分别为 6 8 5 6 9 8 则这名学生射击环数的方差是 11 1 分 若圆的一条弦长为 6cm 其弦心距等于 4cm 则该圆的半径等于 cm 12 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 12 BD 16 E 为 AD 中点 点 P 在 轴上移动 小明同学写出了两个使 POE 为等腰三角形的 P 点坐标 和 请你写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 13 5 分 某公园的圆弧形门示意图如图所示 已知这个圆弧形门所在的圆的半径 为 1 5m 圆上 A B 两点到水平地面的距离 AC BD 0 4m AB 1 8m 求圆弧形门的最高点离 地面的高度 第 4 页 共 19 页 14 5 分 计算 15 10 分 综合题化简及计算 1 化简 2 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范 围 16 14 分 如图 已知函数 y x 1 的图象与 y 轴交于点 A 一次函数 y kx b 的 图象经过点 B 0 1 与 x 轴 以及 y x 1 的图象分别交于点 C D 且点 D 的坐标 为 1 n 1 则 n k b 2 函数 y kx b 的函数值大于函数 y x 1 的函数值 则 X 的取值范围是 3 求四边形 AOCD 的面积 4 在 x 轴上是否存在点 P 使得以点 P C D 为顶点的三角形是直角三角形 若 第 5 页 共 19 页 存在求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 17 15 分 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 每个小正方形的 顶点叫做格点 1 如图 点 是小正方形的顶点 直接写出 的度数 2 在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形 3 在图 中以格点为顶点画一个三角形 使三角形三边长分别为 18 10 分 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的高 AC 4 BC 3 DB 求 1 求 AD 的长 2 ABC 是直角三角形吗 为什么 19 15 分 某市篮球队到市一中选拔一名队员 教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试 每人每次投 10 个球 下图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个 数 第 6 页 共 19 页 1 请你根据图中的数据 填写下表 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 李刚7 2 8 2 你认为谁的成绩比较稳定 为什么 3 若你是教练 你打算选谁 简要说明理由 20 7 分 阅读材料 小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 如 3 2 1 2 善于思考的小明进行了以下探索 设 a b m n 2 其中 a b m n 均为正整数 则有 a b m2 2n2 2mn 所以 a m2 2n2 b 2mn 这样小明就找到了一种把 a b 的式子化为平方式的方法 请仿照小明的方法探索并解决下列问题 1 当 a b m n 均为正整数时 若 a b m n 2 用含 m n 的式子 分别表示 a b 得 a b 2 若 a 4 m n 2 其中 a m n 均为正整数 求 a 的值 21 6 分 2015 日照 阅读资料 如图 1 在平面之间坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 由勾股定理得 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离为 AB 第 7 页 共 19 页 我们知道 圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合 如图 2 在平面直角坐标系 xoy 中 A x y 为圆上任意一点 则 A 到原点的距离的平方为 OA2 x 0 2 y 0 2 当 O 的半径为 r 时 O 的方程可写为 x2 y2 r2 1 问题拓展 如果圆心坐标为 P a b 半径为 r 那么 P 的方程可以写为 2 综合应用 如图 3 P 与 x 轴相切于原点 O P 点坐标为 0 6 A 是 P 上一点 连接 OA 使 tan POA 作 PD OA 垂足为 D 延长 PD 交 x 轴于点 B 连接 AB 证明 AB 是 P 的切点 是否存在到四点 O P A B 距离都相等的点 Q 若存在 求 Q 点坐标 并写出以 Q 为圆心 以 OQ 为半径的 O 的方程 若不存在 说明理由 22 10 分 把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠 使顶点 B 落在边 AD 上 记为点 B 点 A 落在点 A 处 折痕分别与边 AD BC 交于点 E F 第 8 页 共 19 页 1 试在图中连接 BE 求证 四边形 BFB E 是菱形 2 若 AB 9 BC 27 求线段 BF 长能取到的整数值 并求出线段 BF 取到最大整数 时 折痕 EF 的长 23 15 分 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线 于点 C 1 求抛物线的解析式 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若 不存在 请说明理由 3 求 PAC 为直角三角形时点 P 的坐标 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 第 10 页 共 19 页 13 1 14 1 15 1 15 2 16 1 16 2 第 11 页 共 19 页 16 3 16 4 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 17