高中数学必修四1.4.3正切函数的性质和图象导学案

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 6高中数学必修四 1.4.3 正切函数的性质和图象导学案1.4.3 正切函数的性质和图象【学习目标】1.能借助单位圆中正切线画出 y=tanx 的图象.2.理解正切函数在上的性质.（预习课本第页 42-44 页的内容）【新知自学】知识回顾：1、周期性2、奇偶性3.单调性：y=sinx 在每一个区间_上是增函数，在每一个区间_上是减函数；y=cosx 在每一个区间_上是增函数，在每一个区间_上是减函数；4.最值：当且仅当 x=_时，y=sinx 取最大值_，当且仅当x=_时，y=sinx 取最小值_.当且仅当 x=_时，取最大值_，当且仅当 x=_时，y=cosx 取最小值_.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 6新知梳理：1.正切函数的性质（1）周期性：正切函数的最小正周期为_;y=tanx()的最小正周期为_.（2）定义域、值域：正切函数的定义域为_,值域为_.（3）奇偶性：正切函数是_函数.（4）单调性：正切函数的单调递增区间是_.2正切函数的图象：正切函数 y=tanx,xR 且的图象，称“正切曲线”.探究：1.正切函数图象是被平行直线 y=所隔开的无穷多支曲线组成。能否认为正切函数在它的定义域内是单调递增的？2.正切曲线的对称中心是什么？对点练习：1.函数的周期是（）A.B.c.D.2.函数的定义域为()A.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 6B.c.D.3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以 2 为周期,(3)是奇函数的是()A.B.c.D.4.求函数 y的定义域【合作探究】典例精析：题型一：与正切函数有关的定义域问题例 1.求函数的定义域.变式 1.求函数的定义域.题型二：正切函数的单调性例 2.（1）求函数 y=tan(3x-)的周期及单调区间.（2）比较 tan 与 tan 的大小.变式 2.(1)求函数 y=tan(-x)的周期及单调区间.(2)比较大小：tan 与 tan().【课堂小结】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 6【当堂达标】1.下列各式正确的是（）ABcD大小关系不确定2.函数 y5tan(2x1)的最小正周期为_3.函数 ytan 的单调区间是_，且此区间为函数的_区间（填递增或递减） 4.写出函数 y=|tanx|的定义域、值域、单调区间、奇偶性和周期.【课时作业】1、在定义域上的单调性为（）.A在整个定义域上为增函数B在整个定义域上为减函数c在每一个上为增函数D在每一个上为增函数2、若,则（）.AB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 6cD3.与函数的图象不相交的一条直线是（）4.已知函数的图象过点，则可以是5tan1,tan2,tan3 的大小关系是_.6.下列四个命题：函数 ytanx 在定义域内是增函数；函数 ytan(2x1)的最小正周期是 ；函数ytanx 的图象关于点(，0)成中心对称；函数ytanx 的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_7.求函数 y=3tan(2x+),()的值域、单调区间。8.比较 tan 与 tan()的大小9.求下列函数的定义域（1）（2）（3）y=lg(1-tanx)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 6（4）y10.函数的定义域是,周期是单调区间