高二数学《平面向量的坐标表示》复习课教案

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 5高二数学平面向量的坐标表示复习课教案莲山课件m 高二数学平面向量的坐标表示复习课教案一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。二、考纲要求1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.三、教学过程(一)知识梳理:1.向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 5标(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则_|_（二）平面向量坐标运算1向量加法、减法、数乘向量设(x1，y1)，(x2，y2)，则+2.向量平行的坐标表示设(x1，y1)，(x2，y2)，则_.（三）核心考点习题演练考点 1.平面向量的坐标运算例 1.已知 A(-2,4),B(3,-1),c(-3,-4).设(1)求 3+-3;(2)求满足=m+n 的实数 m,n;练：（2015 江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若 m+n=(9,-8)(m,nR),则 m-n 的值为 .考点 2 平面向量共线的坐标表示例 2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 5若(+k)(2-),求实数 k 的值;练：(2015，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若 为实数,(+),则 =()思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?方法总结:1.向量共线的两种表示形式设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),ababx1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.考点 3 平面向量数量积的坐标运算例 3“已知正方形 ABcD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点,则的值为 ;的最大值为 .【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 5练：(2014,安徽，13）设=(1,2),=(1,1),=+k.若,则实数k 的值等于()【思考】两非零向量的充要条件:=0 .解题心得:(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 ab=x1x2+y1y2.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.(3)两非零向量 ab 的充要条件:ab=0x1x2+y1y2=0.考点 4：平面向量模的坐标表示例 4：(2015 湖南,理 8)已知点 A,B,c 在圆 x2+y2=1 上运动,且 ABBc,若点 P 的坐标为(2,0),则的最大值为()A.6B.7c.8D.9练：（2016，上海，12）在平面直角坐标系中，已知 A（1，0） ，B（0，-1） ，P 是曲线上一个动点，则的取值范围是？解题心得:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 5求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|=及(ab)2=|a|22ab+|b|