【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形

1 绍兴市绍兴市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 1010 四边形四边形 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AE 平分 DAB B 100 则 DAE 等于 A 100 B 80 C 60 D 40 2 2 20032003 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如果梯形一底边长为 6 中位线长为 8 那么另一底边长为 A 4 B 7C 10D 14 3 3 20042004 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 在 ABCD 中 E 为 DC 边的中点 AE 交 BD 于点 O 若 S DOE 9 则 S AOB等于 A 18 B 27 C 36D 45 2 4 4 20072007 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 BC 的中点 则下列式子中一定成立的是 A AC 2OE B BC 2OE C AD OE D OB OE C 四边形是菱形 AB AD OE 为 ABC 的中位线 OE 1 2 AB AD OE 选项不正确 D 只有当 DB AB 时原式成立 选项不正确 故选 B 5 5 20082008 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 沿虚线 EF 将平行四边形 ABCD 剪开 则得到的四边形 ABFE 是 3 A 梯形B 平行四边形C 矩形D 菱形 6 6 20102010 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 如图 已知 ABC 分别以 A C为圆心 BC AB 长为半径画 弧 两弧在直线 BC 上方交于点 D 连接 AD CD 则有 A ADC 与 BAD 相等 B ADC 与 BAD 互补 C ADC 与 ABC 互补 D ADC 与 ABC 互余 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC D Rt BC CD 12 ABE 45 点 E 在 DC 上 AE BC 的延长线相交于点 F 若 AE 10 则 ADECEF SS 的值是 4 当 x 4 时 CE 4 DE 8 AD 6 AD CF ADE FCE ADDE CFCE 即 86 CF4 CF 3 ADECEF 11 SS6 84 3 30 22 当 x 6 时 CE 6 DE 6 AD 8 AD CF ADE FCE ADDE CFCE 即 86 CF6 CF 8 ADECEF 11 SS6 86 8 48 22 ADECEF SS 的值是 30 或 48 2 2 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 P Q 是对角线 BD 上不重合的两点 点 P 关于直线 AD AB 的对称点分别是点 E F 点 Q 关于直线 BC CD 的对称点分别是点 G H 若由点 E F G H 构成的四边形恰好为菱形 则 PQ 的长为 5 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 6 6 分 分 如图 某斜拉桥的一组钢索 a b c d e 共五条 它们互 相平行 钢索与桥面的固定点 12345 PPPPP 中每相邻两点等距离 1 问至少需知道几条钢索的长 才能计算出其余钢索的长 2 请你对 1 中需知道的这几条钢索长给出具体数值 并由此计算出其余钢索的长 6 2 2 20052005 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 E F 为AABCD 的对角线 DB 上三等分点 连 AE 并延长交 DC于 P 连 PF 并延长交 AB于 Q 如图 1 在备用图中 画出满足上述条件的图形 记为图 试用刻度尺在图 中量得 AQ BQ 的长度 估计 AQ BQ 间的关系 并填入下表 长度单位 cm AQ 长度BQ 长度AQ BQ 间的关系 图 中 图 中 由上表可猜测 AQ BQ 间的关系是 2 上述 1 中的猜测 AQ BQ 间的关系成立吗 为什么 3 若将AABCD改为梯形 AB CD 其他条件不变 此时 1 中猜测 AQ BQ 间的关系 是否成立 不必说明理由 7 3 3 20092009 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 若从矩形一边上的点到对边的视角是直角 则称该点为直角 点 例如 如图的矩形 ABCD 中 点 M 在 CD 边上 连 AM BM AMB 90 则点 M 为直角 点 8 1 若矩形 ABCD 一边 CD 上的直角点 M 为中点 问该矩形的邻边具有何种数量关系 并说 明理由 2 若点 M N 分别为矩形 ABCD 边 CD AB 上的直角点 且 AB 4 BC 3 求 MN 的长 9 4 4 20102010 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 AE BF 交于点 O AOF 90 求证 BE CF 2 如图 2 在正方形 ABCD 中 点 E H F G 分别在边 AB BC CD DA 上 EF GH 交于点 O FOH 90 EF 4 求 GH 的长 3 已知点 E H F G 分别在矩形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上 EF GH 交于点 O FOH 90 EF 4 直接写出下列两题的答案 如图 3 矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成 则 GH 如图 4 矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成 则 GH 用 n 的代数式表示 10 2 过 A 作 AM GH 交 BC 于 M 过 B 作 BN EF 交 CD 于 N AMBN 交于点 O 11 5 5 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 若一个矩形的一边是另一边的两倍 则称这个矩形为方 形 如图1 矩形 ABCD 中 BC 2AB 则称 ABCD 为方形 1 设 a b 是方形的一组邻边长 写出 a b 的值 一组即可 2 在 ABC 中 将 AB AC 分别五等分 连结两边对应的等分点 以这些连结为一边作 矩形 使这些矩形的