山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题02 代数式和因式分解

1 山东山东 1717 市市 20132013 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 专题专题 0202 代数式和因代数式和因 式分解式分解 一 选择题一 选择题 1 1 20132013 年山东滨州年山东滨州 3 3 分 分 化简 3 a a 正确结果为 A a B a2 C a 1 D a 2 2 2 20132013 年山东滨州年山东滨州 3 3 分 分 把方程 1 x1 2 变形为 x 2 其依据是 A 等式的性质 1 B 等式的性质 2 C 分式的基本性质 D 不等式的性 质 1 3 3 20132013 年山东东营年山东东营 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 32 aaa B 236 aaa C 326 a a D 3 3 3a9a A 3 a和 2 a不是同类项 不可合并 选项错误 B 应为 232 35 aaaa 选项错误 C 323 26 a aa 选项正确 D 应为 3 333 3a3a27a 选项错误 2 故选 C 4 4 20132013 年山东东营年山东东营 3 3 分 分 若定义 f a b a b g m n m n 例如 f 1 2 1 2 g 4 5 4 5 则g f 2 3 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 5 20132013 年山东济宁年山东济宁 3 3 分 分 如果整式 n 2 x5x2 是关于 x的三次三项式 那么 n 等于 A 3 B 4 C 5 D 6 6 6 20132013 年山东聊城年山东聊城 3 3 分 分 把地球看成一个表面光滑的球体 假设沿地球赤道绕紧一圈 钢丝 然后把钢丝加长 使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm 那么钢丝大约需要加长 A 102cmB 104cmC 106cmD 108cm 7 7 20132013 年山东临沂年山东临沂 3 3 分 分 下列运算正确的是 A x2 x3 x5 B x 2 2 x2 4 C 2x2 x3 2x5 D x3 4 x7 答案答案 C 3 考点考点 合并同类项 完全平方公式 单项式乘单项式 幂的乘方 8 8 20132013 年山东临沂年山东临沂 3 3 分 分 化简 2 a 12 1 a2a 1a 1 的结果是 A 1 a 1 B 1 a 1 C 2 1 a1 D 2 1 a1 9 9 20132013 年山东日照年山东日照 3 3 分 分 下列计算正确的是 A 2 2 a2a2 B 263 aaa C 22 aa12 D 22 aaa 4 10 10 20132013 年山东日照年山东日照 4 4 分 分 如图 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 根据 此规律 图形中 M 与 m n 的关系是 A M mn B M n m 1 C M mn 1 D M m n 1 11 11 20132013 年山东泰安年山东泰安 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 33 3x5x2x B 32 6x2x3x C 2 36 11 xx 39 D 3 2x46x12 5 12 12 20132013 年山东泰安年山东泰安 3 3 分 分 化简分式 2 221 x1x1x1 的结果是 A 2 B 2 x1 C 2 x1 D 2 13 13 20132013 年山东威海年山东威海 3 3 分 分 下列运算正确的是 A 224 3x4x7x B 333 2x3x6x C 632 xxx D 4 28 xx 14 14 20132013 年山东威海年山东威海 3 3 分 分 若mn1 则 2 mn2m2n 的值是 A 3 B 2 C 1 D 1 答案答案 A 考点考点 代数式求值 整体思想的应用 分析分析 所求式子后两项提取 2 变形后 将mn1 整体代入计算即可求出值 6 mn1 22 mn2m2nmn2 mn123 故选 A 15 15 20132013 年山东烟台年山东烟台 3 3 分 分 下列各运算中 正确的是 A 3a 2a 5a2 B 3a3 2 9a6 C a4 a2 a3 D a 2 2 a2 4 16 16 20132013 年山东烟台年山东烟台 3 3 分 分 已知实数 a b 分别满足 22 a6a40b6b40 且 a b 则 ba ab 的值是 A 7 B 7 C 11 D 11 17 17 20132013 年山东枣庄年山东枣庄 3 3 分 分 化简 2 xx x11x 的结果是 A x 1 B x1 C x D x 答案答案 D 考点考点 分式的化简 7 分析分析 22 x x1xxxx x x11xx1x1 故选 D 18 18 20132013 年山东淄博年山东淄博 4 4 分 分 下列运算错误的是 A 2 2 ab 1 ba B ab 1 ab C 0 5ab5a10b 0 2a0 3b2a3b D abba abba 19 19 20132013 年山东淄博年山东淄博 4 4 分 分 如果分式 2 x1 2x2 的值为 0 则 x 的值是 A 1 B 0 C 1 D 1 二 填空题二 填空题 1 1 20132013 年年山东滨州山东滨州 4 4 分 分 分解因式 2 5x20 8 2 2 20132013 年山东滨州年山东滨州 4 4 分 分 观察下列各式的计算过程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 请猜测 第 n 个算式 n 为正整数 应表示为 3 3 20132013 年山东东营年山东东营 4 4 分 分 分解因式 22 2a8b 先提取公因式 2 后继续应用平方差公式分解即可 9 2222 2a8b2 a4b2 a2a2b 4 4 20132013 年山东菏泽年山东菏泽 3 3 分 分 分解因式 22 3a12ab12b 5 5 20132013 年山东济南 德州年山东济南 德州 4 4 分 分 函数 1 y x 与 y x 2 图象交点的横坐标分别为 a b 则 11 ab 的值为 6 6 20132013 年山东莱芜年山东莱芜 4 4 分 分 分解因式 3 2m8m 先提取公因式2m后继续应用平方差公式分解即可 10 32 2m8m2m m42m m2m2 7 7 20132013 年山东临沂年山东临沂 3 3 分 分 因 式分解 3 4xx 8 8 20132013 年山东日照年山东日照 4 4 分 分 要使式子2x 有意义 则 x 的取值范围是 9 9 20132013 年山东日照年山东日照 4 4 分 分 已知 2 mm6 则 2 12m2m 10 10 20132013 年山东泰安年山东泰安 3 3 分 分 分解因式 3 m4m 先提取公因式 m 后继续应用平方差公式分解即可 32 m4mm m4m m2m2 11 11 11 20132013 年山东威海年山东威海 3 3 分 分 分解因式 2 1 3x2x 3 12 12 20132013 年山东潍坊年山东潍坊 3 3 分 分 分解因式 a2a23a 13 13 20132013 年山东烟台年山东烟台 3 3 分 分 分解因式 23 a b4b 14 14 20132013 年山东枣庄年山东枣庄 4 4 分 分 若 22 11 6 abb 3 a 则ab 的值为 答案答案 1 2 考点考点 求代数式的值 平方差公式 整体思想的应用 分析分析 22 11 abababab 63 12 111 abab 362 三 解答题三 解答题 1 1 20132013 年山东东营年山东东营 4 4 分 分 先化简再计算 2 2 a1a1a a2a 1 a 1a1 再选取一个你喜欢 的数代入求值 2 2 20132013 年山东菏泽年山东菏泽 7 7 分 分 已知 m 是方程 2 xx20 的一个实数根 求代数式 2 2 mmm1 m 的值 3 3 20132013 年山东济南 德州年山东济南 德州 6 6 分 分 先化简 再求值 22 a2a1a4 a2aa4a4a2 其 中a21 答案答案 解 原式 22 222 a2a1a4a4aa a2a4a21 a a2a2a4a4a a2 a2a a2a a2 当a21 时 原式 111 1 21 212122121 13 4 4 20132013 年山东莱芜年山东莱芜 6 6 分 分 先化简 再求值 a24 a a4a4 其中a32 5 5 20132013 年山东青岛年山东青岛 4 4 分 分 化简 2 1x 1 xx1 6 6 20132013 年山东威海年山东威海 7 7 分 分 先化简 再求值 2 2 1x2x1 1 x1x1 其 中x21 14 7 7 20132013 年山东烟台年山东烟台 6 6 分 分 先化简 再求值 22 x4x4x1 x1 x11x 其中 x 满足 2 xx20 8 8 201