2016年无锡市滨湖区中考二模数学试卷

数学试题 （第 1 页 共 6 页） 2016 年无锡市 中学 初三调研考试 学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 注意事项 ： 1答卷前，考生务必用 米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上， 并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改 动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的答案 涂黑） 1 13的 相反数 是 （ ） A 13 B 13 C 3 D 32 下列计算正确的是 （ ） A B ( C a 2 2a D ( 已知某种纸一张的厚度约为 科学计数法表示这个数为 （ ） A 103 B 10 4 C 10 3 D 89 10 2 4已知一次函数 y 2k 3 的图像与 x 轴交于点 A（ 3， 0），则该图像与 y 轴的交点的坐标为 （ ） A（ 0， 3） B（ 0， 1） C（ 0， 3） D（ 0， 9） 5 为调查 某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 30 名同学，结果如下表 ： 每天使用零花钱 （ 单位 :元 ） 1 2 3 4 5 人 数 2 5 8 9 6 则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ） A 4， 3 B 4， C 9， D 9， 下列命题 中，是 真命题的 为 （ ） A 四个角相等的四边 形是矩形 B 四边相等的四边形是正方形 C对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边 形 数学试题 （第 2 页 共 6 页） 7 十边形的内角和为 （ ） A 360 B 1440 C 1800 D 2160 8 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体 的俯视图图中所示数字为该位置 小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 （ ） 9 如图，已知 O 为 外接圆，且 O 的直径，若 5， 6，则 （ ） A 10 B 9 C 8 D无法确定 10 如图， A 在 O 的 正北方向， B 在 O 的 正东方向，且 一时刻， 甲 车从 A 出发，以 60km/h 的速度朝正东方向行驶 ，与此同时， 乙 车 从 B 出发，以40km/h 的速度朝正北方向行驶 1 小时后，位于点 O 处的观察员发现甲、 乙两 车 之间的夹角为 45，即 45，此时，甲、乙两人相距的距离为 （ ） A 90 B 50 2 C 20 13 D 100 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在 答题卡相 应位置 上） 11若分式 x 1x 3的值为 0，则 x 12 分解因式： 28 13某公司 2 月 份的利润为 160 万元， 4 月份的利润 250 万元， 若设 平均每月的增长率 x，则 根据题意 可得方程为 14 已知 ， A 80，则 B 15 如图， 已知 A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 边作 若一个反比例函数的图像 经过 C 点 ，则这个反 比例函数的表达式为 1 2 3 1 1 （ 第 6 题 ） A B C D （ 第 10 题 ） 第 9 题 ） （ 第 15 题 ） （ 第 16 题 ） （ 第 17 题 ） 数学试题 （第 3 页 共 6 页） 16如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原点 O 为位似中心，将 小为原来的一半，则线段 中点 P 变换后在第 一象限对应点的坐标为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： 甲队每天挖 100 米； 乙队开挖两天后，每天挖 50 米； 甲队比乙队提前 3 天完成任务； 当 x 2 或 6 时，甲 、 乙两队所挖管道长度 之 差 为 100 米正确的有 （在横线上填写正确的序号） 18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点， A、 B、 C 三点的坐标为 （ 3， 0） 、（ 3 3， 0）、（ 0， 5），点 D 在第一象限，且 60，则线段 长的最小值为 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在 答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （ 1）计算： (13)0 27 | | 3 （ 2） 计算 ： (x 2)2 2(x 1) 20（本题满分 8 分） （ 1）解方程组：3x y 1，2x 3y 8； （ 2） 解不等式 ：2x 13 x 21（本题满分 8 分 ）如图，在 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点 F （ 1） 求证 ： （ 2）连接 2求证 ： 22（本题满分 7 分） 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “ 光盘行动 ” ，让同学们珍惜粮食 为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐 饭菜 的剩余情况，并将结果统计后 绘制成了如图所示的不完整的统计图 数学试题 （第 4 页 共 6 页） （ 1）这次被调查的同学共有 名； （ 2）补全条形统计图； （ 3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （ 4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物 可以供 200人用一餐据此估算，该校 20000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食 用一餐？ 23. （本题满分 8 分） 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码 抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码 抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签 （ 1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （ 2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如 “ 的下标为 “ 1” ）为一个奇数一个偶数的概率 24 （本题满分 8 分） 如图，四边形 接于 O， O 的直径，过点 A 作 E 交 延长线于点 E， 分 （ 1）求证： （ 2）已知 46 O 的半径 25. （本题满分 9 分） 旅 行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为 15000 元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下，飞机票每张收费 900 元；若旅游团的人数多于 30 人，则给予优惠，每多 1 人，机票费每张减少 10 元，但旅游团的人数最多有 75 人设旅游团的人数为 x 人，每张飞机票价为 y 元，旅行社可获得的利润为 W 元 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）写出 W 与 x 之间的函数关系式； （ 3） 当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？ O B C D A E 数学试题 （第 5 页 共 6 页） 26. （本题满分 8 分） 【 问题 】 如图 1 是底面半径都为 1线长都为 2圆柱体和圆锥体模型 现要用如图 2 所示 的 长为 2为 4长方形 彩纸装饰圆柱、圆锥模型表面 已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有 122 张，用这些长方形彩纸最多能装饰多少套模型呢？ 【 对话 】 教师： “ 长方形彩纸可以怎样裁剪呢？ ” 学生甲： “ 可按图 3 方式裁剪出 2 张长方形 .” 学生乙： “ 可按图 4 方式裁剪出 6 个小 圆 .” 学生丙： “ 可按图 5 方式裁剪出 1 个大圆和 2 个小圆 .” 教师： “ 尽管还有其他裁剪方式，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学说的裁剪方法 .” 【 解决 】 （ 1） 计算：圆柱的侧面积是 锥的侧面积是 （ 2） 1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆锥模型； 5 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆柱模型； （ 3） 求用 122 张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型的套数 . 数学试题 （第 6 页 共 6 页） 27. （本题满分 10 分） 如图（ 1） ， 45， 点 P、 Q 分别是边 的两点，且 2将 O 沿 叠，点 O 落在平面内点 C 处 . （ 1） 当 ， ； 当 ，求 长 . （ 2） 当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求 长 . 28. （本题满分 10 分） 如图，经过原点