【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.1事件与概率练习 理 新人教A版

1 课时作业课时作业 5555 事件与概率事件与概率 一 选择题 1 下列说法正确的是 A 某事件发生的频率为P A 1 1 B 不可能事件的概率为 0 必然事件的概率为 1 C 小概率事件就是不可能发生的事件 大概率事件就是必然发生的事件 D 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2 甲 A1 A2是互斥事件 乙 A1 A2是对立事件 那么 A 甲是乙的充分但不必要条件 B 甲是乙的必要但不充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 3 从一篮子鸡蛋中任取 1 个 如果其重量小于 30 克的概率为 0 3 重量在 30 40 克 的概率为 0 5 那么重量不小于 30 克的概率为 A 0 3 B 0 5 C 0 8 D 0 7 4 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 六个面上分别写有 1 2 3 4 5 6 若前 3 次连续 抛到 6 点朝上 则对于第 4 次抛掷结果的预测 下列说法中正确的是 A 一定出现 6 点朝上 B 出现 6 点朝上 的概率大于 1 6 C 出现 6 点朝上 的概率等于 1 6 D 无法预测 6 点朝上 的概率 5 给出以下三个命题 1 将一枚硬币抛掷两次 记事件A 两次都出现正面 事件B 两次都出现反 面 则事件A与事件B是对立事件 2 在命题 1 中 事件A与事件B是互斥事件 3 在 10 件产品中有 3 件是次品 从中任取 3 件 记事件A 所取 3 件中最多有 2 件是次品 事件B 所取 3 件中至少有 2 件是次品 则事件A与事件B是互斥事件 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 6 在 ABC中 角A B C所对的边分别是a b c A 30 若将一枚质地均匀 的正方体骰子先后抛掷两次 所得的点数分别为a b 则满足条件的三角形有两个解的概 率是 A B 1 6 1 3 C D 1 2 3 4 7 从某自动包装机包装的食盐中 随机抽取 20 袋 测得各袋的质量分别为 单位 g 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据样本频率分布估计总体分布的原理 该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497 5 501 5 g 之间的概率约为 A 0 25 B 0 20 C 0 35 D 0 45 二 填空题 8 现有语文 数学 英语 物理和化学共 5 本书 从中任取 1 本 取出的是理科书的 概率为 9 某地有居民 100 000 户 其中普通家庭 99 000 户 高收入家庭 1 000 户 从普通 2 家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户 进行调查 发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房 其中普通家庭 50 户 高收入家 庭 70 户 依据这些数据并结合所掌握的统计知识 你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的 家庭所占比例的合理估计是 10 某学校成立了数学 英语 音乐 3 个课外兴趣小组 3 个小组分别有 39 32 33 个 成员 一些成员参加了不止一个小组 具体情况如图所示 现随机选取一个成员 他属于 至少 2 个小组的概率是 他属于不超过 2 个小组的概率是 三 解答题 11 下表为某班的英语及数学成绩 全班共有学生 50 人 成绩分为 1 5 分五个档 次 例如表中所示英语成绩为 4 分的学生共 14 人 数学成绩为 5 分的共 5 人 设x y分 别表示英语成绩和数学成绩 1 x 4 的概率是多少 x 4 且y 3 的概率是多少 x 3 的概率是多少 2 x 2 的概率是多少 a b的值是多少 12 2012 北京高考 近年来 某市为了促进生活垃圾的分类处理 将生活垃圾分为厨 余垃圾 可回收物和其他垃圾三类 并分别设置了相应的垃圾箱 为调查居民生活垃圾分 类投放情况 现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 吨生活垃圾 数据统计如下 单位 吨 厨余垃圾 箱 可回收物 箱 其他垃圾 箱 厨余垃圾 400100100 可回收物 3024030 其他垃圾 202060 1 试估计厨余垃圾投放正确的概率 2 试估计生活垃圾投放错误的概率 3 假设厨余垃圾在 厨余垃圾 箱 可回收物 箱 其他垃圾 箱的投放量分别为 3 a b c 其中a 0 a b c 600 当数据a b c的方差s2最大时 写出a b c的值 结论不要求证明 并求此时s2的值 注 s2 x1 2 x2 2 xn 2 其中 为数据x1 x2 xn的平均 1 nxxxx 数 4 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 解析 解析 概率 频率的值不能大于 1 故 A 错 小概率事件不一定不发生 大概 率事件也不一定发生 故 C 错 概率是频率的稳定值 不会随试验次数的变化而变化 故 D 错 2 B 解析 解析 由互斥事件 对立事件的含义知选 B 3 D 4 C 解析 解析 随机事件具有不确定性 与前面的试验结果无关 由于正方体骰子的质 地是均匀的 所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的 5 B 解析 解析 1 中A与B互斥但不对立 2 是真命题 3 事件A与事件B不互 斥 6 A 解析 解析 要使 ABC有两个解 需满足的条件是Error 因为A 30 所以Error 满足此条件的a b的值有 b 3 a 2 b 4 a 3 b 5 a 3 b 5 a 4 b 6 a 4 b 6 a 5 共 6 种 情况 所以满足条件的三角形有两个解的概率是 6 36 1 6 7 A 解析 解析 袋装食盐质量在 497 5 501 5 g 之间的有 5 袋 故所求概 率 P 0 25 5 20 二 填空题 8 3 5 9 5 7 解析 解析 所抽取的 990 户普通家庭中有 50 户拥有 3 套或 3 套以上住房 所抽 取的 100 户高收入家庭中有 70 户拥有 3 套或 3 套以上住房 那么 99 000 户普通家庭中就 约有 5 000 户拥有 3 套或 3 套以上住房 1 000 户高收入家庭中就约有 700 户拥有 3 套或 3 套以上住房 那么该地 100 000 户居民中拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭占的比例约为 100 100 5 7 5 000 700 100 000 5 700 100 000 10 解析 解析 至少 2 个小组 包含 2 个小组 和 3 个小组 两种情况 故 3 5 13 15 他属于至少 2 个小组的概率为P 11 10 7 8 6 7 8 8 10 10 11 3 5 不超过 2 个小组 包含 1 个小组 和 2 个小组 其对立事件是 3 个小组 故他属于不超过 2 个小组的概率是P 1 8 6 7 8 8 10 10 11 13 15 三 解答题 11 解 解 1 P x 4 1 0 7 5 1 50 7 25 P x 4 y 3 7 50 P x 3 P x 3 P x 4 P x 5 2 1 0 9 3 50 7 25 1 3 1 0 1 50 7 10 2 P x 2 1 P x 1 P x 3 1 1 10 7 10 1 5 又 P x 2 1 b 6 0 a 50 1 5 5 a b 3 12 解 解 1 厨余垃圾投放正确的概率约为 厨余垃圾 箱里厨余垃圾量 厨余垃圾总量 400 400 100 100 2 3 2 设生活垃圾投放错误为事件A 则事件 表示生活垃圾投放正确 A 事件 的概率约为 厨余垃圾 箱里厨余垃圾量 可回收物 箱里可