2012高三物理一轮复习 4.2圆周运动课时练习

用心 爱心 专心 1 第四章第四章 第第 2 2 课时课时 1 质点做匀速圆周运动 则 A 在任何相等时间里 质点的位移都相等 B 在任何相等的时间里 质点通过的路程都相等 C 在任何相等的时间里 质点运动的平均速度都相同 D 在任何相等的时间里 连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 解析 质点做匀速圆周运动时 相等时间内通过的圆弧长度相等 即路程相等 B 项 正确 此时半径所转过的角度也相等 D 项正确 但由于位移是矢量 在相等时间里 质点位移 大小相等 方向却不一定相同 因此位移不一定相同 而平均速度也是矢量 虽然大小相等 但 方向不尽相同 故 A C 错误 答案 BD 2 如图所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为 r1 从动轮的半径为 r2 已知主动轮 做顺时针转动 转速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为n D 从动轮的转速为n r1 r2 r2 r1 解析 本题考查的知识点是圆周运动 因为主动轮顺时针转动 从动轮通过皮带的摩 擦力带动转动 所以从动轮逆时针转动 选项 A 错误 B 正确 由于通过皮带转动 皮带与轮边 缘接触处的速度相等 所以由 2 nr1 2 n2r2 得从动轮的转速为 n2 选项 C 正确 D 错 nr1 r2 误 答案 BC 3 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦 力的作用使得石块的速度大小不变 如图所示 那么 A 因为速率不变 所以石块的加速度为零 B 石块下滑过程中受的合外力越来越大 C 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 解析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指向球心 D 对 A 错 由 F合 F向 ma向知合外力大小不变 B 错 又因石块在运动方向 切线方向 上合 力为零 才能保证速率不变 在该方向重力的分力不断减小 所以摩擦力不断减小 C 错 答案 D 4 某车在经过平直高速公路的收费站后 车内速度表上的指针经过 15 s 从 0 位置匀速 转过 120 角后指向 100 位置 如图所示 在这段时间内 用心 爱心 专心 2 A 汽车经过的路程约是 750 m B 汽车经过的路程约是 208 m C 速度表上指针转动的角速度为 rad s 45 D 汽车做加速度逐渐增大的加速运动 答案 B 5 如下图所示 一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 R0 1 0 cm 的摩擦 小轮 小轮与自行车车轮的边缘接触 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而为发电 机提供动力 自行车车轮的半径 R1 35 cm 小齿轮的半径 R2 4 0 cm 大齿轮的半径 R3 10 0 cm 则大齿轮的转速 n1 和摩擦小轮的转速 n2 之比为 假定摩擦小轮与自行车车轮之 间无相对滑动 A 2 175 B 1 175 C 4 175 D 1 140 解析 大小齿轮间 摩擦小轮和车轮之间与皮带传动原理相同 两轮边缘各点的线速 度大小相等 由 v 2 nr 可知 转速 n 和半径 r 成反比 小齿轮和车轮同轴转动 两轮上各点的 转速相同 由此可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比 n1 n2 2 175 答案 A 6 如下图所示为一种 滚轮 平盘无极变速器 的示意图 它由固定于主动轴上的平 盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮就会跟随转 动 如果认为滚轮不会打滑 那么主动轴转速 n1 从动轴转速 n2 滚轮半径 r 以及滚轮中心 距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是 A n2 n1 x r 用心 爱心 专心 3 B n2 n1 r x C n2 n1 x2 r2 D n2 n1 x r 解析 滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动 并且认为不打滑 所以滚轮边缘的线速度 与平盘上 x 处的线速度相等 即 n1x n2r 所以选项 A 正确 答案 A 7 2008 年 8 月 京津城际高速铁路开通 铁轨转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定 的 弯道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关 还与火车在弯道上 的行驶速度 v 有关 下列说法正确的是 A v 一定时 r 越小则要求 h 越大 B v 一定时 r 越大则要求 h 越大 C r 一定时 v 越小则要求 h 越大 D r 一定时 v 越大则要求 h 越大 解析 设铁轨之间的距离为 L 内外轨高度差为 h 内外轨上表面与水平面夹角为 火车转弯时 若外轨 内轨对车轮均没有侧向压力 由牛顿第二定律得 mgtan mv2 r 由于 很小 可认为 tan sin h L 联立解得 v 由此式可知 v 一定时 r 越小则要求 h 越大 ghr L 选项 A 正确 B 错误 r 一定时 v 越大则要求 h 越大 选项 C 错误 D 正确 答案 AD 8 如图甲所示 一根细线上端固定在 S 点 下端连一小铁球 A 让小铁球在水平面内做 匀速圆周运动 此装置构成一圆锥摆 不计空气阻力 下列说法中正确的是 A 小球做匀速圆周运动时 受到重力 绳子的拉力和向心力作用 B 小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 l 为摆长 g l C 另有一个圆锥摆 摆长更大一点 两者悬点相同 如上图乙所示 如果改变两小球 的角速度 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动 则 B 球的角速度大于 A 球的角速度 D 如果两个小球的质量相等 则在图乙中两条细线受到的拉力相等 解析 如图所示 小铁球做匀速圆周运动时 只受到重力和绳子的拉 力 而向心力是由重力和拉力的合力提供的 故 A 项错误 根据牛顿第二定律 和向心力公式可得 mgtan ml 2sin 即 当小铁球做匀速圆周 g lcos 运动时 一定大于零 即 cos 一定小于 1 因此 当小铁球做匀速圆周运动 时角速度一定大于 故 B 项正确 设点 S 到点 O 的距离为 h 则 mgtan mh 2tan 即 g l 若两圆锥摆的悬点相同 且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时 它们的角 g h 速度大小一定相等 即 C 项错误 如上图所示 细线受到的拉力大小为 FT 当两个小球 mg cos 的质量相等时 由于 A B 即 cos A cos B 所示 A 球受到的拉力小于 B 球受到的拉力 进 而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等 故 D 项错误 答案 B 9 2010 年衡水模拟 如图所示 在竖直的转动轴上 a b 两点间距为 40 cm 细线 ac 用心 爱心 专心 4 长 50 cm bc 长 30 cm 在 c 点系一质量为 m 的小球 在转动轴带着小球转动过程中 下列 说法不正确的是 A 转速小时 ac 受拉力 bc 松弛 B bc 刚好拉直时 ac 中拉力为 1 25mg C bc 拉直后转速增大 ac 拉力不变 D bc 拉直后转速增大 ac 拉力增大 答案 D 10 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如下图所示 在某路段汽车向左拐 弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动 设 内外路面高度差为 h 路基的水平宽度为 d 路面的宽度为 L 已知重力加速度为 g 要使车轮 与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向 等于零 则汽车转弯时的车速应等于 A B gRh L gRh d C D gRL h gRd h 解析 考查向心力公式 汽车做匀速圆周运动 向心力由重力与斜面对汽车的支持力 的合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小 F向 mgtan 根据牛顿第二定律 F向 m tan 解得汽车转弯时的车速 v B 对 v2 R h d gRh d 答案 B 11 如图所示 半径为 r 20 cm 的两圆柱体 A 和 B 靠电动机带动按相同方向均以角速 度 8 rad s 转动 两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内 转动方向已在图中标出 质量均匀的木棒水平放置其上 重心在刚开始运动时恰在 B 的正上方 棒和圆柱间动摩擦因 数 0 16 两圆柱体中心间的距离 s 1 6 m 棒长 l 2 m 重力加速度取 10 m s2 求从棒 开始运动到重心恰在 A 正上方需多长时间 解析 棒开始与 A B 两轮有相对滑动 棒受向左摩擦力作用 做匀加速运动 末速度 v r 8 0 2 m s 1 6 m s 加速度 a g 1 6 m s2 时间 t1 1 s v a 此时间内棒运动位移 s1 at 0 8 m 1 2 2 1 此后棒与 A B 无相对运动 棒以 v r 做匀速运动 再运动 s2 AB s1 0 8 m 重心到 A 正上方时间 t2 0 5 s 故所求时间 t t1 t2 1 5 s s2 v 答案 1 5 s 12 在一次抗洪救灾工作中 一架直升机 A 用长 H 50 m 的悬索 重力可忽略不计 系住 一质量 m 50 kg 的被困人员 B 直升机 A 和被困人员 B 以 v0 10 m s 的速度一起沿水平方 用心 爱心 专心 5 向匀速运动 如图甲所示 某时刻开始收悬索将人吊起 在 5 s 时间内 A B 之间的竖直距 离以 l 50 t2 单位 m 的规律变化 取 g 10 m s2 1 求这段时间内悬索对被困人员 B 的拉力大小 2 求在 5 s 末被困人员 B 的速度大小及 5 s 内位移大小 3 直升机在 t 5 s 时停止收悬索 但发现仍然未脱离洪水围困区 为将被困人员 B 尽快 运送到安全处 飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标 致使被困人员 B 在空中 做圆周运动 如图乙所示 此时悬索与竖直方向成 37 角 不计空气阻力 求被困人员 B 做 圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力 sin 37 0 6 cos 37 0 8 解析 1 被困人员在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上被困人员的位移 y H l 50 50 t2 t2 由此可知 被困人员在竖直方向上做初速度为零 加速度 a 2 m s2的匀加速直线运动 由牛顿第二定律可得 F mg ma 解得悬索的拉力 F m g a 600 N 2 被困人员 5 s 末在竖直方向上的速度为 vy at 10 m s 合速度 v 10 m s 竖直方向上的位移 y at2 25 m 水平方向的位