安徽省安庆市第九中学九年级数学上册《23.2 中心对称（第4课时）》教案 新人教版

1 23 2 23 2 中心对称 第中心对称 第 4 4 课时 课时 教案教案 第四课时 教学内容教学内容 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点 P x y 关于原点的对称点 为 P x y 及其运用 教学目标教学目标 理解 P 与点 P 点关于原点对称时 它们的横纵坐标的关系 掌握 P x y 关于原点 的对称点为 P x y 的运用 复习轴对称 旋转 尤其是中心对称 知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及 其运用 重难点 关键重难点 关键 1 重点 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点 P x y 关于原点 的对称点 P x y 及其运用 2 难点与关键 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用 它解决实际问题 教具 学具准备教具 学具准备 小黑板 三角尺 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 请同学们完成下面三题 1 已知点 A 和直线 L 如图 请画出点 A 关于 L 对称的点 A 2 如图 ABC 是正三角形 以点 A 为中心 把 ADC 顺时针旋转 60 画出旋转后 的图形 2 3 如图 ABO 绕点 O 旋转 180 画出旋转后的图形 老师点评 老师通过巡查 根据学生解答情况进行点评 略 二 探索新知二 探索新知 学生活动 如图 23 74 在直角坐标系中 已知 A 3 1 B 4 0 C 0 3 D 2 2 E 3 3 F 2 2 作出 A B C D E F 点关于原 点 O 的中心对称点 并写出它们的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 老师点评 画法 1 连结 AO 并延长 AO 2 在射线 AO 上截取 OA OA 3 过 A 作 AD x 轴于 D 点 过 A 作 A D x 轴于点 D AD O 与 A D O 全等 AD A D OA OA A 3 1 同理可得 B C D E F 这些点关于原点的中心对称点的坐标 学生活动 分组讨论 每四人一组 讨论的内容 关于原点作中心对称时 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系 纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系 坐标 与坐标之间符号又有什么特点 提问几个同学口述上面的问题 老师点评 1 从上可知 横坐标与横坐标的绝对值相等 纵坐标与纵坐标的绝对值 相等 2 坐标符号相反 即设 P x y 关于原点 O 的对称点 P x y 3 例例 1 1 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段 AB 关于原点对称的图 形 分析 要作出线段 AB 关于原点的对称线段 只要作出点 A 点 B关于原点的对称点 A B 即可 解 点 P x y 关于原点的对称点为 P x y 因此 线段 AB 的两个端点 A 0 1 B 3 0 关于原点的对称点分别为 A 1 0 B 3 0 连结 A B 则就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 A B 学生活动 例 2 已知 ABC A 1 2 B 1 3 C 2 4 利用关于原点 对称的点的坐标的特点 作出 ABC 关于原点对称的图形 老师点评分析 先在直角坐标系中画出 A B C 三点并连结组成 ABC 要作出 ABC 关于原点 O 的对称三角形 只需