【高考风向标】2013高考数学一轮课时知能训练 第8章 第1讲 平面向量及其线性运算 文

用心 爱心 专心1 第八章第八章 平面向量平面向量 第第 1 1 讲讲 平面向量及其线性运算平面向量及其线性运算 1 已知向量a a 2 1 b b sin cos 且a a b b 则 tan A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 已知 3 2 5 1 则等于 OM ON 1 2MN A 8 1 B 8 1 C D 4 1 2 4 1 2 3 2011 年广东深圳调研 如图 K8 1 1 所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H 则 OP OQ 图 K8 1 1 A B C D OH OG FO EO 4 已知平面内不共线的四点O A B C满足 则 OB 1 3OA 2 3OC AB BC A 1 3 B 3 1 C 1 2 D 2 1 5 2011 年广东广州二模 已知向量a a 1 2 b b x 4 若 b b 2 a a 则x的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 6 已知向量a a b b满足 a a 1 b b 2 a a与b b的夹角为 60 则 a a b b 7 若ABCD为正方形 E是CD的中点 且 a a b b 则等于 AB AD BE 8 2010 年湖北 已知 ABC和点M满足 0 若存在实数m使得 m MA MB MC AB AC 成立 求m的值 AM 用心 爱心 专心2 9 如图 K8 1 2 ABC中 D为BC的中点 G为AD的中点 过点G任作一直线MN 分别交AB AC于M N两点 若 x y 试问 是否为定值 AM AB AN AC 1 x 1 y 图 K8 1 2 10 已知A B C是直线l上三点 点O不在直线l上 向量 满足 OA OB OC y 1 lnx OA OB OC 1 求函数y f x 的表达式 2 若不等式 2x2 f x m2 2bm 1 时x 及b 1 1 都恒成立 求实数m 1 2 1 的取值范围 用心 爱心 专心3 第八章第八章 平面向量平面向量 第第 1 1 讲讲 平面向量及其线性运算平面向量及其线性运算 1 A 2 C 3 C 解析 a a 利用平行四边形法则做出向量 再平移即发现 a a OP OQ OP OQ FO 4 D 解析 由条件 A B C三点共线 如图 D51 2 选 D OE 1 3OA OF 2 3OC AB BC AE EO 图 D51 图 D52 5 C 解析 b b 2 a a 2 x 2 选 C 16 x25 6 解析 如图 D52 a a b b a a b b 3 OA OB OA OB BA 在 OAB中由余弦定理得 a a b b 3 7 b b a a 1 2 8 解 由题目条件知 点M为 ABC的重心 连接AM并延长交BC于D 则 AM 2 3AD AD为中线 则 2 m m AB AC AD AM 2 3 AD 2 m 解出m 3 2 3 9 解 设 a a b b 则 xa a yb b a a b b AB AC AM AN AG 1 2AD 1 4 AB AC 1 4 a a b b xa a a a b b MG AG AM 1 4 1 4 x 1 4 yb b xa a xa a yb b MN AN AM 与共线 MG MN 存在实数 使 MG MN a a b b xa a yb b xa a yb b 1 4 x 1 4 a a与b b不共线 Error 消去 得 4 1 x 1 y 为定值 4 1 x 1 y 10 解 1 A B C三点共线 y 1 lnx 1 即y lnx 用心 爱心 专心4 2 m2 2bm 1 2x2 f x m2 2bm 1 2x2 f x max 设g x 2x2 f x g x 2x2 lnx g x 4x x g x 4x 0 1 x 1 2 1 1 x g x 在区间上是增函数 g x max