数学北师大版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题 教学设计 油溪镇兴中小学 曾巧红 教学内容 教学有关用正比例知识解决的应用题 教学目标 1 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方 法 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而 加深对正比例意义的理解 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的 知识结构 教学重点 1 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系 2 利用正比例的关系列出含有未知数的等式 运用比例知 识正确解决问题 教学难点 1 掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法 2 理解 用比例解决问题 的结构特点 从而构建知识结 构 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 激发兴趣 回忆旧知 师 这节课我和同学们一起来学习 希望大家用精彩的表 现完成这节课 大家有没有信心 师 我们先来回忆一下已经学过的知识吧 1 我会判断 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成 什么比例 并说出数量关系式 1 每吨水的价钱一定 水费和用水的吨数 成正比例 水费 用水的吨数 每吨水的价钱 一定 2 差一定 减数与被减数 不成比例 被减数 减数 差 一定 3 路程一定 速度和时间 成反比例 速度 时间 路程 一定 师 看来同学们对正比例和反比例的知识学得都很不错 2 汽车行驶的时间和路程如下表 时间 时 1234567 路程 km 80 160 240 320 400 480 560 要求 1 表中的两种量成什么比例 列出数量关系式 2 说一说这个值表示什么 3 请你根据数量关系式写出一组比例式 3 解比例 1 40 24 5 2 二 揭示课题 探索新知 一 出示例题 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的 速度 从甲地到乙地共行驶 5 小时 甲乙两地之间的公路长多 少千米 请你用喜欢的方法解这道题 140 2 5 70 5 350 千米 答 师 刚才同学们表现很好 那么我们能用刚学过的知识解 决这道题吗 下面我们就一起来学习新知识吧 用比例解 决问题 板书课题 用比例解决问题板书课题 用比例解决问题 1 要求 小组讨论解决以下问题 1 题目中有哪三个量 路程 时间 和 速度 2 哪两个是相关联的两种量 路程 时间 3 哪个量是一定的 速度一定 4 两种相关联的量成什么比例关系 为什么 成正比例关系 路程 时间 速度 一定 5 列出比例式并解答 34 6x x 2 检查学生学习效果 根据 路程 时间 速度 一定 解 甲乙两地之间的公路长 千米 140 2 5 2 140 5 700 2 350 答 甲乙两地之间的公路长 350 千米 2 检查学生学习效果 二 即时练习 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李奶奶家上 个月用了 10 吨水 李奶奶家上个月的水费是多少钱 要求 1 题目中有哪三个量 水费 用水的吨数 每吨水的价 钱 2 哪两个是相关联的两种量 水费 用水的吨数 3 哪个量是一定的 每吨水的价钱一定 4 两种相关联的量成什么比例关系 为什么 成正比例关系 因为两家的水费和用水的吨数的比值是 相等的 即 水费 用水的吨数 每吨水的价钱 一定 5 列出比例式并解答 根据 水费 用水的吨数 每吨水的价钱 一定 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 12 8 8 10 或 12 8 8 x 10 8 12 8 10 8 12 8 10 128 8 128 8 16 16 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 师问 请同学们再思考 看看有没有出现其它比例的解法 如果列出的比例是 8 12 8 10 可以吗 为什么 可 x x x x x x x x x x x x x x x 以 因为 8 12 8 和 10 都表示 1 元可以用水多少吨 是 一定的 师问 你还能用其他方法解答吗 可以先求出单价 再 求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价 12 8 8 10 10 8 12 8 1 6 10 1 25 12 8 16 元 16 元 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 师 这个问题我们解决了 你有什么方法检验自己的解答 是正确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入 原题 运用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答 来检验等 三 小结 同学们 用比例解决问题的步骤是什么呢 得出用比例解决问题的 五步曲 一梳二判三列四解五检 板书 一梳 梳理相关联的两种量 二判 判断相关联的两种量成什么比例 三列 设未知 根据判断列出比例 四解 解比例 五检 用自己熟练的方法来检验 四 巩固练习 师 同学们很了不起 帮李奶奶解决完了问题 能再帮王 大爷解决一个问题吗 课件出示 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上 个月用了多少吨水 12 8 8 19 2 师 解决了两个问题 我们一起来反思一下刚才的学习过 程 说说用比例解决问题的步骤 好吗 三 思想教育 同学们 水和我们息息相关 用水问题里也藏有数学问题 x x 呀 所以我们一定要节约用水 四 巩固提高 1 小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 枝同样的圆 珠笔 要用多钱 用比例解 2 一辆汽车 4 小时行驶了 240 千米 照这样计算 行驶 135 千米 要多少小时 用比例解 五 小结 同学们 这节课你们有什么收获 用比例解决问题 应先分析题中的数量关系 判断相关联 的两种量成什么比例关系 再根据问题中的等量关系列出比例 然后解比例 六 课后延伸 深化拓展 一条公路全长 560 千米 一辆汽车 3 小时行驶了 240 千米 照这样的速度 剩下的路程还需要多少小时才能到达 解法一 560 240 3 3 560 80 3 7 3 4 小时 解法二 560 240 240 3 320 80 4 小时 解法三 解 设剩下的路程还需要 小时才能到达 560 240 240 3 240 320 3 960 240 4 答 剩下的路程还需要 4 小时才能到达 七 全课总结 用比例解决问题的步骤 八 作业 1 永华服装厂前 6 天加工 300 套服装 照这样计算 要加工 x x x x x 1800 套服装 还需要多少天 要求 用比例解 2 某修路队修一条公路 前 6