2011届高考数学专题模拟演练 不等式（2011届模拟）

1 不等式不等式 2011 届 温州十校联合体高三期中 理 15 若平面区域 1 2 2 xky yx 是一个三角形 则k的取 值范围是 2 3 2 kko或 2011 届 浙江省台州中学高三期中 文 12 点 P x y 在不等式组 20 10 220 x y xy 表示的平面区域上 运动 则 zxy 的最大值为 3 2011 届 浙江省台州中学高三期中 文 15 已知 21 0 0 1xy xy 若 2 22xymm 恒成立 则实数m的取 值范围是 4 2 2011 届 浙江省台州中学高三期中 文 16 已知函数 xfy 的定义域和值域都是 1 1 其图像如图 函数 sin xxxg 则方程 0 xgf 的所有不同实数根 的个数是 8 2011 届 浙江省台州中学高三期中 文 17 给出四个命题 若函数 y f 2x 1 为偶函数 则 y f 2x 的图象关于 x 2 1 对称 函数 11 221 x y 与 2 12 2 x x y x 都是奇函数 函数 3 2cos 2 xy 的图象关于点 0 12 对称 函数 sin xy 是周期函数 且周期为 2 ABC 中 若 sinA sinB sinC 成等差数列 则 0 3 B 其中所有正确的序号是 2 2011 届 浙江省嵊州一中高三期中 文 12 已知 x y 满足约束条件 yxz yx y x 2 2 0 0 则 的最 小值为 2 2011 届 台州中学高三期中 理 16 设O为坐标原点 点M坐标为 2 3 若点 N x y 满足不 等式组 42 0 0 xy syx y x 当 53 s 时 则 ONOM 的最大值的变化范围是 7 8 2011 届 河南省周口市高三期中 文 24 选修 4 5 不等式选讲 已知 a b x y 均为正实数 且a 1 b 1 x y 求证 ax x by y 答案 证法一 作差比较法 ax x by y byax aybx 又a 1 b 1 且 a b R b a 0 又 x y 0 bx ay byax aybx 0 即 ax x by y 证法二 分析法 x y a b R 要证 ax x by y 只需证明 x y b y x a 即证 xb ya 而由a 1 b 1 0 b a 0 又 x y 0 知 xb ya 显然成立 故原不等式成立 2011 届 双鸭山一中高三期中 文 15 观察下列式子 2 13 1 22 22 115 1 233 222 1117 1 2344 则可以猜想 当 2n 时 有 222 11121 1 23 n nn 2011 届 双鸭山一中高三期中 文 17 本小题满分 10 分 已知不等式 2 10 xxm 1 当 3m 时解此不等式 2 若对于任意的实数x 此不等式恒成立 求实数m的取值范围 答案 1 1 2 x 2 3 4 m 3 2011 届 哈尔滨六中高三期中 文 15 已知不等式组 ax yx yx 0 0 表示平面区域的面积为 4 点 yxP 在所给的平面区域内 则 yxz 2 的最大值为 6 2011 届 信阳市高三一调 理 22 本小题满分 10 分 选做题 任选一道 两题均做只以 I 的解答计分 I 已知 x y z均为正数 求证 111 xyz yzzxxyxyz II 已知正数 a b c 满足 2abc 求证 22 ccabaccab 答案 I 证明 因为 x y z 均为正数 所以 12 xyxy yzzxz yxz 4 分 同理可得 22 yzzx zxxyx xyyzy 6 分 当且仅当 xyz 时 以上三式等号都成立 将上述三个不等式两边分别相加 并除以 2 得 111 xyz yzzxxyxyz 10 分 II 证明 要证 22 ccabaccab 只需证 22 cabaccab 3 分 即只要证 2 accab 5 分 两边都是非负数 22