八年级数学二次根式单元测试题

第第 1 1 页页 共共 5 5 页页 八年级数学二次根式单元测试题八年级数学二次根式单元测试题 考试总分 考试总分 100100 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题小题 每小题 每小题 3 3 分分 共 共 3030 分分 1 1 下列的式子一定是二次根式的是 下列的式子一定是二次根式的是 A A B B C C D D 2 2 二次根式二次根式 中 是最简二次根式的个数有 中 是最简二次根式的个数有 A A 1 1 个个 B B 2 2 个个 C C 3 3 个个 D D 4 4 个个 3 3 若若是二次根式 则是二次根式 则 应满足的条件是 应满足的条件是 b a A A 均为非负数均为非负数 B B 同号同号 C C D D 4 4 下列结论中 对于实数下列结论中 对于实数 等式成立的个数有 等式成立的个数有 bb aa A A 0 0 个个 B B 1 1 个个 C C 2 2 个个 D D 3 3 个个 5 5 式子式子在实数范围内有意义 则在实数范围内有意义 则 的取值范围是 的取值范围是 A A B B C C D D 6 6 若若有意义 则有意义 则能取的最小整数值是 能取的最小整数值是 A A B B C C D D 7 7 下列运算正确的是 下列运算正确的是 A A B B C C D D 8 8 计算计算等于 等于 A A 4545 B B 5555 C C 6666 D D 7070 第第 2 2 页页 共共 5 5 页页 9 9 下列各式的计算中 正确的是 下列各式的计算中 正确的是 A A B B C C D D 10 10 若若 则 则 A A B B C C D D 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题小题 每小题 每小题 4 4 分分 共 共 2424 分分 11 11 化简 化简 12 12 比较大小 比较大小 填填 或或 13 13 化简 化简 1010 87 279 27 9 14 14 若若 则 则 的取值范围是的取值范围是 15 15 若若 则 则 16 16 已知 已知 则则 用含 用含 的代数式表示 其中的代数式表示 其中 为正整数 为正整数 三 解答题 共三 解答题 共 3 3 小题小题 每小题 每小题 6 6 分分 共 共 1818 分分 1717 计算 计算 18 18 先化简 再求值 先化简 再求值 其中 其中 19 19 若若 求 求的值 的值 第第 3 3 页页 共共 5 5 页页 四 解答题 共四 解答题 共 3 3 小题小题 每小题 每小题 7 7 分分 共 共 2121 分分 20 20 已知已知 实数在数轴上的对应点如图所示 化简实数在数轴上的对应点如图所示 化简 21 21 探究题 探究题 根据计算结果 回答 根据计算结果 回答 一定等于一定等于 吗 如果不是 那么吗 如果不是 那么 利用你总结的规律 计算 利用你总结的规律 计算 若若 则 则 若若 为三角形的三边长 化简 为三角形的三边长 化简 22 22 阅读材料 阅读材料 将等式将等式反过来 可得到反过来 可得到 根据这个思路 我们可以把根号外的因式 根据这个思路 我们可以把根号外的因式 移入移入 根号内 用于根式的化简 例如 根号内 用于根式的化简 例如 请你仿照上面的方法 化简下列各式 请你仿照上面的方法 化简下列各式 1 1 1 3 3 2 2 5 7 7 3 3 3 8 32 五 解答题 共五 解答题 共 3 3 小题小题 每小题 每小题 9 9 分分 共 共 2727 分分 第第 4 4 页页 共共 5 5 页页 23 23 观察下列各式 观察下列各式 1 1 按上述两个等式的特征 请猜想按上述两个等式的特征 请猜想 2 2 针对上述各式反映的规律 写出用针对上述各式反映的规律 写出用为自然数且为自然数且表示的式子 表示的式子 3 3 证明你在证明你在 2 2 中写的结论成立 中写的结论成立 24 24 先阅读下列的解答过程 然后再解答 先阅读下列的解答过程 然后再解答 形如形如的化简 只要我们找到两个数的化简 只要我们找到两个数 使 使 使得 使得 那么便有 那么便有 例如 化简例如 化简 解 首先把解 首先把化为化为 这里 这里 由于 由于 即即 由上述例题的方法化简 由上述例题的方法化简 25 25 定义 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为定义 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为 奇异三角形奇异三角形 第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 这条中线为 这条中线为 奇异中线奇异中线 1 1 请根据定义解答 请根据定义解答 判断 命题 判断 命题 如果直角三角形是奇异三角形 那么奇异中线一定是较长直角边上的中线如果直角三角形是奇异三角形 那么奇异中线一定是较长直角边上的中线 是真命题还是假命题 是真命题还是假命题