七年级数学下册10.2 简单的轴对称图形(1)华师大版_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 简单的轴对称图形简单的轴对称图形 1 1 知识技能目标 1 知道线段是轴对称图形 2 掌握线段垂直平分线的定义及其性质的应用 过程性目标 使学生经历线段的垂直平分线的形成过程 知道线段的垂直平分线 是由符合某些条件的无数个点排列组成的 情感态度目标 由浅入深 步步递进 让学生体会由一般到特殊的哲学思想 重点和难点 重点 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 难点 运用线段垂直平分线性质解决问题 教学过程 一 创设情境 试验 请学生在半透明纸上画出线段 AB 和它的中点 O 再过 O 点画与 AB 垂直的直线 CD 沿直线 CD 将 纸对折 观察线段 OA 和线段 OB 是否重合 二 探究归纳 在上述试验中 显然线段 OA 和线段 OB 互相重合 因此 线段是轴 对称图形 线段垂直平分线的定义 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线 段的垂直平分线垂直平分线 perpendicular bisector 或中垂线中垂线 如上图中直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线 注意 线段的垂直平分 线是直线 请同学思考 线段的对称轴是什么 它是唯一的吗 线段的对称轴有两条 一条是它的垂直平分线 另一条 是这条线段所在的直线 在以上实验的基础上 请同学们在直线 CD 上任意取上 一点 连结 MA MB 而后沿着直线 CD 对折 观察 用心 爱心 专心 MA 和 MB 是否重合 再任意取一点 P 观察 PA 与 PB 是否重合 请每一位同学都试一试 引导学生发现并归纳出线段垂直平分线的 性质 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 三 实践应用 例例 1 1 在 ABC 中 BC 10 边 BC 的垂直平分线分别 交 AB BC 于点 E D BE 6 求 BCE 的周长 解解 因为 DE 是线段 BC 的垂直平分线 即 BE CE 6 所以 BCE 的周长 BE CE BC 22 例例 2 2 已知直线 MN 和 DE 分别是线段 AB BC 的垂直 平分线 它们交于 P 请问 PA 和 PC 相等吗 若相等请说明理由 例例 3 3 已知如图 平面上有三个点 A B C 能否找到 一个点 使 PA PB PC 四 交流反思 线段的垂直平分线的性质及其应用是本节课的 重点 线段的垂直平分线性质是证明两条线段相等 的重要手段 到一个三角形三个顶点的距离相等的 点是这个三角形三条垂直平分线的交点 五 检测反馈 1 如图 ABC 中 AD 的垂直平分边 BC AB 5 求 AC 的长 2 在 ABC 中 用刻度尺和量角器画出线段 AB BC CA 的垂直平分线 看看三条垂直平分线的位置有什么关
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