【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何02 文

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0808 立体几何立体几何 0202 三 解答题 27 2012 高考安徽文 19 本小题满分 12 分 如图 长方体中 底面是正方形 是的中点 1111 DCBAABCD 1111 DCBAOBD 是棱上任意一点 E 1 AA 证明 BD 1 EC 如果 2 求 的长 ABAE2 1 ECOE 1 AA 解析 28 2012 高考四川文 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥中 点PABC 90APB 60PAB ABBCCA 2 在平面内的射影在上 PABCOAB 求直线与平面所成的角的大小 PCABC 求二面角的大小 BAPC 命题立意 本题主要考查本题主要考查直线与平面的位置关系 线面角的概念 二面角的概 念等基础知识 考查空间想象能力 利用向量解决立体几何问题的能力 解析 3 2012 高考重庆文 20 本小题满分 12 分 小问 4 分 小问 8 分 已知直三棱 柱中 为的中点 求异面直线和 111 ABCABC 4AB 3ACBC DAB 1 CC 的距离 若 求二面角的平面角的余弦值 AB 11 ABAC 11 ACDB 4 2012 高考上海文 19 本题满分 12 分 本题共有 2 个小题 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题 满分 6 分 如图 在三棱锥中 底面 是的中点 已知 PABC PAABCDPCBAC 2 求 2AB 2 3AC 2PA 1 三棱锥的体积PABC 2 异面直线与所成的角的大小 结果用反三角函数值表示 BCAD 答案 5 30 2012 高考天津文科 17 本小题满分 13 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 AD PD BC 1 PC 2 PD CD 2 3 I 求异面直线 PA 与 BC 所成角的正切值 II 证明平面 PDC 平面 ABCD III 求直线 PB 与平面 ABCD 所成角的正弦值 答案 6 31 2012 高考新课标文 19 本小题满分 12 分 如图 三棱柱 ABC A1B1C1中 侧棱垂直底面 ACB 90 AC BC AA1 D 是棱 AA1的中点 1 2 证明 平面 BDC1 平面 BDC 平面 BDC1分此棱柱为两部分 求这两部分体积的比 答案 7 32 2012 高考湖南文 19 本小题满分 12 分 如图 6 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 底面 ABCD 是等腰梯形 AD BC AC BD 证明 BD PC 若 AD 4 BC 2 直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30 求四棱锥 P ABCD 的体积 8 33 2012 高考山东文 19 本小题满分 12 分 如图 几何体是四棱锥 为正三角形 EABCD ABD CBCD ECBD 求证 BEDE 若 M为线段AE的中点 120BCD 求证 平面 DMBEC 9 34 2012 高考湖北文 19 本小题满分 12 分 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体 其下部是底面均是正方形 侧面是全等的等腰 梯形的四棱台 A1B1C1D1 ABCD 上部是一个底面与四棱台的上底面重合 侧面是全等的矩形的 四棱柱 ABCD A2B2C2D2 A 证明 直线 B1D1 平面 ACC2A2 B 现需要对该零部件表面进行防腐处理 已知 AB 10 A1B1 20 AA2 30 AA1 13 单位 厘 米 每平方厘米的加工处理费为 0 20 元 需加工处理费多少元 答案 10 解析 本题考查线面垂直 空间几何体的表面积 考查空间想象 运算求解以及转化与划 归的能力 线线垂直线面垂直面面垂直是有关垂直的几何问题的常用转化方法 四棱 柱与四棱台的表面积都是由简单的四边形的面积而构成 只需求解四边形的各边长即可 来 年需注意线线平行 面面平行特别是线面平行 以及体积等的考查 35 2012 高考广东文 18 本小题满分 13 分 如图 5 所示 在四棱锥中 平面 PABCD AB PAD ABCDPDAD 是的中点 是上的点且 为 中边上的