线段中点教学设计

哈三十九中学六学年数学学科导学案哈三十九中学六学年数学学科导学案 编号编号 课题 线段的中点课题 线段的中点 课型 复习课课型 复习课 课时 课时 1 1 姓名姓名 主备人 刘玉馨主备人 刘玉馨 审核人 齐晓慧审核人 齐晓慧 使用时间 使用时间 20142014 年年 5 5 月月 2828 日日 班级班级 学习目标 1 掌握线段中点的定义及符号表示方法 能进行有关线段中点的计算 2 培养学生观察 分析 归纳 概括的能力 理解数形结合的思想 重 点 掌握线段中点的定义及符号表示方法 能进行有关线段的计算 难 点 线段计算中的说理过程 一 课前复习导学一 课前复习导学 1 线段的中点定义 1 点 C 是线段 AB 的中点 2 点 C 是线段 AB 的中点 或 3 点 C 是线段 AB 的中点 2 或 2 设计意图 设计意图 熟练掌握线段中点的定义及表示方法 为有关线段中点的计算做知识上的准备 2 如图 P 是线段 MN 的中点 且线段 MN 4cm 则线段 MP PN cm P 是线段 MN 的中点 且线段 MP 8cm 则线段 MN cm P 是线段 MN 的中点 且线段 MP 4cm 则线段 PN cm 设计意图 设计意图 学生通过线段中点的定义解题 增强对图形的直观体验 从而产生学习数学的 兴趣 二 课上探究导学二 课上探究导学 活动活动 1 1 一个中点问题 1 如图 M 是线段 AB 的中点 线段 AB 14cm 线段 MN 3cm 求线段 NB 的长 变式 1 M 是线段 AB 的中点 线段 AM 10cm NB 2cm 则线段 MN 的长 设计意图 设计意图 培养了学生数形结合的思想 培养学生一题多变的分析问题 解决问题的能力 活动活动 2 2 两个中点的问题 题型一 题型一 点 C 是线段 AB 上的任意一点 M 为 AC 中点 N 为 BC 的中点 AC 6 BC 2 求 MN 的长 变式 1 点 C 是线段 AB 上的任意一点 M 为 AC 中点 N 为 BC 的中点 AB 8 求 MN 的长 小组探究 题型一的特点及其规律 规律总结 设计意图 设计意图 学生归纳把一条线段分为两个分线段 两个分线段中点的距离与整个线段长度 的关系 发展有条理的思维 并能用恰当的语言表达自己的发现成果 启发学生在平时的 学习和生活中遇到问题多观察 多比较 多思考 养成良好的学习习惯和勇于探索的思维 品质 练习 变式 2 点 C 是线段 AB 上的任意一点 M 为 AC 中点 N 为 BC 的中点 AB m 则 MN 变式 3 点 C 是线段的 AB 上任意一点 M 为 AC 中点 N 为 BC 的中点 MN 7 则 AB 变式 4 点 C 是线段的 AB 上任意一点 M 为 AC 中点 N 为 BC 的中点 MN n 则 AB 设计意图 设计意图 巩固所得的规律 熟练应用规律解题 题型二 题型二 如图 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 AC 10 AB 6 求 MG 的长 变式 1 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 BC 4 求 MG 的长 小组探究 题型二的特点及其规律 规律总结 设计意图 设计意图 学生归纳把一条线段分为两个分线段 一个分线段中点与整条线段的中点间距 离与另一个分线段长度的关系 学生通过亲身实践 感受知识的形成过程 培养学生的严 谨的思维和语言表达能力 练习 变式 2 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 MG 4 则 BC 变式 3 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 MG a 则 BC 变式 4 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 BC 10 则 MG 变式 5 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 BC a 则 MG 变式 6 G 是 AC 中点 M 是 AB 中点 AC m AB n 则 MG 设计意图 设计意图 巩固所得的规律 熟练应用规律解题 三 你的收获 三 你的收获 设计意图 设计意图 让学生用自己的语言来总结出今天探索的规律 让学生养成善于总结的好习惯 有利于帮助学生理清知识脉络 同时培养学生自我总结自我评价能力 学会把零散的知识 点进行整和优化 完善自己的知识结构 四 作业 四 作业 1 已知 AB 40 C 是线段 AB 的中点 D 为 BC 上的一点 E 为 DB 的中点 EB 6 求 CD 的 长 E E D DC C B B A A 2 已知点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 AB 上的一点 点 E 是线段 AD 的中点 若 AB 10cm 求 AD 的长度 E E D DC CB BA A 3 3 已知点 C 是线段 AB 的中点 在直线 AB 上截取 BC 3cm 点 E 是线段 AD 的中点 若 AB 10cm 求 AD 的长度 4 已知线段 AB 12cm 在直线 AB 上截取 BC 3cm 点 D 和点 E 分别是 AB BC 的中点 求 DE 的长度 设计意图 设计意图 有针对性 有层次性 有梯