数学北师大版六年级下册圆柱的体积优秀教学设计

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学内容 圆柱的体积 教材 8 10 页 教学目标 知识与技能 1 通过切割圆柱体 拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的体积公式这一教学 过程 向学生渗透转化思想 2 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 会运用公式计算圆柱的 体积 过程与方法 学生经历圆柱体体积公式的推导过程 体会化曲为直的数学思想 培养学 生的分析推理能力 情感与态度 在公式推导的过程中 培养学生学习数学的兴趣 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 圆柱体体积公式的推导 养成教育训练点 进一步培养学生独立思考 作业认真 与人合作交流善于表 达的良好习惯 教学用具 圆柱体学具 课件 教法学法 教法 谈话法 讨论法 演示法 讲授法 学法 猜想 验证 自主学习法 探究学习法 练习法 教学过程 圆柱的体积 一 复习引新 1 圆的面积的计算 回答 学生说出解题思路 1 已知半径 r 2 已知直径 3 已知周长 师 现在我们先来一起回忆一下圆的面积是怎样计算的 2 师 圆面积的计算公式同学们运用起来这样熟练 一定是常用吧 这样常 用的公式 你们当初是如何推导出来的 谁来说说 3 教师出示圆形转化为长方形课件 师 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 二 猜想 推导 论证 1 观察比较 建立猜想 引导学生观察长方体和正方体 师提问 我们看这两个物体 它们的体积怎样计算 师 老师记得长方体和正方体有一个通用的计算体积的公式对不对 谁还记得 3 师 请同学们猜测一下 圆柱体的体积可能怎样计算呢 学生大胆猜测 师 谁能上前指出圆柱的底面积和高在哪里 师引出课题 今天我们就一起学习圆柱的体积 板书课题 2 小组内讨论交流 师 圆柱的底面是一个圆 根据将圆剪 拼转化成长方形的思路 我们能不 能运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的立体图形来计算体积呢 可以怎样 切 拼转化呢 同学们群策群力 小组内讨论讨论 动笔画一画 拼一拼 现 在开始 学生拿出学具 分小组边讨论边切拼 师 哪个小组先来说说你们的想法 学生交流得出 计算出长方体的体积也就知道了圆柱的体积 3 教师课件演示圆柱体积公式推导过程 师 其它小组有没有和他们小组想法相同的 请举手 刚才同学们小组讨论出 切 拼圆柱体的方法很有新意 还是集体的力量大 现在请大家仔细观察切 拼实验 边观察边思考 圆柱的体积 底面积 高与拼成的几何形体之间 有什么样的关系 师 把圆柱底面的圆无限等分 分成许多相等的扇形 然后沿高切开 把这些 切开的小物体重新拼在一起 拼成的图形就近似于一个长方体 可以想象 切 的份数越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 4 讨论并得出结果 师 我们通过实验 将圆柱体拼成了什么图形 师出示课件引导学生提出质疑 看到这里同学们有没有什么疑问 学生质疑 师 哪位同学愿意帮大家解答这几个疑问 师继续质疑 xx 同学分析的不错 圆柱转化为长方体 它的体积 底面积和高 大小都没有变化 那么它的什么发生了改变呢 我们继续分析 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等 长方体的高与圆 柱体的高也相等 因为长方体的体积等于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积 计算公式是 圆柱的体积 底面积 高 我们一起把公式补充完整 通常我们用字母 V 表示体积 用什么表示底面积 h 表示 高 圆柱的体积用字母表示为 V Sh 教师板书公式 并用字母表示 师出示课件小结 长方体正方体圆柱体都是直柱体 都可以用公式 V Sh 来计算 师 如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h 圆柱的体积计算公式是什么 师 下面我们运用公式完成几道习题 3 教学例题 师 我们再来看看这道题该怎样解答 三 巩固游戏 学习了这么多 我们一起做个小游戏 请同学们拿出数学课本 用手感知 一下它的长 再动手感知它的宽 现在我们把数学课本垂直在桌面上 以长为 轴 旋转一周 你有没有什么发现 四 收获总结 这节课学习了什么内容 圆柱的体积是怎样计算的 这个公式是怎样得到的 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V Sh V r2 h 教学反思 教学反思 在教这课时 我采用新的教学理念 让学生自己动手实践 自主探索与合作 交流 在实践中体验 从而获得知识 并利用新知去解决实际问题 对此 我 作如下反思 一 在学习情境中体验数学 我从复习面积推导入手 引出长方体正方体的通用公式 然后顺势提出 圆柱和长方体正方体一样都是直柱体 你能猜猜圆柱体的体积怎样计算么吗 这一全课的核心问题 从而引发学生的猜测 讨论 交流等数学活动 引导 学生可以根据圆形剪拼转化成长方形的思路 将圆柱用切拼的方法转化成学过 的立体图形 然后让学生在小组内探讨交流 通过让学生观察比较 发现联系 二者之间什么变了 什么不变 接着我使用了课件 把圆柱体沿着它的直径切成了 32 和 64 等份 拼成 一个近似的长方体 展示切拼后的长方体 让学生更加直观的观察 从而证实 自己的推测 并总结出圆柱体的体积计算公式 由此至终让学生经历了 做数 学 的过程 又使学生体验到了成功的喜悦与满足 二 在观察操作中探索新知 在本节课的动手操作中 让全班学生以小组为单位边动手画边讨论 为他 们提供自主探究的空间 让学生自主探究 合作交流 习题中也增加了一个动 手感知想象的题型 你有什么发现 你是怎样想的 等这样一些指向 探索的话语鼓励学生独立思考 动手操作给了学生充分探索的机会 三 在练习中巩固新知 提升能力 我根据不同的教学内容精心设计了练习 我充分考虑到本班学生的实际水 平及年龄特征 选择了贴近学生生活的练习题 有坡度 由易到难 循序渐进 激发了学生的学习兴