数学北师大版六年级下册圆锥的体积

圆锥体积圆锥体积 一 教学内容 北师大版六年级下册第 11 13 页 二 教学目标 1 知识技能目标 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法 和推导过程 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际 问题 2 思维能力目标 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括的 能力 发展空间观念 3 情感态度目标 使学生在经历中获得成功的体验 体验数学 与生活的联系 三 教学重点 难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 四 教具准备 1 多媒体课件 2 等底等高 等底不等高 等高不等底的圆锥和圆柱共六套 沙 米 实验报告单 带有刻度 的直尺 绳子等 五 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境 伴图配音 炎热的夏天 小明和小强去 广场超市 的冷饮专柜买冰淇淋 圆锥形的冰淇淋标价是 0 8 元 圆柱形的标价 2 元 于是 他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起 来 同学们 你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗 图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的 学生回答自己的猜 想 有说买圆锥形的 有说买圆柱形的 教师 学完今天的内容后 同学们就能正确解决了 2 圆锥实物 揭示课题 教师出示一筒沙 师 将这筒沙倒在桌上 会变成什么形状 学生猜想后教师演示 师 在这堂课上 你希望学到哪些知识呢 生自主回答 确立学习目标 揭题 圆锥的体积 师 好 我们一起努力吧 二 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 1 教师演示刨铅笔 把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形 2 引导学生观察 并思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体 积之间有联系吗 你认为有什么联系 教师鼓励学生大胆猜想 生说可能的情况 师 你们是 怎样理解 相应的 一词的 说说你的看法 生说后 师总结 相应的 即圆锥与圆柱是等底等高的 用实物演示给生看 2 实验探索 发现规律 1 小组讨论填写材料单 有顺序地领取材料 学生分 6 组操作实验 教师巡回指导 其中 4 个小组的实验材 料 沙子 米 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 另外 2 个 小组的实验材料 沙子 米等 等底不等高和等高不等底的圆柱形 和圆锥形容器各一个 2 小组合作实验 并填写实验报告单 3 汇报结果 实物投影展示实验报告单 4 组际交流 得出结论 结论 1 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体 积的二分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体 积的四分之一 结论 4 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 结论 5 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 师 同学们实验的结论各不相同 到底哪组的结论对呢 各小组 纷纷叙述自己小组的实验过程 结论 说明自己小组的准确性 学生的思维处于高度集中状态 5 围绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论 师 我们先来看得出三分之一或 3 倍关系的这几个小组 请小组代 表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的 请他们拿出实验用 的器材 自己比划 验证这个结论 突出他们小组的圆柱和圆锥是 等底等高的 师 其他小组得出的结论不同 是不是由于实验过程或结论有错误 呢 我们也请小组代表说说你们的看法 生说明他们的过程和 结论都是对的 只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的 师 总结以上各个小组的看法 我们可以得出什么样的结论 生 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 生 2 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 生 3 我认为第一种说法较合理 强调了圆锥体积的求法 师总结并板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3 3 启发引导 推导公式 师 对于同学们得出的结论 你能否用数学公式来表示呢 生 因为圆柱的体积计算公式 V sh 所以我们可以用 1 3 sh 表示 圆锥的体积 师 其他同学呢 你们认为这个同学的方法可以吗 生 可以 师 那我们就用 1 3 sh 表示圆锥的体积 计算公式 V 1 3 sh 师 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥 体积需要知道哪两个条件 生回答 师做总结 4 简单应用 尝试解答 例 1 课件出示教材情景图 在打谷场上 有一个近似于圆锥的 小麦堆 底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积 吗 生独立列式计算全班交流 三 巩固练习 运用拓展 1 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这 个零件的体积是多少立方厘米 2 练一练 计算下面各圆锥的体积 3 实践性练习 师 请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙 或米 倒出 堆成一 个圆锥形沙 米 堆 小组合作测量计算它的体积 4 开放性练习 一段圆柱形钢材 底面直径 10 厘米 高是 15 厘 米 把它加工成一个圆锥零件 根据以上条件信息 你想提出什么 问题 能得出哪些数学结论 可小组讨论 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你有什么收获 互说中系统整理 2 用什么方法获取的 你认为哪组表现最棒 3 通过这节课的学习 你有什么新的想法 还有什