云南省云大附中2012届高三数学 考前60天辅导 第1篇 知识、方法3 数列问题 理

用心 爱心 专心1 1 1 nm nm aa n aa d nmn 云南省云大附中云南省云大附中 20122012 届高三考前届高三考前 6060 天理科数学辅导 天理科数学辅导 第第 1 1 篇篇 知识 方法知识 方法 3 3 数列问题数列问题 三 数列问题三 数列问题 1 1 a an n 注意验证注意验证 a a1 1是否包含在是否包含在 a an n 的公式中 的公式中 2 1 1 1 NnnSS nS nn 2 2 等差数列 等差数列中中 a an n a a1 1 n 1 d n 1 d a an n a am m n n m d m d n a S Sn n n d an d BnAnSn 22 1 22 d nn na 2 1 1 d nn nan 2 1 2 1n aan 当当 m n p q am n p q am m a an n a ap p a aq q 等比数列等比数列中 中 a an n a am mq qn m n m 当 当 m n p qm n p q a am ma an n a ap pa aq q n a 在等比数列中 在等比数列中 nm aanm d nm aa d nm n m n n m nm m a aa qq a 如 如 1 1 如果 如果成等比数列 那么 成等比数列 那么 9 1 cba A A B B C C D D 9 3 acb9 3 acb9 3 acb9 3 acb 2 2 在等比数列 在等比数列中 中 公比 公比 q q 是整数 则是整数 则 答 答 n a 3847 124 512aaa a 10 a 512512 3 3 各项均为正数的等比数列 各项均为正数的等比数列中 若中 若 则 则 n a 56 9aa 答 答 1010 3132310 logloglogaaa 3 3 你能求一般数列中的最大或最小项吗 如 你能求一般数列中的最大或最小项吗 如 1 1 等差数列 等差数列中 中 n a 问此数列前多少项和最大 并求此最大值 问此数列前多少项和最大 并求此最大值 答 前 答 前 1313 项和最大 最项和最大 最 1 25a 917 SS 大值为大值为 169169 2 2 若 若是等差数列 首项是等差数列 首项 则使 则使 n a 1 0 a 20032004 0aa 20032004 0aa 前前n n项和项和成立的最大正整数成立的最大正整数n n是是 答 答 40064006 0 n S 1 11 1 1 11 1 q q qaa q qa qna s n n n 用心 爱心 专心2 4 4 等差数列等差数列 a an n 的任意连续的任意连续 m m 项的和构成的数列项的和构成的数列 S Sm m S S2m 2m S Sm m S S3m 3m S S2m 2m S S4m 4m S S3m3m 仍仍 为等差数列 为等差数列 等比数列等比数列 a an n 的任意连续的任意连续 m m 项的和且不为零时构成的数列项的和且不为零时构成的数列 S Sm m S S2m 2m S Sm m S S3m 3m S S2m 2m S S4m 4m S S3m 3m 仍为等比数列 仍为等比数列 如 公比为如 公比为 1 1 时 时 不成等比数列不成等比数列 4 S 8 S 4 S 12 S 8 S 5 5 求和常用方法求和常用方法 公式 分组 裂项相消 错位相减 倒序相加公式 分组 裂项相消 错位相减 倒序相加 关键找通项结构关键找通项结构 由数由数 列的前列的前项和的公式求数列的通项公式项和的公式求数列的通项公式时时 你注意验证你注意验证的情况了吗的情况了吗 在利用等比数在利用等比数n n a1 n 列的前列的前n n项和公式时项和公式时 你注意讨论公比等于你注意讨论公比等于 1 1 了吗了吗 常用结论常用结论 1 1 1 2 3 n1 2 3 n 2 1 nn 2 2 1 3 5 2n 1 1 3 5 2n 1 2 n 3 3 1 11 1 1 nnnn 2 11 2 1 2 1 nnnn 4 4 11 11 qp qppqpq 如 如 1 1 已知 已知 则 则 2 2 1 x f x x 答 答 111 1 2 3 4 234 fffffff 7 2 2 2 设等比数列设等比数列的公比为的公比为 前前n n项和项和 若若成等差数列成等差数列 则则的值的值 n aq n S 21 nnn SSSq 是是 3 3 设等比数列 设等比数列的公比为的公比为 前前n n项和项和 则则的取值范围是的取值范围是 n aq 0 NnSnq 4 4 已知数列已知数列的各项均为正数的各项均为正数 为其前为其前项和 对于任意的项和 对于任意的满足关系式满足关系式 n a n SnnN 1 1 求数列 求数列 的通项公式 的通项公式 233 nn Sa n a 2 2 设数列 设数列的通项公式是的通项公式是 前 前项和为项和为 求 求 n b 331 1 loglog n nn b aa n n T n T 用心 爱心 专心3 5 5 已知数列 已知数列的前的前项和为项和为 求数列 求数列的通项公式 的通项公式 n an 1n n 2 1 Sn n a 若 若 数列数列的前项和为的前项和为 02 1 11 nn bbb 2 Nnn nnn bac n c n T 求证求证 4 n T 6 6 求通项公式常用方法 求通项公式常用方法 迭代法迭代法 转化为等差数列 等比数列法 倒数法等会用吗 转化为等差数列 等比数列法 倒数法等会用吗 a an n a an n a an 1 n 1 a an 1 n 1 a an 2 n 2 a a2 2 a a1 1 a a1 1 a an n 1 1 2 2n 1n 1n n a a a a a a a 如 如 1 1 数列 数列满足满足 求 求 答 答 n a 12 2 111 25 222 n n aaan n a 1 14 1 2 2 n n n a n 如 如 2 2 已知 已知 求 求 答 答 3 3 已知数列满足 已知数列满足 1 1 1 1 1 1 31 n n n a aa a n a 1 32 n a n 1 a 求 求 答 答 11nnnn aaa a n a 2 1 n a n 4 4 已知数列 已知数列的通项