云南省2011届高三物理一轮复习试题 磁场对运动电荷的作用 旧人教版

1 第第 5656 讲讲 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 体验成功 1 初速度为 v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出 直导线中电流方向与电 子初始运动方向如图所示 则 A 电子将向右偏转 速率不变 B 电子将向左偏转 速率改变 C 电子将向左偏转 速率不变 D 电子将向右偏转 速率改变 答案 A 2 如图所示 水平绝缘面上一个带电荷量为 q 的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强 磁场中 磁感应强度为 B 小带电体的质量为 m 为了使它对水平绝缘面正好无压力 应该 A 使 B 的数值增大 B 使磁场以速率 v 向上移动 mg qB C 使磁场以速率 v 向右移动 mg qB D 使磁场以速率 v 向左移动 mg qB 答案 D 3 一个质子和一个 粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的 匀强磁场区域 它们在磁场中的运动轨迹完全相同 都是以图中的 O 为 圆心的半圆 已知质子与 粒子的电荷量之比 q1 q2 1 2 质量之比 m1 m2 1 4 则下列说法正确的是 A 它们在磁场中运动时的动能相等 B 它们在磁场中所受到的向心力大小相等 C 它们在磁场中运动的时间相等 D 它们在磁场中运动时的动量大小相等 解析 因为轨迹相同 由半径公式 R 可得 mv qB 动能 Ek mv2 由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等 A 正确 1 2 q2B2R2 2m 由向心力公式 F 可知 它们在磁场中所受到的向心力大小相等 B 正确 由周期公式 mv2 R T 知它们的周期之比为 1 2 轨迹在磁场中对应的圆心角都为 所以运动时间不同 2 m qB C 错误 由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为 1 2 所以 D 错误 答案 AB 4 如图所示 质量为 m 带电荷量为 q 的小球从倾角为 的光滑绝 缘斜面上由静止下滑 整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中 其磁感强度为 B 若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰 好为零 则下列说法正确的是 A 小球带正电 B 小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 C 小球在斜面上运动时做速度增大 加速度也增大的变加速直线运动 2 D 小球在斜面上下滑的过程中 当小球对斜面压力为零时的速率为 mgcos Bq 解析 对小球进行受力分析 带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为 零 由左手定则可知 洛伦兹力应垂直斜面向上 故 A 正确 又因为洛伦兹力垂直斜面 离开斜面前小球的合外力大小为 mgsin 方向沿斜面向下 故小球在斜面上运动时做匀加 速直线运动 B 正确 当 FN 0 时 有 qvB mgcos D 正确 答案 ABD 5 如图甲所示 在 y 0 的区域存在匀强磁场 磁场方向垂直 xOy 平面 并指向纸外 磁感应强度为 B 一带正电的粒子以速度 v0从 O 点射入磁场 入射方向在 xOy 平面内 与 x 轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l 求该粒子的比荷 q m 解析 如图乙所示 带正电的粒子射入磁场后 乙 由于受到洛伦兹力的作用 粒子将沿图示的轨迹运动后 从 A 点射出磁场 O A 间的距离为 l 粒子射出时速度的大小 仍为 v0 射出方向与 x 轴的夹角仍为 根据洛伦兹力公式和牛 顿定律有 qv0B m v2 0 R 解得 粒子做圆周运动的轨迹半径 R mv0 qB 圆轨道的圆心位于 OA 的中垂线上 根据几何关系有 Rsin l 2 联立解得 q m 2v0sin lB 答案 2v0sin lB 6 如图甲所示 在半径为 r 的圆形区域内有一匀强磁场 其磁感应强度为 B 方向垂直 纸面向里 电荷量为 q 质量为 m 的带正电的粒子 不计重力 从磁场边缘 A 点沿圆的半径 AO 方向射入磁场 离开磁场时速度方向偏转了 60 角 1 求粒子做圆周运动的半径 2 求粒子的入射速度 3 若保持粒子的速率不变 从 A 点入射时速度的方向沿顺时针转过 60 角 则粒子在磁场中运动的时间为多少 解析 1 设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 R 如图乙 所示 OO A 30 由图可知圆周运动的半径为 R O A r 3 2 根据洛伦兹力和向心力公式得 Bqv m v2 R 有 R r mv qB3 故粒子的入射速度 v 3rqB m 3 3 当带电粒子的入射方向沿顺时针转过 60 角时 如图丙所示 在 OAO1中 OA r O1A r O1AO 90 60 30 3 由几何关系可得 O1O r AO1E 60 设带电粒子在磁场中运动所用的时间为 t 由 v R 2 R T mv qB 可得 T 2 m Bq 解得 t T 6 m 3qB 答案 1 r 2 3 3 3rqB m m 3qB 4 金典练习二十八 磁场对运动电荷的作用 选择题部分共 10 小题 每小题 6 分 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个 选项正确 有的小题有多个选项正确 1 在一长直导线 AB 附近 有一带正电的小球用绝缘丝线悬挂在 M 点 当导线中 通以图示的恒定电流时 下列说法正确的是 A 小球受洛伦兹力作用 方向与导线 AB 垂直且指向纸里 B 小球受洛伦兹力作用 方向与导线 AB 垂直且指向纸外 C 小球受洛伦兹力作用 方向与导线 AB 垂直向左 D 小球不受洛伦兹力作用 答案 D 2 有电子 质子 氘核和氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中 它们在磁场中都做匀速圆周运动 则轨道半径最大的是 A 氘核 B 氚核 C 电子 D 质子 解析 由公式 r 可作判断 四种粒子带的电荷量都为 e 质量关系为 mv Bq me mp mD mT 故有 re rp rD rT 答案 B 3 一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中 粒子的一段径迹如 图所示 径迹上的每一小段都可近似看成圆弧 由于带电粒子使沿途的气体电 离 因而粒子的能量逐渐减小 带电荷量不变 从图中情况可以确定粒子的运 动方向和带电情况分别为 A 粒子从 a 运动到 b 带正电 B 粒子从 a 运动到 b 带负电 C 粒子从 b 运动到 a 带正电 D 粒子从 b 运动到 a 带负电 解析 粒子在匀强磁场中的轨道半径 R 由于粒子的动能减小 故粒子 mv Bq 2mEk Bq 运动的轨道半径逐渐变小 故粒子的运动方向为由 b a 又由左手定则可知粒子带负电 答案 D 4 我国第 21 次南极科考队在南极观看到了美丽的极光 极光是由来自太阳的高能量带电 粒子流高速冲进高空稀薄大气层时 被地球磁场俘获 从而改变原有的运动方向 向两极 做螺旋运动 如图所示 这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而 激发大气分子或原子 使其发出有一定特征的各种颜色的光 地磁场的存在使多数宇宙粒子 不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移 为地球生命的诞生 和维持提供了天然的屏障 科学家发现并证实 向两极做螺旋 运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的 这主要与下 列哪些因素有关 A 洛伦兹力对粒子做负功 使其动能减小 B 空气阻力做负功 使其动能减小 C 越接近南北两极 磁感应强度越大 D 太阳对粒子的引力做负功 解析 洛伦兹力永不做功 粒子向两极运动的过程中 太阳的引力远小于洛伦兹力 做功可忽略不计 故选项 A D 错误 由 R 可知选项 B C 正确 mv Bq 2mEk Bq 答案 BC 5 如图所示 空间存在着方向竖直向下的匀强磁场 在光滑水平面上固定一个带负电 5 的小球 A 另有一个带正电的小球 Q 现给小球 Q 一合适的初速度 Q 将在水平面上按图示 的轨迹做匀速圆周运动 在运动过程中 由于 Q 内部的因素 从 Q 中分离出一小块不带电 的物质 C 可以认为刚分离时两者速度相同 则此后 A Q 会向圆外飞去 C 做匀速直线运动 B Q 会向圆外飞去 C 做匀速圆周运动 C Q 会向圆内飞去 C 做匀速直线运动 D Q 会向圆内飞去 C 做匀速圆周运动 解析 因为 Q 的质量减小 电荷量及速度不变 因此洛伦兹力不变 库 仑力不变 由 F向 m可知所需的向心力将减小 Q 将做向心运动 选项 C v2 r 正确 答案 C 6 如图所示 匀强磁场的方向垂直纸面向里 一带电微粒从磁场边界 d 点垂直于磁场 方向射入 沿曲线 dP 打到屏 MN 上的 a 点 通过 Pa 段用时为 t 若该微粒经过 P 点时 与 一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒 最终打到屏 MN 上 两个微粒所受重力 均可忽略 则新微粒运动的 2006 年高考 北京理综卷 A 轨迹可能为 Pb 至屏幕的时间将小于 t B 轨迹可能为 Pc 至屏幕的时间将大于 t C 轨迹可能为 Pb 至屏幕的时间将等于 t D 轨迹可能为 Pa 至屏幕的时间将大于 t 解析 带电微粒与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微 粒的过程中动量守恒 由半径公式可知半径不变 因此轨迹仍为 Pa 碰 撞后速度减小 至屏幕的时间将大于 t 故选项 D 正确 答案 D 7 如图所示 在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场 一束速率各不相同的质子从 A 点沿圆形磁场的半径方向射入磁场 关 于质子在该磁场内的运动情况 下列说法正确的是 A 运动时间越长的 其轨迹越长 B 运动时间越长的 其射出磁场时的速率越大 C 运动时间越长的 其轨迹对应的圆心角越大 D 运动时间越长的 其速度方向的偏转角越大 解析 质子沿半径方向射入 沿另一半径方向射出 轨迹半径 r 偏转角等于圆 mv Bq 心角 2arctan 2arctan 偏转时间 t arctan 由此可得偏转时间越长 R r BqR mv m Bq 2m Bq BqR mv 圆心角越大 运动速率越小 选项 C D 正确 答案 CD 8 如图甲所示 宽 h 2 cm 的有界匀强磁场 的纵向范围足够大 磁感应强度的方向垂直纸面 向里 现有一群带正电的粒子从 O 点以相同的速 率向各个方向射入磁场 若粒子在磁场中做匀速圆 周运动的轨迹半径 r 均为 5 cm 不计粒子的重力 则 A 右边界 4 cm y 4 cm 内有粒子射出 B 右边界 y 4 cm 和 y 4 cm 内有粒子 射出 C 左边界 y 8 cm 内有粒子射出 6 D 左边界 0 y 8 cm 内有粒子射出 解析 作出如图乙所示的示意图 由几何关系可得 临界点距 x 轴的间距 y 4 cm r2 r h 2 答案 AD 9 图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图 线圈中心 O 处的黑点表示电子枪射出的电 子 它的方向垂直纸面向外 当偏转线圈中的电流方向如图所示时 电子束应 A 向左偏转 B 向上偏转 C 向下偏转 D 不偏转 解析 由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左 端均是 N 极 磁感线分布如图乙所示 再由左手 定则判断出电子应向下偏转 答案 C 10 如图甲所示 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场 其边界过 原点 O 和 y 轴上的点 a 0 L 一质量为 m 电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场 并从 x 轴上的 b 点射出磁场 此时速度的方向与 x 轴正方向的夹角为 60 下列说法正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为 L v0 B 电子在磁场中运动的时间为 2 L 3v0 C 磁场区域的圆心坐标为 3L 2 L 2 D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 解析 由几何知识 aOb 知 a b 两点在区域圆的直径两端 以 a b 连线为边 2 垂直于 v0方向为另一边作等边三角形 如图乙所示 顶点 c 即为 电子偏转轨迹的圆心 轨迹半径 r ab 2L 电子在磁场中的运动时间为 t r 3v0 2 L 3v0 磁场区的圆心坐标为 L 3 2 L 2 电子轨迹的圆心坐标为 0 L 答案 BC 非选择题部分共 3 小题 共 40 分 安德森发现正电子的云室照片 11 13 分 1928 年 狄拉克在他的电子理论计算中 预言有一种带正电而其他性质与电 子相同的粒子 正电子 这成为当时粒子物理实验的热门话题 1931 1933 年 安德森在 对宇宙射线的研究中发现一个不寻常的现象 那就是在云室 cloudchamber 的照片中出现一 种带正电的粒子 而且其质量远小于质子的质量 如图所示 中央黑色平板为 6 mm 的铅板 安德森根据照片中的轨迹曲率估算出这种粒子的质量大约与电子的相同 所以图中的曲线 就是正电子通过气体时所留下的轨迹 这是人类第一次看到反物质的存在 已知正电子的质 量为 m 电荷量为 e 实验方案中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强 度为 B 铅板下方轨迹的曲率半径 圆弧半径 为 r1 铅板上方轨迹的曲 率半径为 r2 则 7 1 正电子穿过铅板的方向是向上还是向下 2 正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功是多少 解析 1 由左手定则可以判断 正电子穿过铅板的方向向上 也可根据下方轨迹半径 大于上方轨迹半径推出在下方的粒子具有更大的动能 从而得到正电子向上穿过铅板 2 正电子穿过铅板前满足 ev1B m v2 1 r1 正电子的动能 Ek mv 1 22 1 B2e2r2 1 2m 正电子穿过铅板后满足 ev2B m v2 2 r2 正电子的动能 Ek B2e2r2 2 2m 由动能定理可知正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功为 W Ek Ek r r B2e2 2m2 12 2 答案 1 向上 2 r r B2e2 2m2 12 2 12 13 分 如图甲所示 在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场 磁场方向垂直 纸面向里 P 为屏上的一小孔 PC 与 MN 垂直 一群质量为 m 带电荷量为 q 的粒子 不 计重力 以相同的速率 v 从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域 粒子的入射方向在与磁 场 B 垂直的平面内 且散开在与 PC 夹角为 的范围内 求在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度 解析 如图乙所示 垂直于 MN 入射的粒子到达 MN 边界的位置距 P 点最远 有 smax