八年级数学上册 11．2全等三角形判定（4）教案 新人教版

1 1111 2 2 全等三角形判定 全等三角形判定 4 4 教学 目标 1 经历探索直角三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过 程 2 掌握直角三角形全等的条件 并能运用其解决一些实际问题 3 在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中 能够进行有条理的思考并进行 简单的推理 学习 重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 学习 难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 教具 学具 两张大小相同的硬纸板 一张白纸 直尺 剪刀等工具 本节 课预 习作 业题 预习书本 P13 14 完成下列题目 1 1 如图 ABC 中 AB AC AD 是高 则 ADB 与 ADC 填 全等 或 不全等 2 若把 ADB 与 ADC 分别左右平移得 ADB 与 EFC 其余条件不变 AB AC AD BD EF DC 则 ADB 与 EFC 是否全等 根据 用简写法 2 如图 CE AB DF AB 垂足分别为 E F 1 若 AC DB 且 AC DB 则 ACE BDF 根据 2 若 AC DB 且 AE BF 则 ACE BDF 根据 3 若 AE BF 且 CE DF 则 ACE BDF 根据 4 若 AC BD AE BF CE DF 则 ACE BDF 根据 5 若 AC BD CE DF 或 AE BF 则 ACE BDF 根据 2 3 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 A 两条直角边对应相等 B 斜边和一锐角对应相等 C 斜边和一条直角边对应相等 D 两个锐角对应相等 教学设计 教学活动过程教 学 环 节 活动内容师生行为 思考 与调 整 预 习 交 流 1 学生阅读课本第 13 页到第 14 页的内容 然后请 学生回答预习题中的基本概念部分内容 2 讲评预习题中的基本练习 由学生自己先做 或互 相讨论 然后回答 若有答不全的 教师 或其他学生 补充 展 示 探 究 探索练习 探索练习 动手操作 已知线段 a c a c 和一个直角 利用尺规作一个 Rt ABC 使 C AB c CB a 1 按步骤作图 作 MCN 90 在射线 CM 上截取线段 CB a 以 B 为圆心 C 为半径画弧 交射线 CN 于点 A 连结 AB 2 与同桌重叠比较 是否重合 3 从中你发现了什么 4 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 例例 1 1 如图 如图 AC BC BD AD AC BD AC BC BD AD AC BD 求证求证 BC AD BC AD 首先让学生自己动手操 作 同桌之间进行比较 能更深的体会判定直角 三角形的方法 通过探索 我们可以发 现以下结论 斜边与一直角边对应相斜边与一直角边对应相 等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全 等 等 直角三角形是特殊的三 角形 所以不仅有一般 三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有直角三角形特殊的 判定方法 HL 3 变式变式 1 1 如图 如图 AB CD AB CD BF AC DE AC AE CFBF AC DE AC AE CF BDBD 平分平分 EFEF 吗 吗 AFE G 变式变式 2 2 如图 如图 AB CD AB CD BF AC DE AC AE CFBF AC DE AC AE CF 想一想 想一想 BDBD 平分平分 EFEF 吗吗 E A A F G 例例 2 2 如图 已知如图 已知分别是两个钝角分别是两个钝角ADAF 和和的高 如果的高 如果 ABC ABE ADAF ACAE 求证 求证 BCBE 分析 分析 根据 证HL RtRtADCAFE 再根CDEF 据 证HL RtRtABDABF BDBF BDCDBFEF 即 BCBE 留给学生较充分的 独立思考 探究的时间 在探究过程中 提高逻 辑推理能力 让学生上台 创设学生 展示自己探究成果的机 会 获得成功的体 验 激发再次探究的热 情 多让几个学生描述 进一步培养归纳 表达 的能力 学生先独立思考 学会 直角三角形全等的判定 方法 A D C B E F B D C D C B 4 4 学生练习 课本第 14 页练习题 检 测 反 馈 1 如图 两根长度为 12 米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗 杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 2 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 两个滑梯的倾 斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么关系 课 堂 评 价 小 结 至此 我们有六种判定三角形全等的方法 1 全等三角形的定义 2 边边边 SSS 3 边角边 SAS 4 角边角 ASA 5 角角边 AAS 仅用在直角三角形中 课 后 作 业 1 课本第 15 页习题 11 2 中第 7 8 题 2 补充习题 对应习题 5 预 习 作 业 复习判断三角形全等的各种方法 完成下列习题 1 如图 找出图中的一对全等三角形 并说ADBC DCAB AECF 明你的理由 2 如图 已知 求证 AD ABCD ABODCO 3 如图 点分别在上 且 DE ABAC ADAE BDCCEB 求证 BD