浙江省永康市2016年初中毕业生适应性考试数学试卷含答案

2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 1 页 2016 年 永康市初中毕业生适应性考试 数 学 试 题 卷 考生须知： 1 全卷共三大题 ， 24 小题，满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 ， 本次考试采用开卷形式 2 全卷分为卷 （选择题）和卷 （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 的答案必须用 黑色字迹钢笔或签字笔写 在答题纸相应的位置上 3 请用黑色字迹钢笔或签字笔在 答题纸上先填写姓名和准考证号 4 作图时 ， 可先使用 2B 铅笔 ， 确定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5 本次考试不得使用计算器 卷 说明： 本 卷共有 1 大题， 10 小题，共 30 分 请用 2B 铅笔 在 答题纸上将你认为 正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一 、选择题 (本题有 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1. 2016 的 相反数 是（ ） A. 2016 B 2016 C. 12016D. 120162. 下列运算正确的是（ ） A 2233 B 2 3 5() C 3a 69 D 2 2 2(2 ) 4 3 下列图案中，既 是中心对称图形 又 是轴对称图形的是 ( ) 4 已知 12是关于 的二元一次方程 3x 的一个解，则 a 的值为 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5 今年是猴年，在“ 猴年马月 ”和“ 猴头猴脑 ”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“ 猴 ”字的概率是 ( ) A 18B. 38C 58D 786 如图，某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 达山顶 B， 如果 00m， 那么 他实际上升 的高度 （ ） A 300 3 m B 1200 m C 300 m D 200 3 m 7 把不等式组 2 4 0,63 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 2 3 0 2 3 0 1 2 3 0 2 3 0 1 1 . . . . . . . 1 . B A C D 第 6 题图 2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 2 页 x O A M NM y 第 15 题 图 8 如图， 圆弧形 石拱桥的桥顶到水面的距离 6m，桥拱半径 4m， 则水面宽 ） A 3 m B 32 m C 43m D 63m 9 某 几何体的三视图 如图 所示 ，其中主视图 和 左视图都是腰为 13为 10等腰三 角形，则这个几何 体 的侧面积是 ( ) A 60 B 65 C 70 D 750 已知顶点为 （ 的抛物线 2y a x b x c 经 过点 （ ，则下列结论中错误的是（ ） A 2 4b B 关于 x 的一元二次方程 2 4a x b x c 的两根为 1 C 2a x b x c D 若点 (m )， (n ) 在抛物线上，则 卷 说明： 本卷共有 2 大题， 14 小题，共 90 分 ， 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写 在答题纸的相应位置上 二、填空题 (本题有 6 小题 ， 每小题 4 分 ， 共 24 分 ) 11 分解因式： 2 1a = 12 如图，三角板的直角顶点在直线 l 上， 且 1=55， 则 2 的度数是 13 若一组 数据 2， 1， 0， 2， 1， a 的众数为 2，则这组数据的平均数为 14 如图，在 ，已知 86分 于点 E，则于 15 如图，一次函数 3y 分别 与 x， y 轴交于点 N， M， 与反比例函数（ x 0）的图象交于点 A，若 : 2 : 3A M M N ，则 k 16 如图，在平面直角坐标系中，直线 3 34 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B 点 B 上， 点 P 在 x 轴上 ，且 0 （ 1） 当 点 P 与点 A 重合 时 ，点 Q 的坐标为 ； （ 2）设 点 P 的 横 坐标 为 a， 则 a 的取值范围 是 俯视图左视图主视图第 9 题图 第 8 题图 第 12 题 图 l A B C D 第 14 题图 E O A B y x 第 16 题图 2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 3 页 A C D B O . 第 21 题 图 三、解答题 (本题有 8 小题 ， 共 66 分 ， 各小题都必须写出解答过程 ) 17 (本题 6 分 ) 计算： 01s i n 3 0 1 2 23 18 (本题 6 分 ) 解 方程 ： 3122 19 (本题 6 分 ) 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 如图所示，已知每个菱形图案的边长为 10 3其中一个内角为 60 （ 1） 求 一个 菱形图案水平方向的对角线长 . （ 2） 若 26d ，则该 纹 饰要用 231 个 菱形图案，求 纹 饰的长度 L . 20 (本题 8 分 )为了解永康市某中学 八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况 ， 绘制了如下统计图： （ 1）本次调查 的 样本容量是 ； （ 2） 请补全条形统计图，并求扇形统计图中 “ 视力正常 ” 的圆心角度数； （ 3） 该校八年级共有 200 位学生，请 估计该校八年级 视力正常 的学生人数 21 (本题 8 分 ) 如图， O 的直径，点 B 在圆上，直线 长线于点 A，且 C. （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 值 和 长 永康市某中学八年级部分学生视力情况扇形统计图 轻度近视 . 永康市某中学八年级部分学生视力情况条形统计图 . . . . 12 9 6 3 视力情 况 人数（人） 12 6 10 视力正常 . 重度近视 中度近视 第 20 题 图 轻度近视 中度近视 25% 重度近视 视力正常 30% 60 d L A B C D 第 19 题图 2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 4 页 22 (本题 10 分 )某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐 如下表： A 套餐 B 套餐 每月基本服务费 a 30 每月免费通话时间 100 b 超出每分钟收费 每月通话时间为 x 分 种 ， A， B 两种套餐 每月话费分别为 x 的函数图 象 如图所示 （ 1） 表格中的 a ， b ； （ 2） 通话时间 超过每月免费通话时间后 ， 求 于 x 的函数关系式 ，并 写 出相应 的取值范围 ； （ 3） 已知 甲乙 两人 分别使用 A， B 两种套餐， 他们 的 通话 时间 都是 t 分钟（ t 150） ， 但 话费 相差 5 元 ，求两人的通话时间 23 (本题 10 分 )如图，在平面直角坐标系中， A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， P 为线段 包括端点） 上的一个动点，将 折， O 的对称点记为 E （ 1）求 B 的长 ； （ 2） 求 长的最小值 ； （ 3） 过 A 作 垂线交 延长线于点 Q，在 点 P 的 运动 过程中， 点 Q 到 x 轴的距离 是否发生变化 ？ 如果 不变 ， 请求出 该距离 ；如果 变化 ， 请 说明理由 24 (本题 12 分 )如图，在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标是 （ 0， 3）， 点 C 在 x 轴负半轴上 ，有 0，点 B 是抛物线 19392 2 将 点 A 逆时针旋转 60得 到 B， C 对应点 分别是 D， E. （ 1） 试 写出点 C， E 的坐标 ； （ 2） 当点 B 在第二象限时，如图 ， 若 直线 x 轴 ， 求 面积 ； （ 3） 在 点 B 的运动过程中， 能否 使得点 D 在坐标轴上？若能 ， 求 出 所有符合条件的 点 B 的坐标 ；若不能 ，试说明理由 . 20 30 O y x 150 100 y1 22 题图 第 24 题图 图 1 2 3 2 3 o A A A y 第 23 题图 x 2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 5 页 2016 年 永康 市初中毕业生 适应性考试 参考答案及评分标准 一 . 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B B C A C B D 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题 11 ( 1)( 1) 12 35 13 2314 2 15 10316（ 1） 36 4825 25（ ， ）（ 2） 3 1 2 或 三、解答题 (本题有 8 小题 ,共 66 分 ) 17 (本题 6 分 ) 原式 = 1 2 3 2 12 4 分 = 3 232 2 分 18 (本题 6 分 ) 解： 3( 2 ) 2 2 分 3 6 2 4x 2 分 经检验：原方程的解是 4x 2 分 19 (本题 6 分 )（ 1）菱形图案水平方向的对角线长为 230o 303 分 （ 2） 6010)1231(2630 L 3 分 20 (本题 8 分 )解 ： （ 1） 40 2 分（ 2） 4030%=12(人 )， 图略 2 分 视力正常的圆心角度数 = 1236040=108 2 分 （ 3） 2 0 0 3 0 % 6 0人 2 分 21 (本题 8 分 ) （ 1）证明：连结 D 1 分 O 的直径 0 C =90 1 分 C 0 1 分 即 0 O 的切线 1 分 （ 2）设半径为 r，根据勾股定理得： 2 2 22 ) 4 （ 3r 1 分 3 1 分 由 12D B A A B 1 分 6 55 1 分 22 (本题 10 分 ) （ 1） a= 20 ， b= 150 ； 2 分 （ 2）当 100x 时 1 分 1 2 0 0 . 4 ( 1 0 0 ) 0 . 4 2 0y x x 1 分 当 150x 时 1 分 2 3 0 0 . 5 ( 1 5 0 ) 0 . 5 4 5y x x 1 分 （ 3） 当125即 ( 0 . 4 2 0 ) ( 0 . 5 4 5 ) 5 时 1 分 200x 1 分 当215即 ( 0 . 5 4 5 ) ( 0 . 4 2 0 ) 5 时 1 分 300x 1 分 答：两人的通话时间为 200 分钟和 300 分钟 . A C D B O . （第 21 题） 2016 年永康市适应性考试数学试卷 第 6 页 23. （ 1） 由折叠得 1 分 4P E P B O P P B O B 2 分 （ 2）当点 E 在线段 时 周长最小 1 分 由折叠得， O=3， P 在 22 5A B O A O B ， 2E B A B A E 周长 = 6E P P B E B O B B E 2 分 （ 3）点 Q 到 x 轴距离不变 1 分 延长 x 轴于点 D，作 x 轴于 F 0 P Q 12 x 轴， x 轴 12A O D D Q 点 Q 到 x 轴的距离为 6 3 分 24 (本题 12 分 ) （ 1） ( 3, 0)C 2分 ( 3,0)E 2分 （ 2）过点 A 作 点 F，如图 1 60, 30设 BF=x， 则 3x 轴 3,3 把 3,3 入 19392 2 3139 33922 解得： 17,17 21 舍去） 2分 321,2722 212383212722121 B D 2分 （ 3）当点 D 在 y 轴上时，如图 2 直线 y 轴的夹角为 60 可求得直线 解析式为 : 333 3 2