2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题AE卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 AEAE 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 M 的坐标为 M 2 那么 cos 的 值是 A B C D 2 1 分 在 Rt ABC 中 cosA 那么 sinA 的值是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 3 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BED 的正切值等于 A B C 2 D 4 1 分 如图 已知 A B C D 是 O 上的点 AB CD OA 2 CD 2 则 D 等于 A B C D 5 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB AD AB a AN 平分 DAB DM AN 于点 M CN AN 于点 N 则 DM CN 的值为 用含 a 的代数式表示 第 3 页 共 16 页 A a B C D 6 1 分 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三 个顶点在图中相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A B C D 3 7 1 分 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在阳光 的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座宽 CD 12 m 塔影长 DE 18 m 小明和小 华的身高都是 1 6m 同一时刻 小明站在点 E 处 影子在坡面上 小华站在平地上 影子 也在平地上 两人的影长分别为 2m 和 1m 那么塔高 AB 为 第 4 页 共 16 页 A 24m B 22m C 20m D 18m 8 1 分 小明从 A 地向南偏东 m 0 m 90 的方向行走到 B 地 然后向左转 30 行走到 C 地 则下面表述中 正确的个数是 B 可能在 C 的北偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的北偏西 m 30 方向 B 不可能在 C 的南偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的南偏西 150 m 方向 A 1 B 2 C 3 D 4 9 1 分 在坡度为 1 1 5 的山坡上植树 要求相邻两树间的水平距离为 6m 则斜坡 上相邻两树间的坡面距离为 A 4m B m C 3m 第 5 页 共 16 页 D m 10 1 分 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 相似三角形的周长之比等于相似比的平方 C 若方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 1 D 若一个斜坡的坡度为 1 则该斜坡的坡角为 30 11 1 分 为了方便学生在上下学期间安全过马路 南岸区政府决定在南开 融侨 中学校门口修建人行天桥 如图 1 其平面图如图 2 所示 初三 8 班的学生小刘想利 用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度 天桥入口 A 点有一台阶 AB 2m 其坡角为 30 在 AB 上方有两段平层 BC DE 1 5m 且 BC DE 与地面平行 BC DE 上方又紧接台阶 CD EF 其长度相等且坡度均为 i 4 3 顶棚距天桥距离 FG 2m 且小刘从入口 A 点测得顶棚顶端 G 的仰角为 37 请根据以上数据 帮小刘计算出顶端 G 点距地面高度为 m 结 果保留一位小数 参考数据 1 73 sin37 cos37 tan37 A B C D 第 6 页 共 16 页 12 1 分 如图 某轮船在点 O 处测得一个小岛上的电视塔 A 在北偏西 60 的方向 船向西航行 20 海里到达 B 处 测得电视塔 A 在船的西北方向 若要轮船离电视塔最近 则 还需向西航行 A 海里 B 海里 C 海里 D 海里 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 ABC 的正切值是 14 1 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O DE 平分 ADC 交 AB 于点 E BCD 60 AD AB 连接 OE 下列结论 S ABCD AD BD DB 平分 CDE AO DE S ADE 5S OFE 其中正确的结论是 第 7 页 共 16 页 15 1 分 已知 a2 4ab 5b2 2b 1 0 则以 a b 为根的一元二次方程为 16 1 分 如图 在 O 中 AC 是弦 AD 是切线 CB AD 于 B CB 与 O 相交于点 E 连接 AE 若 AE 平分 BAC BE 1 则 CE 17 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD AB BC 连接 AC 且 ACD 30 tan BAC CD 3 则 AC 18 1 分 如图 航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45 测得底 部 C 的角为 60 此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 80m 那么该建筑物的高度 BC 为 m 结果保留根号 第 8 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 计算 20 1 分 1 计算 sin30 2 化简 21 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的坐标分别为 A 3 0 C 1 0 tan BAC 1 求点 B 的坐标 2 在 x 轴上找一点 D 连接 BD 使得 ABD 与 ABC 相似 不包括全等 并求点 D 的坐标 22 1 分 如图所示 A B C 为三个村庄 AB BC AD 为公路 CD 为河宽 现在 要从 D 处开始铺设通往村庄 C 的一条地下电缆 A C D 三点共线 经测量得 BC 6 千米 AD 4 千米 A 60 BCA 45 请求出河宽 CD 的长 结果保留根号 第 9 页 共 16 页 23 2 分 如图所示 某工程队准备在山坡 山坡视为直线 l 上修一条路 需要测 量山坡的坡度 即 tan 的值 测量员在山坡 P 处 不计此人身高 观察对面山顶上的一 座铁塔 测得塔尖 C 的仰角为 31 塔底 B 的仰角为 26 6 已知塔高 BC 40 米 塔所在 的山高 OB 240 米 OA 300 米 图中的点 O B C A P 在同一平面内 求 1 P 到 OC 的距离 2 山坡的坡度 tan 参考数据 sin26 6 0 45 tan26 6 0 50 sin31 0 52 tan31 0 60 24 2 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与 支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 的圆心 O 的半径为 米 AO 与屋面 AB 的夹角为 与铅垂线 OD 的夹角为 垂足为 B 垂足为 D 米 第 10 页 共 16 页 1 求支架 BF 的长 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 25 1 分 如图 校园内有一棵与地面垂直的树 数学兴趣小组两次测量它在地面 上的影子 第一次是阳光与地面成 60 角时 第二次是阳光与地面成 30 角时 两次测量 的影长相差 8 米 求树高 AB 多少米 结果保留根号 26 2 分 如图 O 中 AB 是 O 的直径 G 为弦 AE 的中点 连接 OG 并延长交 O 于点 D 连接 BD 交 AE 于点 F 延长 AE 至点 C 使得 FC BC 连接 BC 1 求证 BC 是 O 的切线 2 O 的半径为 5 tanA 求 FD 的长 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 答案 略 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 16