2011全国中考数学真题解析120考点汇编 平方根、立方根

用心 爱心 专心1 2012 2012 年年 1 1 月最新最细 月最新最细 20112011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120120 考点汇编考点汇编 平平 方根 立方根方根 立方根 一 选择题一 选择题 1 1 2011 江苏南京 1 2 分 9的值等于 A 3B 3 C 3D 3 考点考点 算术平方根 分析 分析 此题考查的是 9 的算术平方根 需注意的是算术平方根必为非负数 解答 解答 解 9 3 故选 A 点评 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 一个正数只有一个算术平方根 0 的算术平方 根是 0 2 2 2011 南通 计算 3 27的结果是 A 33B 33C 3D 3 考点 立方根 专题 探究型 分析 根据立方根的定义进行解答即可 解答 解 33 27 3 故选 D 点评 本题考查的是立方根的定义 即如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫做 a 的立 方根或三次方根 这就是说 如果 x3 a 那么 x 叫做 a 的立方根 3 3 2011 山东日照 1 3 分 2 2的算术平方根是 A 2B 2 C 2D 2 考点 算术平方根 有理数的乘方 分析 首先求得 2 2的值 然后由 4 的算术平方根为 2 即可求得答案 解答 解 2 2 4 4 的算术平方根为 2 2 2的算术平方根是 2 故选 A 点评 此题考查了平方与算术平方根的定义 题目比较简单 解题要细心 4 4 2011 成都 1 3 分 4 的平方根是 A 16B 16 C 2D 2 考点 平方根 专题 计算题 分析 由于某数的两个平方根应该互为相反数 所以可用直接开平方法进行解答 解答 解 4 2 2 4 的平方根是 2 故选 C 用心 爱心 专心2 点评 本题考查了平方根的概念 注意一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平 方根是 0 负数没有平方根 5 5 2011 四川泸州 1 2 分 25 的算术平方根是 A 5 B 5 C 5 D 5 考点考点 算术平方根 解答解答 解 5 2 25 25 的算术平方根是 5 故选 A 点评点评 本题考查的是算术平方根的概念 即如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 6 6 2011 贵州毕节 1 3 分 16的算术平方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 考点 算术平方根 专题 计算题 分析 根据算术平方根的定义 一个正数 x 的平方等于 a 即 x2 a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 记为 a 解答 解 2 2 4 16 16的算术平方根是 2 故选 C 点评 本题考查了算术平方根 求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆 运算 在求一个非负数的算术平方根时 可以借助乘方运算来寻找 7 7 2011 黔南 1 4 分 9的平方根是 A 3B 3 C 3D 3 考点考点 算术平方根 平方根 分析分析 首先根据平方根概念求出9 3 然后求 3 的平方根即可 解答解答 解 9 3 9的平方根是 3 故选 D 点评点评 本题主要考查了平方根 算术平方根概念的运用 如果 x2 a a 0 则 x 是 a 的 平方根 若 a 0 则它有两个平方根并且互为相反数 我们把正的平方根叫 a 的算术平方 根 若 a 0 则它有一个平方根 即 0 的平方根是 0 0 的算术平方根也是 0 负数没有平 方根 8 8 22011 黔南 8 4 分 有一个数值转换器 原理如下 当输入的 x 64 时 输出的 y 等于 A 2B 8 C 23D 22 考点考点 算术平方根 输入取算术平方根输出 是无理数 是有理数 用心 爱心 专心3 专题专题 图表型 分析分析 根据图中的步骤 把 64 输入 可得其算术平方根为 8 8 再输入得其算术平方根是 22 是无理数则输出 解答解答 解 由图表得 64 的算术平方根是 8 8 的算术平方根是22 故选 D 点评点评 本题考查了算术平方根的定义 看懂图表的原理是正确解答的关键 9 9 2011 福建省漳州市 3 3 分 9 的算术平方根是 A 3B 3 C 3D 3 考点考点 算术平方根 分析分析 如果一个非负数x的平方等于a 那么x是a的算术平方根 根据此定义即可求出 结果 解答解答 解 32 9 9 算术平方根为 3 故选 A 点评点评 此题主要考查了算术平方根的定义 其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆 而导致错误 10 10 2011 杭州 1 3 分 下列各式中 正确的是 A 2 33 B 2 33 C 2 33 D 2 33 考点 考点 算术平方根 专题 专题 计算题 分析 分析 算术平方根的定义 一个非负数的正的平方根 即为这个数的算术平方根 由 此即可求出结果 解答 解答 选 B 点评 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 算术平方根的概念易与平方根的概念混淆 而导致错误 11 11 2011 湖南怀化 1 3 分 49 的平方根为 A 7B 7 C 7D 7 考点 考点 平方根 分析 分析 首先根据平方根的定义 根据平方根的定义得出 7 的平方等于 49 然后就可以解 决问题 解答 解答 解 7 的平方等于 49 49 的平方根为 7 故选 C 点评 点评 此题主要考查了平方根的定义和性质 根据平方的方法求这个数的平方根 注意一 用心 爱心 专心4 个正数的平方根有两个 12 12 2011 株洲 1 3 分 8 的立方根是 A 2B 2 C 3D 4 考点 立方根 专题 计算题 分析 根据立方根的定义进行解答即可 解答 解 23 8 8 的立方根是 2 故选 A 点评 本题考查的是立方根的定义 即如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫做 a 的立 方根或三次方根 13 13 2011 包头 2 3 分 3 的平方根是 A 3 B 9 C 3D 9 考点 平方根 专题 计算题 分析 直接根据平方根的概念即可求解 解答 解 3 2 3 3 的平方根是为 3 故选 A 点评 本题主要考查了平方根的概念 比较简单 14 14 2011 湖北黄石 1 3 分 4 的值为 A 2B 2C 土 2D 不存在 考点考点 算术平方根 专题 专题 计算题 分析 分析 直接根据算术平方根的定义求解 解答 解答 解 因为 4 的算术平方根是 2 所以4 2 故选 A 点评 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 属于基础题型 二 填空题二 填空题 1 1 2011 江苏无锡 11 2 分 计算 3 8 2 考点 立方根 专题 计算题 分析 根据立方根的定义即可求解 解答 解 23 8 3 8 2 故答案为 2 用心 爱心 专心5 点评 本题主要考查了立方根的概念的运用 如果一个数 x 的立方等于 a 即 x 的三次方 等于 a x3 a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 也叫做三次方根 读作 三次根号 a 其中 a 叫做被开方数 3 叫做根指数 2 2 2011 泰州 9 3 分 16 的算术平方根是 考点 算术平方根 专题 计算题 分析 根据算术平方根的定义即可求出结果 解答 解 42 16 16 4 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 一个正数的算术平方根就是其正的平方根 3 3 2011 盐城 9 3 分 27 的立方根为 考点 立方根 专题 计算题 分析 找到立方等于 27 的数即可 解答 解 33 27 27 的立方根是 3 故答案为 3 点评 考查了求一个数的立方根 用到的知识点为 开方与乘方互为逆运算 4 4 2011 四川达州 15 3 分 若 22 31210aabb 则 2 2 1 ab a 6 考点 考点 完全平方公式 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 算术平方根 专题 计算题 整体思想 分析 分析 根据非负数的性质先求出 2 2 1 a a b的值 再代入计算即可 解答 解答 解 22 31210aabb 22 31 1 0aab b 1 2 0 a2 3a 1 0 b 1 0 1 a a 3 2 2 1 a a 7 b 1 2 2 1 ab a 7 1 6 故答案为 6 点评 点评 本题考查了非负数的性质 完全平方公式 整体思想 解题的关键是整体求出 2 2 1 a a 的值 5 5 已知 6 3m n 5 2 3m 6 2 3 mn 则 m n 2 考点 非负数的性质 算术平方根 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 用心 爱心 专心6 分析 根据 6 3m n 5 2 3m 6 2 3 mn 得出 6 3m 0 n 5 0 以及 m 3 0 即可求出 n m 的值 即可得出答案 解答 解 6 3m n 5 2 3m 6 2 3 mn 6 3m 0 m 2 n 5 0 n 5 m 3 0 m 3 则 m n 3 5 2 故答案为 2 点评 此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质 根据题意得出 n m 的值是解决问 题的关键 6 6 2011 广东省茂名 12 3 分 已知 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4 则 a 的值是 2 考点考点 平方根 专题专题 计算题 分析 分析 正数有两个平方根 它们互为相反数 解答 解答 解 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4 2a 2 a 4 0 解得a 2 故答案为 2 点评 点评 本题考查了平方根的概念 注意一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平 方根是 0 负数没有平方根 7 7 2011 浙江宁波 13 3 实数 27 的立方根是 3 如果点 P 4 5 和点 Q a b 关于原点对称 则 a 的值为 4 考点 关于原点对称的点的坐标 立方根 专题 计算题 数形结合 分析 找到立方等于 27 的数即为 27 的立方根 根据两点关于原点对称 横纵坐标均为相 反数即可得出结果 解答 解 33 27 27 的立方根是 3 点 P 4 5 和点 Q a b 关于原点对称 a 4 b 5 故答案为 3 4 点评 本题考查了求一个数的立方根 用到的知识点为 开方与乘方互为逆运算 以及在 平面直角坐标系中 两点关于原点对称 横纵坐标均为相反数 难度适中 8 8 2010 河南 7 3 分 27 的立方根为 3 考点考点 立方根 分析 分析 找到立方等于 27 的数即可 解答 解答 解 33 27 27 的立方根是 3 故答案为 3 点评 点评 考查了求一个数的立方根 用到的知识点为 开方与乘方互为逆运算 9 9 2011