北京市朝阳区九年级数学综合练习

用心 爱心 专心1 1515 北京市朝阳区九年级综合练习 一 数 北京市朝阳区九年级综合练习 一 数 学学 试试 卷卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页 共五道大题 25 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 班级 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 选择题 作图题用 2B 铅笔作答 其它试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束 将本试卷 答题卡和草稿纸一并交回 一 选择题 本题共 32 分 每小题 4 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 的相反数是 2 1 A B C 2 D 2 2 1 2 1 2 据报道 2011 年北京市户籍人口中 60 岁以上的老人有 2460000 人 预计未来五年北 京人口 老龄化 还将提速 将 2460000 用科学记数法表示为 A 0 25 106 B 24 6 105 C 2 46 105 D 2 46 106 3 在中 则等于ABC 280AB C A 40 B 60 C 80 D 120 4 若分式的值为零 则的取值为 3 9 2 x x x A B C D 3 x3 x3 x3 x 5 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 角 B 等边三角形 C 平行四边形 D 圆 6 在一个不透明的袋子中装有 2 个红球 1 个黄球和 1 个黑球 这些球的形状 大小 质 地等完全相同 若随机从袋子里摸出 1 个球 则摸出黄球的概率是 A B C D 4 1 3 1 2 1 4 3 7 在某次体育测试中 九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩 单位 个 如下表 成绩 454647484950 人数 124251 这此测试成绩的中位数和众数分别为 A 47 49 B 47 5 49 C 48 49 D 48 50 用心 爱心 专心2 8 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为 x0 2 nmxxax 1 bx 2 则二次函数中 当时 的取值范围是ba nmxxy 2 0 yx A B C D 或ax bx bxa ax bx 二 填空题 本题共 16 分 每小题 4 分 9 函数中 自变量的取值范围是 4 xyx 10 分解因式 22 55mamb 11 如图 CD是 O的直径 A B是 O上的两点 若 B 20 则 ADC的度数为 第 11 题 第 12 题 12 如图 在正方形ABCD中 AB 1 E F分别是BC CD边上点 1 若 CE CB CF CD 则图中阴影部分的面积是 2 若CE CB CF CD 则 1 2 1 2 1 n 1 n 图中阴影部分的面积是 用含n的式子表示 n是正整数 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 计算 01 22 2 1 60sin627 14 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 312 xx5 15 已知 如图 C是AE的中点 B D BC DE 求证 AB CD A B C D 第 14 题图 A B C D 第 14 题图 A B C D 第 14 题图 A O CD B B C D E A 2 1 210 F E DA BC 用心 爱心 专心3 x 16 已知 求的值 013 2 xx 1 3 1 2 4 22 xxxx 17 如图 P是反比例函数 0 的图象上的一点 PN垂直轴于点N PM k y x xx 垂直y轴于点M 矩形OMPN的面积为 2 且ON 1 一次函数的图象经过点yxb P 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 设直线与轴的交点为A 点Q在y轴上 当yxb x QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时 直接写出 4 1 点Q的坐标 18 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E在BD的延长线上 且 EAC是 等边三角形 若AC 8 AB 5 求ED的长 四 解答题 本题共 21 分 第 19 20 21 题每小题 5 分 第 22 题 6 分 19 列方程解应用题 为提高运输效率 保障高峰时段人们的顺利出行 地铁公司在保证安全运行的前 提下 缩短了发车间隔 从而提高了运送乘客的数量 缩短发车间隔后比缩短发车间 隔前平均每分钟多运送乘客 50 人 使得缩短发车间隔后运送 14400 人的时间与缩短 发车间隔前运送 12800 人的时间相同 那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少 人 O E D BA C 用心 爱心 专心4 20 如图 在 ABC中 点D在AC上 DA DB C DBC 以AB为直径的交AC于点O E F是上的点 且AF BF O 1 求证 BC 是的切线 O 2 若 sinC AE 求 sinF的值和AF的长 5 3 23 21 为了了解北京市的绿化进程 小红同学查询了首都园林绿化政务网 根据网站发布的 近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据 绘制了如下统计图 不完整 1 请根据以上信息解答下列问题 2010 年北京市人均公共绿地面积是多少平方米 精确到 0 1 补全条形统计图 2 小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念 从自身做起 多种树 为提高北京市人均公共绿地面积做贡献 她对所在班级的 40 名同学 2011 年参与植树的情况做了调查 并根据调查情况绘制出如下统计表 种树棵数 棵 012345 人数 1056946 如果按照小红的统计数据 请你通过计算估计 她所在学校的 300 名同学在 2011 年共植树多少棵 2 0 3 4 6 6 7 9 5 0 万 万 万 万 万 万 8 9 10 4 5 6 7 3 2 1 0 万 万 20112010200920082007 北京市北京市 2007 20112007 2011 年年 人均公共绿地面积年增长率统计图人均公共绿地面积年增长率统计图 F E O D BC A 北京市北京市 2007 20112007 2011 年年 人均公共绿地面积统计图人均公共绿地面积统计图 15 3 14 5 13 6 12 6 18 万 万 万 万 万 万 万 万 万 m2万 15 12 9 6 3 0 20072008 2009 2010 2011 万 万 用心 爱心 专心5 22 根据对北京市相关的市场物价调研 预计进入夏季后的某一段时间 某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润y1 千元 与进货量x 吨 之间的函数的图象如图 所kxy 1 示 乙种蔬菜的销售利润y2 千元 与进货量x 吨 之间的函数的图bxaxy 2 2 象如图 所示 1 分别求出y1 y2与x之间的函数关系式 2 如果该市场准备进甲 乙两种蔬菜共 10 吨 设乙种蔬菜的进货量为t吨 写出这 两种蔬菜所获得的销售利润之和W 千元 与t 吨 之间的函数关系式 并求出 这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大 最大利润是多少 图 图 五 解答题 本题共 21 分 第 23 题 6 分 第 24 题 8 分 第 25 题 7 分 23 阅读下面材料 问题 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 若 BAD C 2 DAC 45 DC 2 求BD的长 小明同学的解题思路是 利用轴对称 把 ADC进行翻折 再经过推理 计算使问题 得到解决 1 请你回答 图中BD的长为 2 参考小明的思路 探究并解答问题 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 若 BAD C 2 DAC 30 DC 2 求BD和AB的长 图 图 D A BC D A BC x y万 万 万 万 万 万 万 5 3 O y 千元 千元 y万 万 万 万 万 万 万O y 千元 千元 用心 爱心 专心6 x y 8 8 3 4 5 6 7 2 1 75 64321 10 9 1 2 4 3 5 6 7 8 8 7 6 5 3 4 2 1O 24 在平面直角坐标系xOy中 抛物线经过点N 2 5 过点N作x轴 2 3yaxbx 的平行线交此抛物线左侧于点M MN 6 1 求此抛物线的解析式 2 点P x y 为此抛物线上一动点 连接MP交此抛物线的对称轴于点D 当 DMN为直 角三角形时 求点P的坐标 3 设此抛物线与y轴交于点C 在此抛物线上是否存在点Q 使 QMN CNM 若存在 求 出点Q的坐标 若不存在 说明理由 25 在矩形ABCD中 点P在AD上 AB 2 AP 1 将三角板的直角顶点放在点P处 三角 板的两直角边分别能与AB BC边相交于点E F 连接EF 1 如图 当点E与点B重合时 点F恰好与点C重合 求此时PC的长 2 将三角板从 1 中的位置开始 绕点P顺时针旋转 当点E与点A重合时停止 在这个过程中 请你观察 探究并解答 PEF的大小是否发生变化 请说明理由 直接写出从开始到停止 线段EF的中点所经过的路线长 备用图 P D C F A B E F P D C A B E 用心 爱心 专心7 15 北京市朝阳区九年级综合练习 一 数学试卷参考答案及评分标准 2 012 5 一 选择题 本题共 32 分 每小题 4 分 题号12345678 答案ADBDDAC C 二 填空题 本题共 16 分 每小题 4 分 9 x 4 10 11 70 12 每空 2 分 5babam 3 2 1 n n 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 解 原式 412 2 3 633 分 5 分1 14 解 2xx5322 分 313 x 分 4 3 1 x 分 这个不等式的解集在数轴上表示为 5 分 15 证明 C是AE的中点 AC CE 1 分 BC DE ACB E 2 分 在 ABC和 CDE中 CEAC EACB DB ABC CDE 4 分 AB CD 5 分 16 解 1 3 1 2 4 22 xxxx 331284 222 xxxxx 用心 爱心 专心8 3 分462 2 xx 4 3 2 2 xx 013 2 xx 413 2 xx 分 原式 6 5 分 17 解 1 PN垂直轴于点N PM垂直y轴于点M 矩形x OMPN的面积为 2 且ON 1 PN 2 点P的坐标为 1 2 1 分 反比例函数 0 的图象 一次函数 k y x x 的图象都经过点P yxb 由 得 1 2 k b 122 k1 b 反比例函数为 2 x y 2 分 一次函数为 3 分1 xy 2 Q1 0 1 Q2 0 1 5 分 18 解 四边形ABCD是平行四边形 4 2 1 ACCOAOBODO EAC是等边三角形 EO AC 2 分8 ACEA 在 Rt ABO中 3 22 AOABBO DO BO 3 3 分 在 Rt EAO中 4 分34 22 AOEAEO 5334 DOEOED 分 四 解答题 本题共 21 分 第 19 20 21 题每小题 5 分 第 22 题 6 分 19 解 设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人 1 分 根据题意 得 用心 爱心 专心9 3 xx 12800 50 14400 分 解得 4400 x 分 经检验 是原方程的解 5400 x 分 答 缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客 400 人 20 1 证明 DA DB DAB DBA 又 C DBC DBA DBC 90180 2 1 AB BC 又 AB是的直径 O BC是的切线 2 分O 2 解 如图 连接BE AB是的直径 O AEB 90 EBC C 90 ABC 90 ABE EBC 90 C ABE 又 AFE ABE AFE C sin AFE sin ABE sinC sin AFE 3 5 3 分 连接BF 90AFB 在 Rt ABE中 425 sin ABE AE AB 分 AF BF 55 BFAF 分 21 解 1 2 0 15 4 31 5 14 分 即 2010 年北京市人均绿地面积约为 15 0 平方米 F E O D BC A 用心 爱心 专心10 3 分 2 5 分675300 40 6544936251100 估计她所在学校的 300 名同学在 2011 年共植树 675 棵 22 解 1 1xy6 0 1 分 3xxy2 22 0 2 2 分 2 2 22 0 10 6 0 2 tttW 466 12 0 2 ttW 分 即 2 9 4 2 0 2 tW 所以甲种蔬菜进货量为 6 吨 乙种蔬菜进货量为 4 吨时 获得的销售利润之 和最大 最大利润是 9200 元 6 分 五 解答题 本题共 21 分 第 23 题 6 分 第 24 题 8 分 第 25 题 7 分 23 解 1 222 BD 分 2 把 ADC沿AC翻折 得 AEC 连接DE ADC AEC DAC EAC DCA ECA DC EC BAD BCA 2 DAC 30 15 3 15 0 14 5 13 6 12 6 18 万 万 万 万 万 万 万 万 万 m2万 15 12 9 6 3 0 20072008 2009 2010 2011 万 万 F G E D A BC 用心 爱心 专心11 BAD DAE 30 DCE 60 CDE为等边三角形 3 分 DC DE 在AE上截取AF AB 连接DF ABD AFD BD DF 在 ABD中 ADB DAC DCA 45 ADE AED 75 ABD 105 AFD 105 DFE 75 DFE DEF DF DE BD DC 2 4 分 作BG AD于点G 在 Rt BDG中 5 分2 BG 在 Rt ABG中 6 分22 AB 24 解 1 过点M N 2 5 3 2 bxaxy6 MN 由题意 得M 4 5 5 3416 5324 ba ba 解得 2 1 b a 此抛物线的解析式为 2 分32 2 xxy 2 设抛物线的对称轴交MN于点G 1 x 若 DMN为直角三角形 则 3 2 1 21 MNGDGD D1 41 2 2 D1 8 分 直线M