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文档简介
用心 爱心 专心 20 320 3 菱形的判定菱形的判定 同步练习同步练习 目标与方法目标与方法 1 会证明菱形的判定定理 2 能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明 3 能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 基础与巩固基础与巩固 1 下列条件中 不能判定四边形 ABCD 为菱形的是 A AC BD AC 与 BD 互相平分 B AB BC CD DA C AB BC AD CD 且 AC BD D AB CD AD BC AC BD 2 已知点 A B C D 在同一平面内 下面列有 6 个条件 AB CD AB CD BC CD BC AD AC BD AC 平分 DAB 与 DCB 从这 6 个条件中选出 直接填写序号 3 个 能使四边形 ABCD 是菱形 3 已知 如图 在ABCD 中 O 为 AC 的中点 过点 O 作 AC 的垂线 与 AD BC 相交A 于点 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 4 已知 如图 在ABCD 中 AE 平分 BAD 与 BC 相交于点 E EF AB 与 AD 相A 交于点 F 求证 四边形 ABEF 是菱形 O B A C ED F B A CE D F 用心 爱心 专心 拓展与延伸拓展与延伸 5 如图 将一张矩形纸片 ABCD 先折出一条对角线 AC 再将点 A 与点 C 重合折出折痕 EF 最后分别沿 AE CF 折叠 得到的四边形 AECF 是什么样的四边形 试证明你的猜 想 与第 3 题对照 你有什么发现 6 结合所给的图形 编一道几何证明题 证明四边形 AEDF 是菱形 并利用所给的条件 写出 已知 求证 和 证明 的过程 后花园后花园 智力操 已知 如图 四边形 ABCD 是菱形 ABC 30 求证 AB2 AC BD 参考答案参考答案 B A CE D F B A C E D F B A C D 用心 爱心 专心 1 C 2 答案不惟一 只要正确即可 或 等 3 可证出 AEO CFO 得 AE CF 再由 AC 是 EF 的垂直平分线 得 EC EA AF CF 由此得 EC AF CF 所以四边形 AFCE 是菱形 4 先证四边形 ABEF 是平行四边形 再由 AE 平分 BAF 得 FAE BAE 又由 FAE AEB 得 BAE BEA 所以 AB BE 所以ABEF 是菱形 A 5 四边形 AECF 是菱形 无论原图形是什么图形 只要能得到平行四边形 在此基础上满足 对角线相互垂直 该平行四边形就一定是菱形 6 答案不惟一 只要合理 符合题意即可 略 智力操 过点 C 作 CE BA 垂足为 E 在 Rt BEC 中 ABC 30 EC BC 四边形 ABCD 为菱形 1 2 EC
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