高考物理二轮专题　“机械能”练习题

用心 爱心 专心1 机械能机械能 练习题练习题 1 如图所示 质量为 m 的物体放在光滑的水平面上 与水平方向成 角的恒力 F 作 用在物体上一段时间 作用过程中物体未离开水平面 则在此过程中 C 力F对物体做的功大于物体动能的变化 力F对物体做的功等于物体动能的变化 力F对物体的冲量大小大于物体动量大小的变化 力F对物体的冲量等于物体动量的变化 A B C D 2 物体在恒定的合力 F 作用下做直线运动 在时间 t1内速度由 0 增大到 v 在时间 t2内速度由 v 增大到 2v 设 F 在 t1做的功为 W1 冲量为 I1 在 t2做的功为 W2 冲量 为 I2 那么 D A I1 I2 W1 W2 B I1 I2 W1 W2 C I1 I2 W1 W2 D I1 I2 W1W2 B W1P2 D P1 P2 10 一列车从车站出发 沿直线轨道运动 5 分钟后速度达到 20m s 设列车所受阻力 恒定 则可以判定列车在这段时间内行驶的距离 A A 一定大于 3Km B 可能等于 3Km C 一定小于 3Km D 条件不足 无法确定 11 如图所示 DO 是水平面 AB 是斜面 初速为 v0的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动 到顶点 A 时速度刚好为零 如果斜面改为 AC 让该 物体从 D 点出沿 DCA 滑到 A 点且速度刚好为零 则物 体具有的初速度 已知物体与路面之间的动摩擦因数处 处相同且不为零 B A 大于 v0 B 等于 v0 C 小于 v0 D 取决于斜面的倾角 12 静止在光滑水平面上的物体 受到水平拉力 F 的作用 拉力 F 随时间 t 的变化如 图所示 则 C A 4s 内物体的位移为零 B 4s 内拉力对物体做功不为零 C 4s 末物体的速度为零 D 4s 内拉力对物体冲量不为零 13 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在 A B 之间做简谐运动 O 点为平衡位置 A 点位置恰好为弹簧的原长 物体由 C 点运动到 D 点 C D 两点未在图上 标出 的过程中 弹簧的弹性势能增加了 3 0J 重力势能减少了 2 0J 对于这段过程有如下 说法 物体的动能增加 1 0J C 点的位置可能在平衡位置以上 D 点的位置可能在平衡位置以上 物体经过 D 点时的运动方向可能指向平衡位置 以上说法正确的是 A A 和 B 和 C 和 D 只有 14 如图所示 一个半径 R 0 80m 的 1 4 光滑圆弧轨道固定在竖直平面内 其下端切 线是水平的 轨道下端距地面高度 h 1 25m 在圆弧轨道的最下端放置一个质量 mB 0 30kg 的小物块 B 可视为质点 另一个质量 mB 0 10kg 的小物块 A 也 视为质点 由圆弧轨道顶点从静止开始释放 运动到轨道最低点时 和物块 B 发生碰撞 碰后物块 B 水平飞出 其落到水平地面时的水 平位移 s 0 80m 忽略空气阻力 重力加速度 g 取 10m s2 求 物块 A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小 A BCD O a b A B C D F N t s O 1 1 24 A O B A B O R h s 用心 爱心 专心3 物块 B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小 物块 A 与物块 B 碰撞过程中 A B 所组成的系统损失的机械能 4m s 1 6m s 0 384J 15 如图所示 一质量为 M 长为 L 的木板固定在光滑水平面上 一质量为 m 的小滑块 以水平速度 v0从木板的左端开始滑动 滑到木板的右端时速度恰好为零 小滑块在木板上的滑动时间 若木板不固定 其他条件不变 小滑块相对木板静止时距木板左端的距离 0 2 v L L Mm M 16 小球 A B 的质量均为 m A 球用轻绳吊起 B 球静止放于水平地面上 现将小球 A 拉起 h 高度 由静止释放 如图所示 小球 A 摆到最低点与 B 球发生对心碰撞后粘在一起 共同上摆 不计两小球相互碰撞所用时间 忽略空气阻力作用 求 碰后两小球一起摆动的最大速度 在两小球碰撞过程中 两小球的内能一共增加了多少 gh2 2 1 mgh 2 1 17 在 20m 高的阳台上 玩具枪枪筒内的弹簧将质量为 15g 的弹丸以 10m s 的速度水 平射出 弹丸落入沙坑后 在沙坑中运动的竖直距离 h 20cm 不计空气阻力 求 g 取 10m s2 弹簧枪对弹丸所做的功 弹丸落到沙坑时的动能 弹丸克服沙坑阻力所做的功 0 75J 3 75J 3 78J 18 斜面小车的质量为 M 高为 h 一个质量为 m 的物块从小车的顶点滑下 物块滑 离斜面小车底端时的速度设为 v 不计一切摩擦 下列说法 物块滑离小车时的速度 v gh2 物块滑离小车时的速度 v gh2 物块滑离小车时小车的速度 v mv M 物 块滑离小车时小车的速度 v mv M 其中正确的是 D A 只有 正确 B 只有 正确 C 只有 正确 D 只有 正确 19 竖直平面内的轨道 ABCD 由水平滑道 AB 与光滑的四分之一圆弧轨道 CD 组成 AB 恰与圆弧 CD 在 C 点相切 轨道放在光滑水平面上 如图所示 一个质量为 m 的小物块 可视为质点 从轨道的 A 端以初动能 E 冲上水平滑道 AB 沿着轨道运动 由 DC 弧滑 下后停在水平滑道 AB 的中点 已知水平滑道 AB 长为 L 轨道 ABCD 的质量为 3m 求 小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小 为了保证小物块不从滑道的 D 端离开滑道 圆弧滑道的最小半径 R 是多大 若增大小物块的初动能 使得小物块冲上轨道 后可以达到的最大高度是 1 5R 试分析小物块最终能 否停在滑道上 解 1 小物块冲上轨道的初速度设为 最终停在 AB 的中点 跟轨道有相同的速度 设为 V 在这个过程中 系统动量守恒 有 v0 AB h m M h AB C D v 用心 爱心 专心4 系统的动能损失用于克服摩擦做功 有 解得摩擦力 2 若小物块刚好到达 D 处 此时它与轨道有共同的速度 与 V 相等 在此过程中 系统总动能减少转化内能 克服摩擦做功 和物块的势能 同理 有 解得要使物块不从 D 点离开滑道 CD 圆弧半径至少为 3 设物块以初动能 冲上轨道 可以达到的最大高度是 1 5R 物块从 D 点离开轨 道后 其水平方向的速度总与轨道速度相等 达到最高点后 物块的速度跟轨道的速度相 等 设为 同理 有 物块从最高点落下后仍沿圆弧轨道运动回到水平轨道上沿 BA 方向运动 假设能沿 BA 运动 x 远 达到与轨道有相同的速度 等于 同理 有 解得 物块最终停在水平滑道 AB 上 距 B 为处 20 如图所示 在光滑的水平面上 物体 B 静止 在物体 B 上固定一个轻弹簧 物体 A 以某一速度沿水平方向向右运动 通过弹簧与物体 B 发生作用 两物体的质量相等 作用 过程中 弹簧获得的最大弹性势能为 EP 现将 B 的质量加倍 弹簧获得的最大弹性势能仍 为 EP 则在物体 A 开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中 第一次和第二次相比 B A 物体 A 的初动能之比为 2 1 B 物体 A 的初动能之比为 4 3 C 物体 A 损失的动能之比为 1 1 D 物体 A 损失的动能之比为 27 32 21 如图所示 一小物块从倾角 37 的斜面上的 A 点由静止开始滑下 最后停在水 平面上的 C 点 已知 小物块的质量 m 0 10kg 小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均 为 0 25 A 点到斜面底端 B 点的距离 L 0 50m 斜面与水平面平滑连接 小物块滑过斜 面与水平面连接处时无机械能损失 求 小物块在斜面上运动时的加速度 BC 间的距离 若在 C 点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到 A 点 此初速度为多大 sin37 0 60 cos37 0 80 g 10m s2 4m s 0 8m 23m s 22 如图 AB 是高 h1 0 6m 倾角 370的斜面 放置在水平桌面上 斜面下端是与 桌面相切的一段圆弧 且紧靠桌子边缘 桌面距地面的高度 h2 1 8m 一个质量 m 1 0kg 的 小滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿轨道下滑 运动到斜 面底端 B 时沿水平方向离开斜面 落到水平地面上的 C 点 滑块与斜面间的动摩擦因数 0 5 不计空气阻力 g 10m s2 求 1 小滑块经过 B 点时的速度 2 小滑块落地点 C 距桌面的水平距离 3 小滑块落地时的速度大小 A B v0 A B C C A B h1 h2 用心 爱心 专心5 解 1 滑块在斜面上受力图如右图所示 1 分 垂直于斜面方向 N mgcos 0 1 分 沿斜面方向 mgsin N ma 2 分 求出 a 2 0m s2 1 分 由 vB2 2as 2 分 求出 vB 2 0m s 1 分 2 设滑块从 B 到 C 所用时间为 t 由 2 2 2 1 gth tvx B 3 分 求出 x 1 2m 1 分 3 从 B 到 C 取地面为零势能面 由机械能守恒定律有 2 2 2 2 1 2 1 CB mvmghmv 3 分 求出 smsmvC 4 6 102 1 分 23 如图所示 质量分别为 m1和 m2的两个小球 A B 带有等量异种电荷 通过绝缘 轻弹簧相连接 置于绝缘光滑的水平面上 当突然加一水平向右的匀强电场后 两小球 A B 将由静止开始运动 在以后的运动过程中 对两个小球和弹簧组成的系统 设整个过 程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度 以下说法正确的是 D A 因电场力分别对球 A 和球 B 做正功 故系统机械能不断增加 B 因两个小球所受电场力等大反向 故系统机械能守恒 C 当弹簧长度达到最大值时 系统机械能最小 D 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时 系统动能最大 24 如图 质量为 M 长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上 质量为 m 的小物块放在 小车的最左端 现用一水平恒力 F 作用在小物块上 使物块从静止开始做匀加速直线运动 物块和小车之间的摩擦力为 f 经过时间 t 小车运动的位移为 s 物块刚好滑到小车的最右 端 此时物块的动能为 F f s l 此时物块的动量为 Ft 这一过程中 物块和小车增加的机械能为 Fs 这一过程中 物块和小车增加的内能为 fl 以上判断正确的是 D A B C D 25 竖直轻弹簧下端固定在水平面上 质量为 m 的小球 从轻弹簧的正上方某一高处 自由落下 并将弹簧压缩 直到小球的速度变为零的过程中 有 A A 小球的动能和重力势能的总和越来越小 小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B 小球的动能和重力势能的总和越来越小 小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C 小球的动能和重力势能的总和越来越大 小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D 小球的动能和重力势能的总和越来越大 小球的动能和弹性势能的总和越来越小 26 长为 1 5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上 小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左 端冲上长木板 B 直到 A B 的速度达到相同 此时 A B 的速度为 0 4m s 然后 A B 又 一起在水平冰面上滑行了 8 0cm 后停下 若小物块 A 可视为质点 它与长木板 B 的质量相 同 A B 间的动摩擦因数 1 0 25 求 取 g 10m s2 木板与冰面的动摩擦因数 f N mg AB E FF s l m M A B v 用心 爱心 专心6 小物块相对于长木板滑行的距离 为了保证小物块不从木板的右端滑落 小物块冲上长木板的初速度可能是多少 0 1 0 96m 不大于 3 0m s 27 测定运动员体能的一种装置如图所示 运动员质 量为 m1 绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮 不计滑轮质量 及摩擦 下悬一个质量为 m2的重物 人用力蹬传送带而 人的重心不动 使传送带以速率 v 匀速向右运动 下面是人 对传送带做功的四种说法 其中正确的是 C A 人对传送带不做功 B 人对传送带做负功 C 人对传送带做功的功率为 m2gv D 人对传送带做功的功率为 m1 m2 gv 28 如图所示 滑块 A 的质量 m 0 01kg 与水平地面间的动摩擦因数 0 2 用细线 悬挂的小球质量均为 m 0 01kg 沿 x 轴排列 A 与第一只小球及相邻两小球间距离均为 s 2m 线长分别为 L1 L2 L3 图中只画出三只小球 且小球可视为质点 开始时 滑 块以速度 v0 10m s 沿 x 轴正方向运动 设滑 块与小球碰撞时不损失机械能 碰撞后小球均能 在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块 正碰 g 取 10m s2 求 1 滑块能与几个小球碰撞 2 求出碰撞中第 n 个小球悬线长 Ln的表达式 3 滑块与第一个小球碰撞后瞬间 悬线对小球的拉力为多大 解 1 因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒 所以滑块与小球相碰撞会互换速 度 小球在竖直平面内做圆周运动 机械能守恒 设滑块滑行总距离为 s0 有 2 00 2 1 0mvmgs 2 分 得 s0 25m 1 分 12 0 s s n个 2 分 2 滑块与第 n 个小球碰撞 设小球运动到最高点时速度为 vn 对小球由机械能守恒定律得 nnn mgLvmmv2 2 1 2 1 2 2 2 分 小球恰好到达最高点 则 n n L v mmg 2 2 分 对滑块由动能定理得 2 0 2 2 1 2 1 mvmvmgns n 2 分 由以上三式得 25 450 5 2 2 0 n g gsnv Ln 2 分 3 滑块做匀减速运动到第一个小球处与第一个小球碰前的速度为 v1 则有 2 0 2 1 2 1 2 1 mvmvmgs 2 分 由于滑块与小球碰撞时不损失机械能 则碰撞前后动量守恒 动能相等 滑块与小球 相互碰撞会互换速度 碰撞后瞬间小球的速度也为 v1 此时小球受重力和绳子的拉力作用 v m2 x v0 A L1 O1 O2 L2 O3 L3 用心 爱心 专心7 由牛顿第二定律得 1 2 1 L v mmgT 2 分 因为 mmL 25 46 25 1450 1 1 分 由以上三式得 T 0 6N 2 分 29 一个质量 m 0 20kg 的小球系于轻质弹簧的一端 且套在光滑竖立的圆环上的 B 点 弹簧的上端固定于环的最高点 A 环的半径 R 0 50m 弹簧的原长 L0 0 50m 劲度系数为 4 8N m 如图所示 若小球 从图中所示位置 B 点由静止开始滑到最低点 C 时 弹簧的弹性 势能 E 0 60J 取重力加速度 g 10m s2 求 1 小球到 C 点时的速度 vC的大小 2 小球在 C 点时对环的作用力大小和方向 解 1 小球在运动过程中受重力 环对它的弹力和弹簧对它的弹力作用 机械能守恒 设 C 点为重力势能零点 PC EmvCDmg 2 2 1 2 分 cosRRCD 1 分 由 得 vC 3m s 2 分 2 小球在 C 点时受重力 弹簧弹力和环对它的作用力 受力 如图所示 小球在 C 点所受合外力等于向心力 R v mmgFN C 2 2 分 F kx x R 2 分 由 得 N 3 2N 1 分 30 汽车保持额定功率在水平路面上匀速行驶 汽车受到的阻力大小恒定 则下列说 法正确的是 B A 若汽车的速度突然增大 汽车将做一段时间的加速度增大的减速运动 B 若汽车的速度突然增大 汽车将做一段时间的加速度减小的减速运动 C 若汽车的速度突然减小 汽车将做一段时间的加速度增大的加速运动 D 若汽车的速度突然减小 汽车将做一段时间的匀加速运动 31 一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡 其牵引力逐渐增大 阻力保持不变 则在汽 车驶上斜坡的过程中 以下说法正确的是 D 加速度逐渐增大 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 速度逐渐减小 A B C D 32 子弹在射入木板前动能为 E1 动量大小为 P1 射穿木板后子弹动能为 E2 动量大 小为 P2 若木板对子弹的阻力大小恒定 则子弹在射穿木板过程中的平均速度大小为 21 21 PP EE 21 21 PP EE 2 2 1 1 P E P E 2 2 1 1 P E P E B A 600 O R C B A 600 O R C D F N mg 用心 爱心 专心8 以上说法中正确的是 C A B C D 33 如图所示 质量为 m 的物块与转台之间能出现的最大静摩 擦力为物体重力的 k 倍 它与转轴 OO 相距 R 物块随转台由静止 开始转动 当转速增加到一定值时 物块即将在转台上滑动 在物 块由静止到开始滑动前的这一过程中 转台对物块做的功为 D A 0 B 2 kmgR C 2kmgR D 2 1 kmgR 34 如图所示 质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放 传送带由电动机带动 始终保持以速度 v 匀速运动 物体与传送带间的动摩擦因数为 物体过一会儿能保持与 传送带相对静止 对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是 D A 电动机多做的功为 2 2 1 mv B 摩擦力对物体做的功为 mv2 C 传送带克服摩擦力做的功为 2 2 1 mv D 电动机增加的功率为 mgv 35 一质量为 m 的滑雪者从 A 点由静止沿粗糙曲面滑下 到 B 点后水平飞离 B 点 空 间几何尺寸如图所示 滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离为 S 求滑雪者从 A 点到 B 点的过程中摩擦力对滑雪者做的功 解 设滑雪者离开 B 时的速度为 v 由平抛运动规律得 S vt 4 分 2 2 1 gth 4 分 滑雪者由 A 到 B 的过程中 由动能定理得 2 2 1 mvWhHmg f 4 分 由 得 4 2 hHmg h mgS Wf 4 分 36 如图所示 一质量为 M 2kg 的足够长的长木板在光滑的水平面上以速度 v0 3m s 的速度向右匀速运动 某时刻一质量 m 1kg 的物体无初速的放在长木板的右端 物体与木 板的动摩擦因数 0 5 g 10m s2 求 1 物体相对长板的位移多大 2 若在物体无初速放在长木板右端的同时对长木板施 加一水平向右的恒力 F 7 5N 则在 1s 内物体的位移为多大 解 设物体与木板的共同速度为 v 由动量守恒定律得 Mv0 M m v 4 分 设物体相对于木板的位移为 s 由能量守恒定律得 22 0 2 1 2 1 vmMMvmgs 4 分 O O v A B C H S h v0 用心 爱心 专心9 由 得 m gmM Mv s6 0 2 2 0 2 分 2 设经时间 t1两物体达共同速度 v1 对于物体由动量定理得 mgt1 mv1 2 分 对于物体和木板 由动量定理得 Ft1 M m v1 Mv0 2 分 由 得 s FgmM Mv t8 0 0 1 v1 gt1 4m s 设 t1时间内物体发生的位移为 s1 由动能定理得 2 11 2 1 mvmgs m g v s6 1 2 2 1 1 2 分 物体和木块达共同速度后相对静止 由牛顿第二定律得 gsm mM F a 2 5 2 故物体与木板能保持相对静止 2 分 在 t2 0 2s 内物体发生的位移 mattvs85 0 2 1 2 212 2 分 物体在 1s 内发生的位移 s s1 s2 2 45m 2 分 37 如图 在竖直平面内有一半径为 R 的半圆形圆柱截面 用轻质不可伸长的细绳连 接的 A B 两球 悬挂在圆柱面边缘两侧 A 球质量为 B 球质量的两倍 现将 A 球从圆柱 边缘处由静止释放 已知 A 始终不离开球面 且细绳足够长 圆柱固定 若不计一切摩擦 求 1 A 球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小 2 A 球沿圆柱截面运动的最大位移 解 1 设 A 球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为 v 则根据机械能 守恒定律可得 22 2 1 2 2 1 22 B mvmvmgRmgR 又 0 45cosvvB 解得 gRv 5 22 2 2 当 A 球的速度为零时 A 球沿圆柱面运动的位移最大 设为 S 则根据机械能 守恒定律可得 02 mgSmgh 由几何关系 22 2 hS S S R 得 22 4 2 SR R S h 解得 RS3 R O A B 用心 爱心 专心10 38 一质量 M 2kg 的长木板 B 静止在光滑的水平面上 B 的右端与竖直挡板的距离为 S 0 5m 一个质量为 m 1kg 的小物体 A 以初速度 v0 6m s 从 B 的左端水平滑上 B 当 B 与 竖直挡板每次碰撞时 A 都没有到达 B 的右端 设定物体 A 可视为质点 A B 间的动摩擦因数 0 2 B 与竖直挡板碰撞时间极短 且碰撞过程中无机械能损失 g 取 10m s2 求 1 B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间 A B 的速度值各是多少 2 最后要使 A 不从 B 上滑下 木板 B 的长度至少 是多少 最后结果保留三位有效数字 解 1 设 A B 达到共同速度为 v1时 B 向右运动 距离为 S1 由动量守恒定律有 10 vmMmv 1 分 由动能定理有 2 11 2 1 MvmgS 1 分 联立解得 S1 2m 1 分 由于 S 0 5mMv 所以 v1 0 即系统的共同速度仍向右 因此还会与墙发生碰撞 这样 反复碰撞直至能量消耗殆尽 车与墙碰后 车跟物块发生相对滑动 以车为研究对象 由牛顿第二定律有 2 10sm M mg M f a 设车与墙第 n 次碰撞后的速度为 vn 碰后的共同速度为 vn 1 那么 vn 1也就是第 n 1 次碰撞后的速度 对系统应用动量守恒定律有 1 nnn vmMMvmv 所以 nnn vv mM Mm v 3 1 1 设车第 n 次与墙相碰后离墙的最大位移为 s 则 a v s n n 2 2 而 n n n n s a v a v s 9 1 2 3 1 2 2 2 1 1 则m a v s8 1 2 2 1 1 由此可知 车每次碰后与墙的最大位移成等比数列 公比为 1 9 所以小车与墙第一次相碰后所走的总路程为 2 21 n ssss v0 M m 用心 爱心 专心20 1 1 1 2 11 9 1 9 1 9 1 2ssss n m s 05 4 9 1 1 2 1 2 对物块和平板车组成的系统 在整个过程中由能的转化和守恒定律得 QEk 即 2 0 2 1 vmMmgL 则平板车的最小长度为 m mg vmM L4 5 2 2 0 63 一传送带装置示意图如图 其中传送带经过 AB 区域时是水平的 经过 BC 区域时 变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成 未画出 经过 CD 区域时是倾斜的 AB 和 CD 都与 BC 相切 现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变 CD 段上各箱等 距排列 相邻两箱的距离为 L 每个箱子在 A 处投放后