四边形中的中点、旋转

听课时按要求做 听听 对照讲义 按要求做 做做 黑笔补充思路过程 记记 红笔记录框架 操作 细节 看看 查看对比优秀示范 第 1 页 第 2 页 四边形中的中点结构 一 四边形中的中点结构 一 1 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E F G 分别是 AB CD AC 的中点 若 DAC 20 ACB 66 则 FEG 等于 A 47 B 46 C 11 5 D 23 2 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 8 B 是锐角 将 ACD 沿对角线 AC 折叠 点 D 落 在 ABC 所在平面内的点 E 处 若 AE 过 BC 的中点 O 则平行四边形 ABCD 的面积等于 A 48 B C D 610612624 3 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 E F 分别为 AD CD 的中点 沿 BE 将 ABE 折叠 若点 A 恰 好落在 BF 上 则 AD A 2 B C D 2 3 23 4 如图 ABC 的周长为 26 点 D E 都在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 Q ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 P 若 BC 10 则 PQ 的长为 A B C 3 D 4 2 3 2 5 5 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 EBC 的平分线交 CD 于点 F 将 DEF 沿 EF 折叠 点 D 恰好落在 BE 上点 M 处 延长 BC EF 交于点 N 有下列四个结论 DF CF BF EN BEN 是等边三角形 S BEF 3S DEF 其中正确结论的序号是 A B C D 6 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点 BAE FAE 则 A AF FC AE B AE FC AB C AE EC DF D AF FC AB 第 3 页 第 4 页 7 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB AD BC M 是 CD 的中点 如果 ABC 50 那么 BAM 的度数为 A 75 B 65 C 25 D 50 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后得到 AFE 点 F 在平行 四边形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 小明猜想线段 GF 与 GC 有某种数量关系 则根据题目 特征需要连接的辅助线为 A 连接 EG B 连接 BF C 倍长 FE D 延长 AE 交 DC 的延长线于一点 问题问题 1 几何计算 证明的基本思考流程是什么 问题问题 2 遇到中点的处理思路有哪些 四边形中的中点结构 二 四边形中的中点结构 二 1 如图 在菱形 ABCD 中 A 80 E F 分别是边 AB 和 BC 的中点 EP CD 于点 P 则 FPC 的度数为 A 40 B 45 C 50 D 55 2 如图 在平行四边形 ABCD 中 A 135 E F 分别是边 AB 和 BC 的中点 EP CD 于点 P 若 AB 8 AD 则 FP 23 A 4 B C D 2 17 2 34 2 23 3 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为 AB 的中点 EF EC 交 AD 于点 F 连接 CF 下列 结论 AEF BCE S CEF S EAF S CBE 若 则 CEF CDF 2 3 CD BC 其中正确的结论是 CFBCAF A B C D 4 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 中点 AF CD 于点 F AE 4 AF 6 则 AEF 的面积是 A 6 B C D 9 7376 5 如图 在菱形 ABCD 中 A 130 E F 分别是边 AB AD 的中点 EP DC 的延长线于点 P 则 FPD 听课时按要求做 听听 对照讲义 按要求做 做做 黑笔补充思路过程 记记 红笔记录框架 操作 细节 看看 查看对比优秀示范 第 5 页 第 6 页 四边形中的旋转结构四边形中的旋转结构 1 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 若 BC 8 DE 6 则 AEF 的面积为 A 72 B 50 C 48 D 24 2 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 CD 上 若 EAF 60 则下列结论 正确的是 A AF AB B BE CF EF C EFC B D AEF 是等边三角形 3 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 点 O 在 AB 上 且 OB 1 点 P 是 BC 上一动点 连接 OP 将 线段 OP 绕点 D 逆时针旋转 90 得到线段 OQ 若点 Q 恰好落在 AD 上 则 CP 的长是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADF 连接 EF P 为 EF 的中点 下列结论 AEF 45 EF 2CE DAP CFE