商业中的数学(利润问题)

商业中的数学商业中的数学 市场经济中有许多数学问题 同学们可能都有和父母一起去买东西的经历 都 知道商品有定价 但是这个价格是怎样定的 这就涉及到商品的成本 利润等 听起来有些陌生的名词 这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用 利润利润 售出价售出价 成本 成本 例如 一件商品进货价是 80 元 售出价是 100 元 则这件商品的利润是 100 80 20 元 利润率是 在这里我们用 进货价 代替了 成本 实际上成本除了进货价 还包 括运输费 仓储费 损耗等 为简便 有时就忽略不计了 例例 1 1 某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱 与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多 这种商品的进货价是每个多少元 解 解 设进货价是每个 x 元 由 售出价 进货价 利润 根据前 后两次 卖出的钱相等 可列方程 x 7 13 x 11 12 13x 91 12 132 x 41 答 进货价是每个 41 元 例例 2 2 租用仓库堆放 3 吨货物 每月租金 7000 元 这些货物原计划要销售 3 个月 由于降低了价格 结果 2 个月就销售完了 由于节省了租仓库的租金 所以结算下来 反而比原计划多赚了 1000 元 问 每千克货物的价格降低了多 少元 分析与解 分析与解 原计划租仓库 3 个月 现只租用了 2 个月 节约了 1 个月的租 金 7000 元 如果不降低价格 那么应比原计划多赚 7000 元 但现在只多赚了 1000 元 说明降价损失是 7000 1000 6000 元 因为共有 3 吨 即 3000 千克货物 所以每千克货物降低了 6000 3000 2 元 例例 3 3 张先生向商店订购了每件定价 100 元的某种商品 80 件 张先生对商 店经理说 如果你肯减价 那么每减价 1 元 我就多订购 4 件 商店经理 算了一下 若减价 5 则由于张先生多订购 获得的利润反而比原来多 100 元 问 这种商品的成本是多少元 分析与解 分析与解 设这种商品的成本是 x 元 减价 5 就是每件减 100 5 5 元 张先生可多买 4 5 20 件 由获得利润的情况 可列 方程 100 x 80 100 100 5 x 80 20 8000 80 x 100 9500 100 x 20 x 1400 x 70 这种商品的成本是 70 元 由例 2 例 3 看出 商品降价后 由于增加了销售量 所以获得的利润有 时反而比原来多 例例 4 4 某商店到苹果产地去收购苹果 收购价为每千克 1 20 元 从产地到 商店的距离是 400 千米 运费为每吨货物每运 1 千米收 1 50 元 如果在运输及 销售过程中的损耗是 10 商店要想实现 25 的利润率 零售价应是每千克多 少元 分析与解 分析与解 本题的成本包括收购价 运费 损耗 每千克的收购价加运费 是 1 20 1 50 400 1000 1 80 元 因为有 10 的损耗 所以每千克的成本为 1 80 1 10 2 00 元 售出价 成本 利润率 1 2 00 25 1 2 50 元 即零售价应是每千克 2 50 元 例例 5 5 小明到商店买了相同数量的红球和白球 红球原价 2 元 3 个 白球原价 3 元 5 个 新年优惠 两种球都按 1 元 2 个卖 结果小明少花了 8 元钱 问 小明共买了多少个球 例例 6 6 某厂向银行申请甲 乙两种贷款共 40 万元 每年需付利息 5 万元 甲种贷款年利率为 12 乙种贷款年利率为 14 该厂申请甲 乙两种贷款的 金额各是多少 解 解 设申请甲种贷款 x 万元 则申请乙种贷款 40 x 万元 根据需付利 息可得方程 x 12 40 x 14 5 0 12x 5 6 0 14x 5 0 02x 0 6 x 30 万元 40 30 10 万元 答 申请甲种贷款 30 万元 乙种贷款 10 万元 练习练习 1010 1 商店进了一批钢笔 用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的 利润相同 这批钢笔的进货价每支多少元 2 某种蜜瓜大量上市 这几天的价格每天都是前一天的 80 妈妈第一天 买了 2 个 第二天买了 3 个 第三天买了 5 个 共花了 38 元 若这 10 个蜜瓜 都在第三天买 则能少花多少钱 3 商店以每双 13 元购进一批凉鞋 售价为 14 8 元 卖到还剩 5 双时 除 去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元 问 这批凉鞋共多少双 4 体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球 零售时足球加价 9 篮球加价 11 全部卖出后获利润 298 元 问 每个足球和篮球的进价 是多少元 5 某种商品的利润率是 20 如果进货价降低 20 售出价保持不变 那 么利润率将是多少 6 某商店到苹果产地去收购苹果 收购价为每千克 1 20 元 从产地到商店 的距离是