江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 某个反比例函数的图象经过点 P 则它的解析式为 A y x 0 B y x 0 C y x 0 D y x 0 2 2 分 关于二次函数 y x 1 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 经过原点 C 对称轴右侧的部分是下降的 D 顶点坐标是 1 0 3 2 分 若反比例函数 的图象位于第二 四象限 则 k 的取值可能是 A 0 B 2 C 3 第 2 页 共 20 页 D 4 4 2 分 如图 直线 l 是 O 的切线 点 A 为切点 B 为直线 l 上一点 连接 OB 交 O 于点 C D 是优弧 AC 上一点 连接 AD CD 若 ABO 40 则 D 的大小是 A 50 B 40 C 35 D 25 5 2 分 一元二次方程 x2 bx c 0 有一个根为 x 2 则二次函数 y 2x2 bx c 的图 象必过点 A 2 12 B 2 0 C 2 12 D 2 0 6 2 分 如图 是半圆 的直径 为弦 于 过点 作 交半圆 于点 过点 作 于 若 则 的长为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 一圆锥的高与母线的夹角为 30 则它的侧面展开图的圆心角的度数是 A 120 B 150 C 180 D 210 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物 线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 9 2 分 己知反比例函数 y 当 1 x 3 时 y 的取值范围是 A 0 y 1 B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 第 4 页 共 20 页 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中的 x 与 y 的部分对应值如下表 x 3 2 101234 y 1250 3 4 305 给出以下结论 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当 x 2 时 y 0 3 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 则当 1 x1 0 3 x2 4 时 y1 y2 上述结论中正确的结论个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴分别交于 A B 两点 则 AB 的长为 12 1 分 2015 资阳 如图 在平面直角坐标系中 点 M 为 x 轴正半轴上一点 过点 M 的直线 l y 轴 且直线 l 分别与反比例函数 x 0 和 x 0 的图象 交于 P Q 两点 若 S POQ 14 则 k 的值为 13 1 分 如图 已知点 A B C 在 O 上 若 ACB 40 则 AOB 度 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 在扇形 AOB 中 过点 C 作 于点 D 以 CD 为边向右作正方形 CDEF 若 则阴影部分的面积是 15 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 则抛物线的对称轴是 16 1 分 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示 则第 2018 层的三角形个数 为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 15 分 如图 两个以点 O 为圆心的同心圆 第 6 页 共 20 页 图 1 图 2 1 如图 1 大圆的弦 AB 交小圆于 C D 两点 试判断 AC 与 BD 的数量关系 并说明 理由 2 如图 2 将大圆的弦 AB 向下平移使其为小圆的切线 切点为 C 证明 AC BC 3 在 2 的基础上 已知 AB 20cm 直接写出圆环的面积 18 11 分 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax2 2amx am2 2m 5 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m 的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m 的值 19 5 分 如图 以点 M 1 0 为圆心的圆与 y 轴 x 轴分别交于点 A B C D 直线 y x 与 M 相切于点 H 交 x 轴于点 E 交 y 轴于点 F 1 请直接写出 OE M 的半径 r CH 的长 第 7 页 共 20 页 2 如图 弦 HQ 交 x 轴于点 P 且 DP PH 3 2 求 cos QHC 的值 3 如图 点 K 为线段 EC 上一动点 不与 E C 重合 连接 BK 交 M 于点 T 弦 AT 交 x 轴于点 N 是否存在一个常数 a 始终满足 MN MK a 如果存在 请求出 a 的值 如果不存在 请说明理由 20 10 分 直线 经过原点 若反比例函数 的图象与直线 相交于点 且点 的纵坐标是 3 1 求 的值 2 结合图象求不等式 的解集 21 10 分 已知二次函数 y 2x2 bx 1 1 若两点 P 3 m 和 Q 1 m 在该函数图象上 求 b m 的值 2 设该函数的顶点为点 B 求出点 B 的坐标并求三角形 BPQ 的面积 22 10 分 如图 为 的直径 是 上的一点 过点 的直线交 的延长线于点 垂足为 是 与 的交点 平分 第 8 页 共 20 页 1 求证 是 的切线 2 若 求图中阴影部分的面积 23 13 分 某公司推出一款产品 经市场调查发现 该产品的日销售量 y 个 与 销售单价 x 元 之间满足一次函数关系关于销售单价 日销售量 日销售利润的几组对 应值如表 销售单价 x 元 8595105115 日销售量 y 个 17512575m 日销售利润 w 元 87518751875875 注 日销售利润 日销售量 销售单价 成本单价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出 x 的取值范围 及 m 的值 2 根据以上信息 填空 该产品的成本单价是 元 当销售单价 x 元时 日销售利润 w 最大 最大值是 元 3 公司计划开展科技创新 以降低该产品的成本 预计在今后的销售中 日销售量 与销售单价仍存在 1 中的关系 若想实现销售单价为 90 元时 日销售利润不低于 3750 元的销售目标 该产品的成本单价应不超过多少元 24 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 其中点 A 0 1 点 B 9 10 AC x 轴 点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB AC 分别交于点 E F 当四边形 AECP 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 AECP 的最大面积 3 当点 P 为抛物线的顶点时 在直线 AC 上是否存在点 Q 使得以 C P Q 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 1 17 2 第 12 页 共 20 页 17 3 18 1 第 13 页 共 20 页 1