吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学一轮复习 空间中的位置关系部分训练题（三） 新人教A版

用心 爱心 专心 1 吉林省桦甸市第四中学吉林省桦甸市第四中学 20132013 届高考数学一轮复习空间中的位置关系届高考数学一轮复习空间中的位置关系 部分训练题 三 部分训练题 三 一 选择题 1 浙江文 设 是直线 是两个不同的平面l A 若 则 B 若 则 l l l l C 若 则 D 若 则 l l l l 2 重庆文理 设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 和 且长为的棱与长为2aa 的棱异面 则的取值范围是2a A B C D 2 0 3 0 2 1 3 1 二 填空题 1 上海理 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面 则该圆锥的体积为 2 2 上海文 一个高为 2 的圆柱 底面周长为 该圆柱的表面积为 2 三 解答题 1 辽宁文 如图 直三棱柱 ABCA B C AA 1 点90BAC 2 ABAC M N 分别为和的中点 A B B C 证明 平面 MN A ACC 求三棱锥的体积 AMNC 锥体体积公式 V Sh 其中 S 为底面面积 h 为高 1 3 2 山东文 如图 几何体是四棱锥 为正三角形 EABCD ABD CBCD ECBD 求证 BEDE 若 M 为线段 AE 的中点 120BCD C B A B C A N M 用心 爱心 专心 2 求证 平面 DMBEC 3 陕西文 直三棱柱 ABC A1B1C1中 AB AA1 CAB 2 证明 11 BACB 已知 AB 2 BC 求三棱锥的体积5 11 CAAB 4 上海文 如图 在三棱锥中 底PABC PA 面 是的中点 已知 ABCDPCBAC 2 求 2AB 2 3AC 2PA 1 三棱锥的体积PABC 2 异面直线与所成的角的大小的余弦值 BCAD 5 福建文 如图 在长方体中 为棱 1111 DCBAABCD 2 1 1 AAADABM 上的一点 1 DD I 求三棱锥的体积 1 MCCA II 当取得最小值时 求证 平面MCMA 1 MB1 用心 爱心 专心 3 MAC 答案 一 选择题 1 B 2 A 二 填空题 1 3 3 2 6 三 解答题 1 1 利用中位线解决 2 6 1 2 I 设中点为 O 连接 OC OE 则由知 BDBCCD COBD 又已知 所以平面 OCE CEBD BD 所以 即 OE 是 BD 的垂直平分线 BDOE 所以 BEDE II 取 AB 中点 N 连接 MN DN M 是 AE 的中点 MNBE 是等边三角形 ABDDNAB 由 BCD 120 知 CBD 30 所以 ABC 60 30 90 即 BCAB 所以 ND BC 所以平面 MND 平面 BEC 故 DM 平面 BEC 3 4 用心 爱心 专心 4 5 解 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 1 11 1111 1 11 2 11 22 11 33 MCC A MCCMCC ADCDDCACDDC CCCD VAD 平面点到平面的距离等于AD 1 又S S 111 111 222 111 11 90 2 2 2 CDDCDD C MC MCMCMC CCCCMCMC C MCCM AMMC 11 11 11 11 11111 1 将侧面绕逆时针转展开 与侧面AD DA共面 当A M C共线时 AM M C 取得最小值 由AD C D 1 AA 2 得