福建省泉州市安溪县2015届中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2015 年福建省泉州市安溪县中考数学模拟试卷 一、选择题每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1计算：（ 2） 0=（ ） A 2 B 2 C 1 D 0 2下列式子运算正确的是（ ） A a6a2= a2+a3=（ a+1） 2= D 3a 2a=1 3甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 4下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 5在平行四边形 ，点 E 是边 一点，且 对角线 点 F，则 等于（ ） A B C D 6如图， O 直径， 弦， 果 0，那么 A 的度数为（ ） 第 2 页（共 24 页） A 70 B 35 C 30 D 20 7若实数 a， b， c 满足 a+b+c=0，且 a b c，则函数 y=cx+a 的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8一种原子的直径为 米，则数据 科学记数法表示 为 9分解因式： 312= 10 a3 11如图， P 是反比例函数 y= 图象上一点， x 轴于点 A，则 面积 S 12某种商品的标价为 200 元，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 元 13正多边形的一个外角是 36，则边数 n= 14如图，直线 a b，点 B 在直 线 b 上，且 2=35，则 1= 15若点（ 3 x， x 1）在第二象限，则 x 的取值范围是 第 3 页（共 24 页） 16如图， 3 个顶点都在 55 的网格（ 2015安溪县模拟）如图， E 是边长为 1 的正方形对角线 的一点，且 A， P 是 任意一点， 点 Q， 点 R则：（ 1） ；（ 2） R= 三、解答题（共 89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18计算： 2（ 3） 2+| 2|（ 1） 2015 19先化简，再求值：（ x+2）（ x 2）（ x+1） 2，其中 x= 3 20如图，已知 E， A= B， D，求证： F= E 21某校组织了九年级学生英语口语模拟测试，现从中随机抽取部分学生的口语模拟测试成绩统计如下 口语成绩（分） 人数（人 ） 百分比（ %） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 5 根据上面提供的信息，回答下列问题： （ 1）扇形统计图中的圆心角 a= ； （ 2）统计表中样本容量 m= ； （ 3）已知该校九年级共有 400 名学生，如果口语成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数 第 4 页（共 24 页） 22城区学校组织 “书香谜缘 ”灯谜竞猜比赛某校拟从 3 名男生（以 示）和 2 名女生（以 示）中选取 3 人组队参赛 （ 1）若从 5 位备选学生中随机选取 1 人担任队长，则选取到男生的概率是 ； （ 2）若已知男生 取为队长，在其余 4 人中选取 2 人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是 1 男 1 女的概率 23某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 3 件甲种玩具的进价与 2 件乙种玩具的进价的和为142 元， 2 件甲种玩具的进价与 4 件乙种玩具的进价的和为 164 元 （ 1）求每件甲、乙两种玩具的进价分别是多少？ （ 2）如果购进甲种玩具超过 10 件，超出部 分可以享受 7 折优惠超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 10 件，试帮助超市判断购进哪种玩具省钱 24如图， 各矩形纸张都相似； ， 对裁后可以得到两张 ， n+1 纸 （ 1）填空： 面积是 面积的 倍， 周长是 周长的 倍； （ 2）根据 出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比； （ 3）设 张的重量为 a 克，试求出 张的重量（用含 a 的代数式表示） 25如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 B、 C，经过点 B、 y= x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A（ 1， 0） （ 1）求这个抛物线的解析式； （ 2）已知点 D 在抛物线上，且横坐标为 2，求出 面积； 第 5 页（共 24 页） （ 3）点 P 是直线 方的抛物线上一动点，过点 P 作 直于 x 轴，垂足为 Q 是否存在点 P，使得以点 A、 P、 Q 为顶点的三角形与 似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 26如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 顶点 A， C 的坐标分别为 A（ 12， 0）， C（ 0， 4），点 D 为 的中点，连接 （ 1）直接写出：点 D 的坐标： ； ； （ 2）试判定以 A 点为圆心，以 3 为半径的 A 与直线 多少个公共点？ （ 3）如图 2，若点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 DAB 运动，同时点 N 从点 每秒 3 个单位长度的速度沿 OCBA 运动，当点 M， N 相遇时运动即停止，设运动时间为 t（秒），求使得 直角三角形时所有 t 值和取值范围 第 6 页（共 24 页） 2015年福建省泉州市安溪县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1计算：（ 2） 0=（ ） A 2 B 2 C 1 D 0 【考点】 零指数幂 【分析】 根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计算即可 【解答】 解：（ 2） 0=1 故选： C 【点评】 本题主要考查了零指数幂的运算，掌握任何非 0 数的 0 次幂等于 1 是解题的关键 2下列式子运算正确的是（ ） A a6a2= a2+a3=（ a+1） 2= D 3a 2a=1 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式 【分析】 根据同底数幂的除法、同类项和完全平方公式判断即可 【解答】 解： A、 a6a2=确； B、 误； C、（ a+1） 2=a+1，错误； D、 3a 2a=a，错误； 故选 A 【点评】 此题考查同底数幂的除法、同类项和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 3甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 第 7 页（共 24 页） 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】 方差；算术平均数 【专题】 常规题型 【分析】 此题有两个要求： 成绩较好， 状态稳定于是应选平均数大 、方差小的同学参赛 【解答】 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙 故选： B 【点评】 本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 4下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案 【解答】 解： A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形不是中 心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴 5在平行四边形 ，点 E 是边 一点，且 对角线 点 F，则 等于（ ） 第 8 页（共 24 页） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 根据题意得出 么 = ；由 ： 1 可设 ED=k，得到 k，k；得到 = ，即可解决问题 【解答】 解：如图， 四边形 平行四边形， D， = ， 设 ED=k，则 k， k； = = ， 故选 A 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等几何知识点及其应用问题；得出 解题的关键 6如图， O 直径， 弦， 果 0，那么 A 的度数为（ ） A 70 B 35 C 30 D 20 【考点】 圆周角定理；垂径定理 【分析】 由于直径 垂径定理知 B 是 的中点，进而可根据等弧所对的圆心角和圆周角的数量关系求得 A 的度数 【解答】 解： 直径 第 9 页（共 24 页） B 是 的中点； A= 5； 故选 B 【点评】 此题主要考查的是垂径定理和圆周角定理的综合应用，理解等弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决问题的关键 7若实数 a， b， c 满足 a+b+c=0，且 a b c，则函数 y=cx+a 的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【专题】 压轴题；存在型 【分析】 先判断出 a 是负数， c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与 y 轴的交点的位置即可得解 【解答】 解： a+b+c=0，且 a b c， a 0， c 0，（ b 的正负情况不能确定）， a 0， 函数 y=cx+a 的图象与 y 轴负半轴相交， c 0， 函数 y=cx+a 的图象经过第一、三、四象限 故选 C 【点评】 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出 a、 c 的正负情况是解题的关键，也是本题的难点 二、填空题在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8一种原子的直径为 米，则数据 科学记数法表示为 0 4 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 10 页（共 24 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数 所决定 【解答】 解： 0 4 故答案为： 0 4 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 9分解因式： 312= 3（ x 2）（ x+2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取 3，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =3（ 4） =3（ x+2）（ x 2） 故答案为： 3（ x+2）（ x 2） 【点评】 本题考查因式分解因式 分解的步骤为：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的 2 倍，如果没有两数乘积的 2 倍还不能分解解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式 10 a3 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数 不变，指数相加，即 aman=am+n 【解答】 解： a3a2= 【点评】 本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质是解题的关键 11如图， P 是反比例函数 y= 图象上一点， x 轴于点 A，则 面积 S 3 第 11 页（共 24 页） 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 设出点 P 的坐标， 面积等于点 P 的横纵坐标的积的一半，把相关数值代入即可 【解答】 解：设点 P 的 坐标为（ x， y） P（ x， y）在反比例函数 y= 的图象上， ， 面积 S ， 故答案为： 3 【点评】 题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y= 图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k| 12某种商品的标价为 200 元，按标价的八折出售，这时 仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 128 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设每件的进价为 x 元，根据八折出售可获利 25%，根据：进价 =标价 8 折获利，可得出方程： 20080% 25%x=x，解出即可 【解答】 解：设每件的进价为 x 元，由题意得： 20080%=x（ 1+25%）， 解得： x=128， 故答案为： 128 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价 =标价 8 折获利，利用方程思想解答 13正多边形的一个外角是 36，则边数 n= 10 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和是 360，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案 第 12 页（共 24 页） 【解答】 解： 360 36=10 所以这个正多边形是正十边形 故答案为： 10 【点评】 本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容 14如图，直线 a b，点 B 在直线 b 上，且 2=35，则 1= 55 【考点】 平行线的性质 【分析】 如图，由平行线的性质可求得 3，再由垂直和平角的定义可求得 1 【解答】 解：如图， a b， 2= 3=35， 0， 1=180 3=180 90 35=55， 故答案为： 55 【点评】 本题主要考查平行线的性质，由平行线的性质求得 3 的大小是解题的关键 15若点（ 3 x， x 1）在第二象限，则 x 的取值范围是 x 3 【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求 解即可 【解答】 解： 点（ 3 x， x 1）在第二象限， ， 第 13 页（共 24 页） 解不等式 得， x 3， 解不等式 得， x 1， 所以不等式组的解集是 x 3 故答案为： x 3 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 16如图， 3 个顶点都在 55 的网格（ 2015安溪县模拟）如图， E 是边长 为 1 的正方形对角线 的一点，且 A， P 是 任意一点， 点 Q， 点 R则：（ 1） ；（ 2） R= 【考点】 正方形的性质 【分析】 （ 1）根据正方形的性质和勾股定理得出 ，进而解答即可； （ 2）连接 C 作 利用面积法求解， R 的值等于 C 点到 距离，即正方形对角线的一半 【解答】 解：（ 1） 边长为 1 的正方形 ， 1； （ 2）连接 C 作 图所示： E， 第 14 页（共 24 页） S Q+ R= R） = M， R= 四边形 正方形， 0， C=1， 5， ， D， M 为 点， ， 即 R 值是 故答案为： ； 【点评】 本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法求解是解决问题的关键 三、解答题（共 89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18计算： 2（ 3） 2+| 2|（ 1） 2015 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 【分析】 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2 9+2 （ 1） = 6 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19先化简，再求值：（ x+2）（ x 2）（ x+1） 2，其中 x= 3 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 计算题 第 15 页（共 24 页） 【分析】 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =4 2x 1= 2x 5， 当 x= 3 时，原式 =6 5=1 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，已知 E， A= B， D，求证： F= E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 利用 出全等三角形，进而利用全等三角形的性质得出答案 【解答】 证明： D， C， 在 ， F= E 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据 D，得出对应线段 C，是解题关键 21某校组织了九年级学生英语口语模拟测试，现从中随机抽取部分学生的口语模拟测试成绩统计如下 口语成绩（分） 人数（人） 百分比（ %） 26 8 16 27 24 28 15 第 16 页（共 24 页） 29 m 30 5 根据上面提供的信息，回答下列问题： （ 1）扇形统计图中的圆心角 a= 36 ； （ 2）统计表中样本容量 m= 10 ； （ 3）已知该校九年级共有 400 名学生，如果口语成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据得分是 26 分的有 8 人 ，所占的百分比是 16%即可求得总人数，则利用 360乘以得分是 30 分的人数所占的比例即可求解； （ 2）然后根据百分比的意义求得得分是 27 分的人数，进而求得 m 的值； （ 3）利用总人数 400 乘以对应的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）抽取的总人数是： 816%=50（人）， 则 a=360 =36， 故答案是： 36； （ 2）得分是 27 分的人数是 5024%=12（人）， m=50 8 12 15 5=10 故答案是： 10； （ 3）该校九年级学生口语成绩达 到优秀的总人数是： 400 =240（人） 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 第 17 页（共 24 页） 22城区学校组织 “书香谜缘 ”灯谜竞猜比赛某校拟从 3 名男生（以 示）和 2 名女生（以 示）中选取 3 人组队参赛 （ 1）若从 5 位备选学生中随机选取 1 人担任队长，则选取到男生的概率是 ； （ 2）若已知男生 取为队长，在其余 4 人中选取 2 人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是 1 男 1 女的概率 【考点】 列表法与树状图法 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）直接根据概率公式求解； （ 2）先画出树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出选取的两队员恰好是 1 男 1 女的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1）从 5 位备选学生中随机选取 1 人担任队长，选取到男生的概率 = ； 故答案为 ； （ 2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中选取的两队员恰好是 1 男 1 女的结果数为 8， 所以选取的两队员恰好是 1 男 1 女的概率 = = 【点评】 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的 结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的概率 23某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 3 件甲种玩具的进价与 2 件乙种玩具的进价的和为142 元， 2 件甲种玩具的进价与 4 件乙种玩具的进价的和为 164 元 （ 1）求每件甲、乙两种玩具的进价分别是多少？ （ 2）如果购进甲种玩具超过 10 件，超出部分可以享受 7 折优惠超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 10 件，试帮助超市判断购进哪种玩具省钱 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 第 18 页（共 24 页） 【分析】 （ 1）设每件甲种玩具的进价是 x 元，每件乙种 玩具的进价是 y 元，根据 “3 件甲种玩具的进价与 2 件乙种玩具的进价的和为 142 元， 2 件甲种玩具的进价与 4 件乙种玩具的进价的和为 164 元 ”列出方程组解决问题； （ 2）设购进玩具 z 件（ z 10），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题 【解答】 解：（ 1）设甲种玩具的进价是 x 元，乙种玩具的进价是 y 元，由题意得： ， 解得： 答：甲种玩具的进价是 30 元，乙种玩具的进价是 26 元； （ 2）设购进玩 具 z 件（ z 10），则乙种玩具消费 26z 元，甲种玩具消费 1030+（ z 10） 30 当 26z=1030+（ z 10） 30 解得 z=30 所以当购进玩具正好 30 件，选择购其中一种即可； 当 26z 1030+（ z 10） 30 解得 z 30 所以当购进玩具超过 30 件，选择购甲种玩具省钱； 当 26z 1030+（ z 10） 30 解得 z 30 所以当购进玩具少于 30 件，多于 10 件，选择购乙种玩具省钱 【点评】 此题主要考查二元一次方程组，一元一次不 等式的运用，关键是理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式 24如图， 各矩形纸张都相似； ， 对裁后可以得到两张 ， n+1 纸 （ 1）填空： 面积是 面积的 2 倍， 4 纸周长的 2 倍； （ 2）根据 出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比； （ 3）设 张的重量为 a 克，试求出 张的重量（用含 a 的代数式表示） 第 19 页（共 24 页） 【考点】 相似多边形的性质 【分析】 （ 1）根据 2纸即可得出 面积是 倍；设 的长为 a，宽为 b，则 2（ a+b），则 b，宽是 ， 的长是 ，宽是 ， 2（ + ） =a+b，由此可得出结论； （ 2）设 的长和宽分别是 m、 n，则 的长和宽分别为 n， m，求出 的值即可； （ 3） a 克， 是 面积的一半得出 的重量，同理可得出 的重量，找出规律即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 2纸， 2纸面积 2 倍； 设 的长为 a，宽为 b，则 2（ a+b），则 的长是 b，宽是 ， 宽是 ， 2（ + ） =a+b， 4纸周长的 2 倍 故答案为： 2， 2； （ 2） 设 m、 n，则 n， m， = ，即 = ，即该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比为 ： 1； （ 3） 张的重量为 a 克， 1 纸面积的一半， 理可得出 a， 同理， a 克， ） 7a 克 【点评】 本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形的对应边成比例是解答此题的关键 第 20 页（共 24 页） 25如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 B、 C，经过点 B、 y= x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A（ 1， 0） （ 1）求这个抛物线的解析式； （ 2）已知点 D 在抛物线上，且横坐标为 2，求出 面积； （ 3）点 P 是直线 方的抛物线上一动点，过点 P 作 直于 x 轴，垂足为 Q是否存在点 P，使得以点 A、 P、 Q 为顶点的三角形与 似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）本题需先根据直线过 B， C 两点，求得 B， C 的坐标，然后根据的东西是即可得出抛物线的解析式 （ 2）把 D 的横坐标代入抛物线的解析式求得纵坐标，求得四边形 梯形，可直接根据三角形面积公式求得； （ 3）本题首先判断出存在，首先设点 P 的横坐标为 m，则 P 的纵坐标为 m+2，再分两种情况进行讨论：当 = = 时和当 = = 时，得出 别求出点 P 的坐标即可 【解答】 解：（ 1） 直线 y= x+2 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 B、 C， B（ 3， 0）， C（ 0， 2）， 将 A（ 1， 0）， C（ 0， 2）代入 y= x2+bx+c 得， ， 第 21 页（共 24 页） 解得 故此抛物线的解析式为 y= x+2 （ 2） 点 D 在抛物线上，且横坐标为 2， y= 22+ 2+2=2， D（ 2， 2）， C（ 0， 2）， 四边形 梯形， S C= 22=2； （ 2）存在 如图，设点 P 的横坐标为 m，则 P 的纵坐标为 m+2， AQ=m+1， m+2， 又 0， 当 = = 时， 即 2（ m+1） =3（ m+2） 解得： ， 1（舍去）， 则 P（ 2， 2）， 当 = = 时， 即