重庆市万州区2015－2016学年度华师大版七年级下期中考试数学试题含答案

华师大版七年级下册半期考试数学试题 姓名： ，成绩： ； 一、选择题 （个题，共分） 、 （ 2015扬州）已知 x=2 是不等式（ x 5）（ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 、 （ 2015 绵阳）若 +|2a b+1|=0，则（ b a） 2015=（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 、 （ 2015 春哈尔滨校级月考）如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 a、 b 的 值是（ ） A B C D 、 （ 2016 富顺县校级模拟）已知关于 x、 y 的不等式组 ，若其中的未知数x、 y 满足 x+y 0，则 m 的取值范围是（ ） A m 4 B m 3 C m 4 D m 3 、 （ 2015永州）定义 x为不超过 x 的最大整数，如 3， 0， 4对于任意实数 x，下列式子中错误的是（ ） A x=x（ x 为整数） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 为整数 ） 、 韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、 B 两个出租车队， A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车，每辆坐 5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘 B 队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满，则 A 队有出租车（ ） 、甲乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%。若设甲乙两种商品原来的单价分别为 X 元、 Y 元，则下列方程组正确的是（ ） %)201(1 0 0%)401(%)101(1 0 0 %201 0 0%)401(%)101(1 0 0 %)201(1 0 0%)401(%)101(1 0 0 %201 0 0%)401(%)101(1 0 0 、 一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取 100 棵和余下的101 ，第二班取 200 棵和余下的101 ，第三班取 300 棵和余下的101 ，最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等。求树苗总数和班级数。设树苗总数是 X 棵，班级数是 Y 个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（ ） （ 1） 2 0 0)1 0 0(1011 0 01012 0 0)1 0 0(1011 0 0 （ 2） 0 091)1(1 0 01 0 0 （ 3）100(101100 （ 4）1012 0 0)1 0 02 0 0(101)1011(101)1 0 0( x A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 、 （ 2015 下城区一模）已知方程组 的解 x 为正数， y 为非负数，给 出下列结论： 3 a1； 当 时， x=y； 当 a= 2 时，方程组的解也是方程 x+y=5+a 的解； 若 x1，则 y2 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题 （个题，共分） 、若是关于的方程 2 134x a x的解，则 2 134x a x的解集是 。 、 （ 2015 永春县校级自主招生）若方程组 的解是 ，则方程组 的解为 、 如图 的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有 100 张正方形纸板和 250 张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做 个 、 若不等式组 只有两个整数 解，则 a 的取值范围是 、 （ 2015 武汉）定义运算 “*”，规定 x*y=中 a、 b 为常数，且1*2=5， 2*1=6，则 2*3= 、 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少 10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 。 三、 解答案 （ 个题，共分） 、解方程（组） （分） （） 1 0 . 3 0 . 2 13 0 . 4（）12( 1 ) 12311( 1 ) 332 、解不等式（组），并把解集表示在数轴上 （分） （） 11( 3 2 ) ( 3 ) 123 （） 、 （分） （ 2013 乐山）已知关于 x， y 的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的 m 的整数值 、 （ 分） （ 2015 重庆卷）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数” 然数 64746 从最高位到个位排出的一串数字是：6、 4、 7、 4、 6，从个位 到最高排出的一串数字也是： 6、 4、 7、 4、 6，所 64746 是“和谐数” 33， 181， 212， 4664，都是“和谐数” . (1)请你直接写出 3 个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由； (2) 已知一个能被 11 整除的三位“ 和谐数”，设个位上的数字为 x(14x， x 为自然数 )，十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式 . 、 （分） 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230万元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 （ 1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）若该县的 A 类学校不超过 5 所，则 B 类学校至少有多少所？ （ 3）我市计划今年对该县 A、 B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、 B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？ 、 （分） （ 2012牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个，并且篮球的单价比足球的单价多 20 元，请解答下列问题： （） 求出足球和篮球的单价； （ 2）若 学校欲用不超过 3240 元，且不少于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几种购买方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，若已知足球的进价为 50 元，篮球的进价为 65 元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？ 华师大版七年级下册半期考试数学试题答案 一、选择题 ， 二、填空题 ，；， 12a， %； 三、解答题 、；，； 、 1811x，； 、 【解答】 解： 2 得： 2x 4y=2m ， 得： y= ， 把 y= 代入 得： x=m+ ， 把 x=m+ ， y= 代入不等式组 中得： ， 解不等式组得： 4 m ， 则 m= 3， 2 、 四位“和谐数”： 1111， 2222， 3443， 1221 等 任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下： 设四位“和谐数”是 则满足： 个位到最高位排列： , , ,d 最高位到个位排列： , , ,由题意，两组数据相同，则： ,a d b c 则1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 9 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1a b c d a b c d a b b a a b 为 正 整 数所以四位“和谐数” 被 11 整数 又由于 , , ,任意性，故任意四位“和谐数”都可以被 11 整除 设能被 11 整除的三位“和谐数”为： 则满足： 个位到最高位排列： , 最高位到个位排列： , 由题意，两组数据 相同，则： 故 1 0 1 1 0z y x x y x x y 1 0 1 1 0 9 9 1 1 2 291 1 1 1 1 1 1 1z y x x y x y x y x 为正整数 故 、 解：（ 1）设改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 a 万元和 依题意得： ， 解得： ， 答：改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元； （ 2）设该县有 A、 B 两类学校分别为 m 所和 n 所 则 60m+85n=1575， ， A 类学校不超过 5 所， n+ 5， n15， 即： B 类学校至少有 15 所； （ 3）设今年改造 A 类学校 x 所，则改造 B 类学校为（ 6 x）所， 依题意得： 解得： 1x4 x 取整数 x=1， 2， 3， 4 答：共有 4 种方案 、 【解答】 解：（ 1）设足球的单价为 x 元，则篮球的单价为（ x+20）元， 根据题意，得 8x+14（ x+20） =1600， 解得： x=60， x+20=80 即足球的单价为 60 元，则篮球的单价为 80 元； （ 2）设购进足球 y 个，则购进篮球（ 50 y）个 根据题意，得 ， 解得： ， y