宁夏银川一中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版

1 宁夏银川一中宁夏银川一中 20142014 届高三数学上学期第一次月考试题届高三数学上学期第一次月考试题 文文 新人教新人教 A A 版版 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 则 0 2 1 xxxQxxPRU QPCU A 或 B C D 1 xx 2 x 1 xx 2 xx 0 xx 2 函数的最小正周期为 2 sin sin xxxf A 4 B 2 C D 2 3 函数的图象如图所示 则导函数的 xfy xfy 图象的大致形状是 4 已知复数是虚数单位 则复数的虚部是 3 21 i i z i A B C D i 10 1 10 1 10 7 i 10 7 5 下列大小关系正确的是 A B 3log34 0 4 4 03 4 03 4 34 03log C D 4 0 4 3 33log4 0 34 0 4 4 033log 6 下列说法正确的是 A 是 在上为增函数 的充要条件1 a 1 0 log aaxxf a 0 B 命题 使得 的否定Rx 032 2 xx 是 032 2 xxRx C 是 的必要不1 x032 2 xx 充分条件 D 命题p 则p是真命题2cossin xxRx 2 7 函数的部分图像如图 2 0 sin xxf 所示 如果 且 3 6 21 xx 21 xfxf 则 21 xxf A B C D 1 2 1 2 2 2 3 8 已知 且则的值为 0 2 1 cossin 2cos A B C D 4 7 4 7 4 7 4 3 9 函数存在与直线平行的切线 则实数的取值范围是axxxf ln 02 yxa A B C D 2 2 2 0 10 已知函数满足对恒成立 则 2cos xxf 1 fxf Rx A 函数一定是偶函数B 函数一定是偶函数 1 xf 1 xf C 函数一定是奇函数D 函数一定是奇函数 1 xf 1 xf 11 已知函数且则下列结论正确的是 1 0 ln 21 e xxxxf 21 xx A B 0 2121 xfxfxx 2 2 2121 xfxfxx f C D 1221 xfxxfx 1122 xfxxfx 12 已知函数满足 且是偶函数 当时 xf 1 xfxf xf 1 0 x 若在区间 1 3 内 函数有 4 个零点 则实数 2 xxf kkxxfxg 的取值范围是 A B C D 3 1 4 1 2 1 0 4 1 0 2 1 3 1 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须 做答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知函数的图象经过点A 1 1 则不等式的解集为 xaxf 2 log 1 xf 14 已知为钝角 且 则 5 3 2 cos 3 15 设 则当与两个函数图象有且只有一个公共点时 1 a x ay xy a log alnln 16 函数的图象与函数的图象的公共点个数是 1 34 1 x 22 2 xxx x xf 1ln xxg 个 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知函数 cbxxxxf 23 2 1 若在是增函数 求b的取值范围 xf 若在时取得极值 且时 恒成立 求c的取值范 xf1 x 2 1 x 2 cxf 围 18 本题满分 12 分 已知函数xxxfcos2sin32 若 求的最大值和最小值 0 x xf 若 求的值 0 xf 4 sin 2 1sin 2 cos2 2 x x x 19 本小题满分 12 分 有两个投资项目 根据市场调查与预测 A项目的利润与投资成正比 其关系AB 如图甲 B项目的利润与投资的算术平方根成正比 其关系如图乙 注 利润与投资单位 万元 1 分别将A B两个投资项目的利润表示为投资x 万元 的函数关系式 2 现将万元投资A项目 10 x万元投资B项目 h x 表示投资A项目所 100 xx 得利润与投资B项目所得利润之和 求h x 的最大值 并指出x为何值时 h x 取得最大值 20 本题满分 12 分 若函数的图象与直线为常数 相切 并 0 cossinsin 2 aaxaxaxxfmmy 且切点的横坐标依次成等差数列 且公差为 2 I 求的值 m 4 若点是图象的对称中心 且 求点 A 的坐标 00 yxA xfy 2 0 0 x 21 本题满分 12 分 已知函数有极小值 ln xaxxf 2 e 求实数的值 a 若 且对任意恒成立 求的最大值 Zk 1 x xf k1 xk 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知切 于点E 割线PBA交 于A B两点 PEOO APE的平分线和AE BE分别交于点C D 求证 CEDE CAPE CEPB 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知曲线 2 sin2 cos 0 C paa 过点 P 2 4 的直线 2 2 2 2 4 2 xt lt yt 为参数 与曲线 C 相交于点 M N 两点 求曲线C和直线l的普通方程 若 PM MN PN 成等比数列 求实数 a 的值 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2 1 f xxax 当a 3 时 求不等式 2f x 的解集 若 5f xx 对xR 恒成立 求实数a的取值范围 银川一中 2014 届高三第一次月考数学 文科