反比例教学设计.docVIP

朝阳区小学数学新教师教学设计模板 教学基本信息课题解决问题相关领域 成反比例的量年级六年级教材内容小学数学人教版 第十二册 p42 成反比例的量个人信息姓名单位电话设计者王帅龙北京市安贞里第二小学1. 教材分析（1）课时基本内容分析教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写出前项或后项是1的比。例1教学把线段比例尺改写成数值比例尺，为后面的比例尺计算做铺垫。例1后面是做一做的内容，为通过计算求比例尺，做为例题指导学生比例尺的求法。（2）单元知识结构分析比例的意义和基本性质比例的基本性质解比例 比例 正比例和反比例的意义 成正比例的量比例的应用 成反比例的量 比例（3）纵向联系、横向联系、教育价值分析本节课的教学内容是比例尺。比例尺是学生学完比、正比例关系和反比例关系后安排的内容。这部分内容是比例应用的特例，可以让学生更深刻的理解比例，也是学生学习有关地图、工程图纸的计算基础。比例尺在生活中有广泛的应用，六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，通过对比例尺知识的学习，可以让学生对图形有更深刻的感性认识。2. 学情调研设计六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，在日常生活中学生也已经或多或少的了解了比例尺有关的知识。在本单元的学习中，学生对比及比例的意义有了深刻的认识，并掌握了利用比例的基本性质解比例的方法。3. 教学方式及教学手段说明教学方式：讲授、体验、自主探究。教学手段：结合实际情景，引导探究。 4. 教学目标(含重、难点)教学目标：1， 使学生理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例，并依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2， 通过学生深入观察、主动探究、发现规律，总结和概括反比例的意义。3，使学生进一步树立渗透函数思想，受到辩证唯物主义启蒙教育。,教学重点：正确理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例。教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种相关联的两成什么比例。5. 教学流程 6. 教学过程对教学过程的说明：一般分为三层，最多为四层。各个层级使用的符号为：一、 1. （1）a；每一层的后面都要有对设计意图的说明。说明必须包括：本层要解决哪些具体问题，落实哪个教学目标；对主要的设问，要预设学生回答及对设问的说明；导入部分要重点说明；所有说明的字体都使用楷体，并用括号括起来。一、导入新课1 让学生说一说什么是成正比例的量，成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3） 两个量的比值一定。2 举举生活的实例。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3 揭示课题。猜想：（1）还会有什么比例？说说你是怎么想的？今天，我们一起来学习反比例。板书课题：成反比例的量二、探索新知1，教学例3。出示课文例题情境图。提问：从图中你看到了什么？监控：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/302015105底面积/21015203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。提问：你有什么发现？监控：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=3002，拓展延伸出示表格，根据题意学生口述填表每本张数 30 20 15 10 5 装订本数 10 15 20 30 60 总张数 （1） 观察上表，回答问题： 表中有哪两种量？（板书：每本张数、装订本数）他们是相关联的量吗？ 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 表中的两个量有什么变化规律？（2） 讨论交流汇报答案后，教师提问：这个300实际指什么？（板书：纸的总张数）3， 比较例3和拓展延伸的练习，归纳反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4，用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）5，寻找生活中成反比例的量在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。三、课堂小结。说说这节课你有什么收获？一,探究比例尺的形成过程，理解比例尺的意义 1创设情境：学校组织老师们进行定向越野比赛，现在老师在大门的东偏北30度，600米的位置。（1）提出要求：请你在纸上画出老师所在位置到大门的直线距离。（2）学生独立完成，教师收集资源。 预设：生1：线段长6厘米。 生2：线段长3厘米。 生3：线段长1厘米。 （3）组织研讨：同一距离，画的长短怎么不一样？ 你是怎么把这么长的路程画到纸上的？这是我要走的距离吗？（4）汇报交流（5）过渡：有什么办法能让大家一眼就看出你的意思，而不用借助你的介绍了吗？你用图书的几厘米代替了实际的几米？板书（6厘米 600米 3厘米 600米）2.探究比例尺的含义（1）刚才你用图上的6厘米代替了实际的600米。画在图上的6厘米在数学中就是图上距离（板书：图书距离）。我所要走的距离600米，就是实际距离（板书：实际距离）。（2）提问：你知道图书距离和实际距离的关系吗？1:10000表示什么意思？（3）概括比例尺的意义（板书：图上距离：实际距离=比例尺）（4） 提问：用1:10000,1:20000,1:60000的比例尺画在图上，由于比例尺不同，画出来的大小也就不同，你发现什么没有？按这些比例尺，哪一个画在图上最短呢？ 监控：比值越小，图越小。二、联系生活实际，进一步理解比例尺1.巩固比例尺的含义（1）提问：同学们在生活中还在哪见过比例尺，能举个例子吗？（2）出示地图，说说图中比例尺的意义（具体含义）。2.线段比例尺（1）出示线段比例尺（2）提问：这幅图有比例尺吗？在哪呢？你说这是比例尺的话，它是怎么表示的？这个比例尺表示什么意思？（3）研讨：图上的1厘米，表示实际的20千米。在图上画的这个1厘米的线段是画多长都可以吗？（4）小结：这叫线段比例尺。（板书：线段比例尺）那刚才那样的比例尺又可以叫什么？3.出示例1掌握线段比例尺和数值比例尺的互化。（1）学生独立解答，教师收集资源。（2）研讨总结方法把1厘米长的线段所表示的实际长度转化成以厘米为单位的数，就得到了后项，前项为1。4.课件出示放大倍数的比例尺，感受比例尺的区别（1）出示一幅零件的比例尺图（2）提出问题：这幅图的比例尺和刚才见到的比例尺有什么不同？你有什么发现？那说明什么呢？为了计算方便通常把比例尺写出前项或后项是1的比。三、求比例尺 1. 49页做一做监控：（1）计算中有什么需要注意的？（单位名称） （2）怎么理解这个比例尺？（与份、分数沟通）四、小结这节课你有什么收获？7. 教学效果评