学考最后一题计算题功能关系动能定理

动能及动能定理功能关系动能及动能定理功能关系 1 物体在做某种运动过程中 重力对物体做功物体在做某种运动过程中 重力对物体做功 200J 则 则 A 物体的动能一定增加 物体的动能一定增加 200J B 物体的动能一定减少 物体的动能一定减少 200J C 物体的重力势能一定增加 物体的重力势能一定增加 200J D 物体的重力势能一定减少 物体的重力势能一定减少 200J 2 如图所示 桌面高度为 如图所示 桌面高度为 h 质量为 质量为 m 的小球从离桌面高的小球从离桌面高 H 处自由落下 不计空气阻力 假设桌处自由落下 不计空气阻力 假设桌 面处的重力势能为零 小球落到地面前的瞬间的机械能应为面处的重力势能为零 小球落到地面前的瞬间的机械能应为 A mgh B mgH C mg H h D mg H h 3 a b c 三球自同一高度以相同速率抛出 三球自同一高度以相同速率抛出 a 球竖直上抛 球竖直上抛 b 球水平抛出 球水平抛出 c 球竖直下抛 设三球竖直下抛 设三 球落地时的速率分别为球落地时的速率分别为 va vb vc 则 则 A va vb vcB va vb vcC va vb vcD va vb vc 4 在地面上以速度 在地面上以速度 v0抛出质量为抛出质量为 m 的物体 抛出后物体落到比地面低的物体 抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上 若以抛出的海平面上 若以抛出 点为零势能面 且不计空气阻力 则点为零势能面 且不计空气阻力 则 A 物体到海平面时的势能为 物体到海平面时的势能为 mgh B 重力对物体做的功为 重力对物体做的功为 mgh C 物体在海平面上的机械能为 物体在海平面上的机械能为mghmv 2 0 2 1 D 物体在海平面上的动能为 物体在海平面上的动能为 2 0 2 1 mv 5 5 用拉力用拉力 F F 使一个质量为使一个质量为 m m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了的木箱由静止开始在水平冰道上移动了 s s 拉力 拉力 F F 跟木箱前进的方向的跟木箱前进的方向的 夹角为夹角为 木箱与冰道间的摩擦因数为 木箱与冰道间的摩擦因数为 求木箱获得的速度 求木箱获得的速度 6 6 用拉力用拉力 F F 使一个质量为使一个质量为 m m 的木箱由静止开始在水平面上运动的木箱由静止开始在水平面上运动 S S 后撤掉后撤掉 F F 木箱与水平面间的摩木箱与水平面间的摩 擦系数为擦系数为 求撤掉求撤掉 F F 后木箱滑行的距离后木箱滑行的距离 L L 7 7 如图所示 质量为 如图所示 质量为 m m 的物体 从高的物体 从高 h h 倾角为 倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始从的光滑斜面顶端由静止开始从 A A 点下滑 最后点下滑 最后 停在水平面上停在水平面上 C C 点 已知物体与水平面的动摩擦因数为点 已知物体与水平面的动摩擦因数为 求 求 物体滑至斜面底端时的速度大小 物体滑至斜面底端时的速度大小 物体在水平面上滑过的距离 物体在水平面上滑过的距离 3 3 若 若 C C 点给物体一个水平向左的初速度点给物体一个水平向左的初速度 v v 使物体能够沿斜面上滑并使物体能到达 使物体能够沿斜面上滑并使物体能到达 A A 点 试求点 试求 物体的初速度物体的初速度 v v 8 8 在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动 在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动 如图所示 人坐在滑板上从斜坡的高处如图所示 人坐在滑板上从斜坡的高处 A A 点由静止开点由静止开 始滑下 滑到斜坡底端始滑下 滑到斜坡底端 B B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到点后沿水平的滑道再滑行一段距离到 C C 点停下来点停下来 若某人和滑板的总质量若某人和滑板的总质量 m m 60 0kg60 0kg 滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 0 50 0 50 斜坡的倾角 斜坡的倾角 37 37 斜坡与水平滑斜坡与水平滑 道间是平滑连接的 整个运动过程中空气阻力忽略道间是平滑连接的 整个运动过程中空气阻力忽略 6 037sin 8 037cos 不计 重力加速度不计 重力加速度 g g 取取 10m s10m s2 2 1 1 人从斜坡滑下的加速度为多大 人从斜坡滑下的加速度为多大 2 2 若由于场地的限制 若由于场地的限制 水平滑道的最大距离水平滑道的最大距离 BCBC 为为 L L 20 0m20 0m 则人在斜坡上滑下的距离 则人在斜坡上滑下的距离 ABAB 应不应不 超过多少 超过多少 9 如图所示 固定在竖直平面内倾角为 如图所示 固定在竖直平面内倾角为 37 的直轨道的直轨道 AB 与倾角可调的足够长的直轨道 与倾角可调的足够长的直轨道 BC 顺滑连接 现将一质量顺滑连接 现将一质量 m 0 1kg 的小物块 从高为的小物块 从高为 h1 0 60m 处静止释放 沿轨道处静止释放 沿轨道 AB 滑下 并滑滑下 并滑 上倾角也为上倾角也为 370 的轨道的轨道 BC 所能达到的最大高度是 所能达到的最大高度是 h2 0 30m 若物块与两轨道间的动摩擦因数相 若物块与两轨道间的动摩擦因数相 同 不计空气阻力及连接处的能量损失 已知同 不计空气阻力及连接处的能量损失 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 求 求 1 物块从释放到第一次速度为零的过程中 重力所做的功 物块从释放到第一次速度为零的过程中 重力所做的功 2 物块与轨道间的动摩擦因数 物块与轨道间的动摩擦因数 3 若将轨道 若将轨道 BC 调成水平 物块仍从轨道调成水平 物块仍从轨道 AB 上高为上高为 h1 0 60m 处静止释放 其在轨道处静止释放 其在轨道 BC 上滑上滑 行的最大距离 行的最大距离 1010 运动员把质量 运动员把质量 500g500g 的足球踢出后 上升的最大高度是的足球踢出后 上升的最大高度是 10m10m 在最高点的速度为 在最高点的速度为 20m s20m s 不计 不计 空气阻力 以最高点为零势能面 空气阻力 以最高点为零势能面 g g 取取 10m s10m s2 2 求 求 1 1 足球踢出时的重力势能 足球踢出时的重力势能 2 2 足球从最高点落到地面的时间 足球从最高点落到地面的时间 3 3 运动员踢球时对足球所做的功 运动员踢球时对足球所做的功 1111 第 第 21 届冬奥会于北京时间届冬奥会于北京时间 2010 年年 3 月月 1 日中午日中午 12 点 在加拿大温哥华胜利闭幕 冬奥会的点 在加拿大温哥华胜利闭幕 冬奥会的 举办引起大众的滑雪热 某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示 雪道由助滑坡举办引起大众的滑雪热 某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示 雪道由助滑坡 AB 和和 BC 及斜坡及斜坡 CE 组成 组成 AB CE 均为倾角为均为倾角为 37 的斜坡 的斜坡 BC 是半径为是半径为 R 14m 的圆弧道 圆弧道和斜坡相的圆弧道 圆弧道和斜坡相 切于切于 B 圆弧道末端 圆弧道末端 C 点的切线水平 点的切线水平 A B 两点竖直高度差两点竖直高度差 h1 37 2m 滑雪爱好者连同滑雪装 滑雪爱好者连同滑雪装 备总质量为备总质量为 70kg 从 从 A 点由静止自由滑下 在点由静止自由滑下 在 C 点水平滑出 经一段时间后 落到斜坡上的点水平滑出 经一段时间后 落到斜坡上的 E 点 点 测得测得 E 点到点到 C 点的距离为点的距离为 75m 不计空气阻力 不计空气阻力 g 取取 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 求 1 滑雪受好者离开滑雪受好者离开 C 点时的速度大小 点时的速度大小 2 滑雪爱好者经过滑雪爱好者经过 C 点时对轨道的压力大小 点时对轨道的压力大小 3 滑雪爱好者由滑雪爱好者由 A 点滑到点滑到 C 点的过程中克服雪坡阻力所做的功 点的过程中克服雪坡阻力所做的功 1212 在竖直平面内有一个粗糙的 在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道 其半径圆弧轨道 其半径 R 0 4mR 0 4m 轨道的最低点距地面高度 轨道的最低点距地面高度 h 0 45m h 0 45m 1 4 一质量一质量 m 0 1kgm 0 1kg 的小滑块从轨道的最高点的小滑块从轨道的最高点 A A 由静止释放 到达最低点由静止释放 到达最低点 B B 时以一定的水平速度离开时以一定的水平速度离开 轨道 落地点轨道 落地点 C C 距轨道最低点的水平距离距轨道最低点的水平距离 x 0 6m x 0 6m 空气阻力不计 空气阻力不计 g g 取取 10m s10m s2 2 求 求 1 1 小滑块离开轨道时的速度大小 小滑块离开轨道时的速度大小 2 2 小滑块运动到轨道最低点时 对轨道的压力大小 小滑块运动到轨道最低点时 对轨道的压力大小 3 3 小滑块在轨道上运动的过程中 克服摩擦力所做的功 小滑块在轨道上运动的过程中 克服摩擦力所做的功 1313 如图所示 四分之三周长的细圆管的半径 如图所示 四分之三周长的细圆管的半径 R 0 4mR 0 4m 管口 管口 B B 和圆心和圆心 O O 在同一水平面上 在同一水平面上 D D 是圆是圆 管的最高点 其中半圆周管的最高点 其中半圆周 BEBE 段存在摩擦 段存在摩擦 BCBC 和和 CECE 段动摩擦因数相同 段动摩擦因数相同 EDED 段光滑 质量段光滑 质量 m 0 5kgm 0 5kg 直径稍小于圆管内径的小球从距 直径稍小于圆管内径的小球从距 B B 正上方高正上方高 H 2 5mH 2 5m 的的 A A 处自由下落 从处自由下落 从 B B 处进入圆管处进入圆管 继续运动直到圆管的最高点继续运动直到圆管的最高点 D D 飞出 恰能再次飞到飞出 恰能再次飞到 B B 处 重力加速度处 重力加速度 g 10m sg 10m s2 2 求 求 1 1 小球飞离 小球飞离 D D 点时的速度 点时的速度 2 2 小球在 小球在 D D 点时对轨道的压力大小和方向 点时对轨道的压力大小和方向 3 3 小球从 小球从 B B 点到点到 D D 点过程中克服摩擦所做的功 点过程中克服摩擦所做的功 14 如图所示 半径为 如图所示 半径为 R 的粗糙圆形轨道位于竖直平面内 一质量为的粗糙圆形轨道位于竖直平面内 一质量为 m 小球沿其内侧作圆周运动 小球沿其内侧作圆周运动 经过最低点时对轨道的压力是经过最低点时对轨道的压力是 8mg 并且小球恰好能通过最高点 并且小球恰好能通过最高点 求 求 1 小球经过最低点时的速度 小球经过最低点时的速度 2 小球从最低点运动到最高点过程中 小球克服摩擦力所做的功 小球从最低点运动到最高点过程中 小球克服摩擦力所做的功 1515 如图所示 水平轨道如图所示 水平轨道 MNMN 与竖直光滑半圆轨道相切于与竖直光滑半圆轨道相切于 N N 点 轻弹簧左端固定在轨道的点 轻弹簧左端固定在轨道的 M M 点 将点 将 一质量为一质量为 m 1kgm 1kg 的小物块靠在弹簧右端并压缩至的小物块靠在弹簧右端并压缩至 O O 点 此时弹簧储有弹性势能点 此时弹簧储有弹性势能 E Ep p 现将小物块无 现将小物块无 初速释放 小物块恰能通过轨道最高点初速释放 小物块恰能通过轨道最高点 B B 此后水平飞出再落回到水平面 已知 此后水平飞出再落回到水平面 已知 ONON 的距离的距离 L 3 0mL 3 0m 小物块与水平轨道间的动摩擦因数 小物块与水平轨道间的动摩擦因数 0 2 0 2 圆轨道半径 圆轨道半径 R 0 4mR 0 4m g g 取取 1010 m sm s2 2 求 求 1 1 小物块通过 小物块通过 B B 点抛出后 落地点距点抛出后 落地点距 N N 的水平距离的水平距离 x x 2 2 弹簧储有的弹性势能 弹簧储有的弹性势能 E Ep p 1616 如图所示 半径为 如图所示 半径为 R R 内径很小的光滑半圆管竖直放置 和水平面相切与内径很小的光滑半圆管竖直放置 和水平面相切与 B B 处 两个质量均为处 两个质量均为 m m 的小球的小球 a a b b 以不同的速度进入管内 以不同的速度进入管内 a a 通过最高点通过最高点 A A 时对管壁恰好没有作用力 时对管壁恰好没有作用力 b b 通过最高点通过最高点 A A 时 对管壁下部的压力为时 对管壁下部的压力为 0 75mg0 75mg 求 求 1 1 a a b b 两球落地点间的距离两球落地点间的距离 2 2 a a 球在刚好进入管道球在刚好进入管道 B B 处时对管壁的压力大小 处时对管壁的压力大小 1717 如图 大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴 已知 大猴质量如图 大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴 已知 大猴质量 M 20kgM 20kg 小猴质量 小猴质量 m 5kgm 5kg 青 青 藤长度藤长度 L L1 1 5m 5m 等高的两岸间的水平距离 等高的两岸间的水平距离 L L2 2 8m 8m 重力加速度 重力加速度 g 10m sg 10m s2 2 青藤悬点 青藤悬点 O O 离两岸的水平离两岸的水平 距离相等 猴子视为质点 忽略空气阻力及青藤质量 若青藤能承受的最大拉力为距离相等 猴子视为质点 忽略空气阻力及青藤质量 若青藤能承受的最大拉力为 400N400N 请通过 请通过 计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回 计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回 1818 如图所示 水平轨道 如图所示 水平轨道 BCBC 的左端与固定的光滑竖直的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与圆轨道相切与 B B 点 右端与一倾角为点 右端与一倾角为 4 1 30 30 的光滑斜面轨道在的光滑斜面轨道在 C C 点平滑连接 即物体经过点平滑连接 即物体经过 C C 点时速度的大小不变 点时速度的大小不变 斜面顶端固定一轻质 斜面顶端固定一轻质 弹簧 一质量为弹簧 一质量为 2kg2kg 的滑块从圆弧轨道的顶端的滑块从圆弧轨道的顶端 A A 点由静止释放 经水平轨道后滑上斜面并压缩弹点由静止释放 经水平轨道后滑上斜面并压缩弹 簧 第一次可将弹簧压缩至簧 第一次可将弹簧压缩至 D D 点 已知光滑圆轨道的半径点 已知光滑圆轨道的半径 R 0 45mR 0 45m 水平轨道 水平轨道 BCBC 长为长为 0 4m0 4m 其动 其动 摩擦因数摩擦因数 0 2 0 2 光滑斜面轨道上 光滑斜面轨道上 CDCD 长为长为 0 6m0 6m g g 取取 10m s10m s2 2 求 求 1 1 滑块第一次经过 滑块第一次经过 B B 点时对轨道的压力点时对轨道的压力 2 2 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能 3 3 滑块在 滑块在 BCBC 上通过的总路程 上通过的总路程 1 17 7 一物体放在水平地面上 如图 一物体放在水平地面上 如图 1 1 所示 已知物体所受水平拉力所示 已知物体所受水平拉力 F F 随时间随时间 t t 的变化情况如图的变化情况如图 2 2 所示 物体相应的速度所示 物体相应的速度 v v 随时间随时间 t t 的变化关系如图的变化关系如图 3 3 所示 求 所示 求 1 1 0 0 8s8s 时间内拉力的冲量 时间内拉力的冲量 2 2 0 0 6s6s 时间内物体的位移 时间内物体的位移 3 3 0 0 10s10s 时间内 物体克服摩擦力所做的功 时间内 物体克服摩擦力所做的功 1818 蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动 有 蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动 有 空中芭蕾空中芭蕾 之称 如图之称 如图 甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景 设这位运动员仅在竖直方向上运甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景 设这位运动员仅在竖直方向上运 动 运动员的脚在接触蹦床过程中 蹦床对运动员的弹力动 运动员的脚在接触蹦床过程中 蹦床对运动员的弹力 F F 随时间随时间 t t 的变化规律通过传感器用计的变化规律通过传感器用计 算机绘制出来 如图乙所示 取算机绘制出来 如图乙所示 取 g g 10m s10m s2 2 根据 根据 F F t t 图象分析求解 图象分析求解 1 1 运动员的质量 运动员的质量 2 2 运动员在运动过程中的最大加速度 运动员在运动过程中的最大加速度 3 3 在不计空气阻力情况下 运动员重心离开蹦床上升的最大高度 在不计空气阻力情况下 运动员重心离开蹦床上升的最大高度 1919 总质量为 总质量为的跳伞运动员从离地的跳伞运动员从离地的直升机上跳下 经过的直升机上跳下 经过拉开绳索开启降落伞 如拉开绳索开启降落伞 如80kg500m2s 图所示是跳伞过程中的图所示是跳伞过程中的图像 试根据图像求 图像 试根据图像求 vt 2 10 gm s 1 1 时运动员的加速度和所受阻力的大小 时运动员的加速度和所受阻力的大小 1ts 2 2 估算 估算内运动员下落的高度及客服阻力做的功 内运动员下落的高度及客服阻力做的功 14s 3 3 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 1919 如图所示 如图所示 ABAB 为固定在竖直平面内的为固定在竖直平面内的 光滑圆弧轨道 轨道的光滑圆弧轨道 轨道的 B B 点与水平地面相切 其半径点与水平地面相切 其半径 为为 R R 质量为 质量为 m m 的小球由的小球由 A A 点静止释放 求 点静止释放 求 1 1 小球滑到最低点 小球滑到最低点 B B 时 小球速度时 小球速度 v v 的大小 的大小 2 2 小球刚到达最低点 小球刚到达最低点 B B 时 轨道对小球支持力时 轨道对小球支持力 F FN N的大小 的大小 3 3 小球通过光滑的水平面 小球通过光滑的水平面 BCBC 滑上固定曲面 恰达最高点滑上固定曲面 恰达最高点 D D D D 到地面的高度为到地面的高度为 h h 已知 已知 h h R R 则小球在曲面上克服摩擦力所做的功则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 W Wf f 2020 如图所示 质量为如图所示 质量为 m 0 1kgm 0 1kg 的小球置于平台末端的小球置于平台末端 A A 点 平台的右下方有一个表面光滑的斜面点 平台的右下方有一个表面光滑的斜面 体 在斜面体的右边固定一竖直挡板 轻质弹簧栓接在挡板上 弹簧的自然长度为体 在斜面体的右边固定一竖直挡板 轻质弹簧栓接在挡板上 弹簧的自然长度为 斜 斜 0 0 3xm 面体底端面体底端 C C 点距挡板的水平距离为点距挡板的水平距离为 斜面体的倾角为 斜面体的倾角为 斜面体的高度 斜面体的高度 h 0 5mh 0 5m 现 现 2 1dm 45 给小球一大小为给小球一大小为的初速度 使之在空中运动一段时间后 恰好从斜面体的顶端的初速度 使之在空中运动一段时间后 恰好从斜面体的顶端 B B 点无点无 0 2 vm s 碰撞地进入斜面 并沿斜面运动 经过碰撞地进入斜面 并沿斜面运动 经过 C C 点后再沿粗糙水平面运动 过一段时间开始压缩轻质弹点后再沿粗糙水平面运动 过一段时间开始压缩轻质弹 簧 小球速度减为零时 弹簧被压缩了簧 小球速度减为零时 弹簧被压缩了 已知小球与水平面的动摩擦因数 已知小球与水平面的动摩擦因数 0 5 0 5 设 设0 1xm 小球经过小球经过 C C 点时无机械能损失 重力加速度点时无机械能损失 重力加速度 2 10 gm s 求 求 1 1 平台与斜面体间的水平距离 平台与斜面体间的水平距离 1 d 2 2 小球在斜面上的运动时间 小球在斜面上的运动时间 1 t 3 3 弹簧压缩过程中的最大弹性势能 弹簧压缩过程中的最大弹性势能 p E 2 21 1 如图所示 水平桌面上有一轻弹簧 左端固定在 如图所示 水平桌面上有一轻弹簧 左端固定在 A A 点 自然状态时其右端位于点 自然状态时其右端位于 B B 点 水平桌点 水平桌 面右侧有一竖直放置的光滑轨道面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNPMNP 其形状为半径 其形状为半径 R 0 8mR 0 8m 的圆环剪去了左上角的圆环剪去了左上角 135 135 的圆弧 的圆弧 MNMN 为其竖直直径 用质量为其竖直直径 用质量 m m1 1 0 4kg 0 4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到的物块将弹簧缓慢压缩到 C C 点 释放后弹簧恢复原长时物块恰点 释放后弹簧恢复原长时物块恰 停止在停止在 B B 点 用同种材料 质量为点 用同种材料 质量为 m m2 2 0 2kg 0 2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到的物块将弹簧缓慢压缩到 C C 点释放 物块过点释放 物块过 B B 点时速点时速 度为度为 物块与桌面的动摩擦因数 物块与桌面的动摩擦因数sm 6 0 4 0 4 B B D D 间水平距离间水平距离 2 5m 2 5m 物块飞离桌 物块飞离桌 BD S