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改进 Improve 阶段 响应曲面设计ResponseSurfaceDesign 响应曲面设计回归设计的基本概念一次回归正交设计快速登高法二次回归的设计介绍响应曲面设计的Minitab操作响应曲面设计的优化设置Minitab操作 回归设计的基本概念 回归设计的基本概念 回归设计的基本概念 回归设计的基本概念 一试验的设计 Z1j Z0j Z2j j 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 二数据的分析 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 二零水平的检验 一次回归的正交设计 一次回归的正交设计 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 快速登高法 当弯曲项显著怎么办 指标与因子间存在非线性影响 需要更多的试验点以估计响应关系 响应曲面设计 什么叫响应表面方法 响应表面方法指的是一种能够模拟曲线关系的试验设计和试验分析 对于响应表面分析 所有的X均必须是连续变化的变量 16 18 20 22 24 26 42 52 62 7 8 9 SoakTime min Concentration 涂层轮廓图 x2 x1 y 涂层厚度 mm 什么情况下使用响应表面方法 当你已经具备了大量的流程知识并且希望优化某个流程时就可以使用响应表面方法 过程知识的当前状态 高 设计类型 常见的因素数 目的 确定 估计 分辨率 筛选 4 最重要的因素 关键几个 改进的大致方向 线性效应 III 部分析因 3 15 部分交互作用 所有主效应和部分交互作用 IV 析因 1 7 所有因素之间的关系 所有主效应和所有交互作用 全分辨 响应表面 8 最优因素设置 响应中的弯曲部分 经验模型 低 响应表面方法适用于采用二次方模型的曲线表面 只有一个X的二次方模型具有下列形式 该模型产生的有些形状如 二次方模型 一个X x b x b a y 2 2 1 x y x y x y x y 当我们有单个KPIV时 我们可以容易地看到KPIV与KPOV的相互关系 我们可以顺着数据的变化趋势画一条线 并很容易确定最佳KPOV值的KPIV水平 二次方模型 一个X 二次方模型 二个X 山顶或山谷 RisingRidge 马鞍型 平坦的山脊 高耸的山脊 类似地 有X因子的二次方模型具有下列形式 现在我们可以试着画出响应表面 2个KPIV s 温度和浓度单个响应 KPOV 收益模型 收益 F 温度 浓度 误差 即 Y F X1 X2 e变量范围 开始推测 温度 100到110 浓度 4 0到5 0偷看一下 答案 二次方模型 二个X 收益的期待值当作温度和浓度的函数 二次方模型 二个X响应表面图 我们所调查的区域 二次方模型 二个X等高线图 为什么使用二次方模型 二次方函数在一个较窄的范围内适用于许多函数 即使这些函数在属性上不是二次方的 大部分表面都呈现山顶或谷底的形状 当你从远离山峰或谷底看过去时 它们基本上是平坦的 在山顶和谷底附近弯曲得更加厉害 当我们远离山顶时我们使用线性模型 而当我们靠近峰顶时我们使用二次方函数来大致描述表面形状 一次一个变量法 OFAT 一次一个变量法只能发现局部最佳化 响应表面设计 利用Minitab 可以设计和分析几种不同类型的响应表面设计 全因子设计中心复合设计 CCD Box Behnken多于2水平设计设计 33和其它 23带中点和轴点 立方体上表面点的特殊分布 带中心点 优点 代表所有的组合 然后轴点可以被加到全因子上 没有点超出立方体 通常只有少许 描述 中心复合法 CentralCompositeDesign CCD Cube模型 CentralCompositeCircumscribed CCC 中心复合序贯设计 Axial模型 CentralCompositeInscribed CCI 中心复合有界设计 CentralCompositeCircumscribed中心复合序贯设计 CentralCompositeInscribed中心复合有界设计 响应表面法的种类 1 中心复合表面设计 CentralCompositeFaceCentered CCF 不是面的外侧 而是所有轴经过面中心的中心复合法 当因子设置不能超过各因子的高水平和低水平范围时常使用 CCF中心复合法使用 1 k 1 响应表面法的种类 2 CentralCompositeCircumscribed外接中心复合法 CentralCompositeFacecentered表面中心复合法 Box Behnken Box Behnken BB 法有3个以上因子数时使用 试验方案中加了一些中心点 但未增加轴向点或星点 响应表面法的种类 3 统计 DOE 响应曲面 创建响应曲面 响应曲面设计的Minitab操作 Step1选择设计类型 中心复合 或Box Behnken设计 其中 中心复合 可以通过星号臂长度Alpha的定义和中心点数的选择实现回归正交设计 回归旋转设计等 Step2在 因子数 选项中指定模型包含的因子数 响应曲面设计的Minitab操作 Step3选择 设计 复选框在对应选项中选择全因子 全实施 一半 1 2实施 四分之一 1 4实施 试验方案 响应曲面设计的Minitab操作 Step4选择 设计 复选框在 区组 对应选项中选择分组试验的组数 以满足试验条件变化的情况 响应曲面设计的Minitab操作 Step5选择 设计 复选框在 中心点数 中可以定义中心点的个数 如果选择分组试验 则分别指定包含在组和正交实验中的中心点数 响应曲面设计的Minitab操作 Step6选择 设计 复选框在Alpha值中可以定义 即星号臂长度 选择表面中心时 1 响应曲面设计的Minitab操作 Step7选择 设计 复选框在 仿形数 中可以定义重复的试验次数 选择 仿形上的区组 则使重复试验包含在分组实验中 响应曲面设计的Minitab操作 Step8选择 因子 复选框在 水平定义 中选择定义的高低水平是指立方点 正交点 还是轴点 星号点 Step9在 名称 低 高 中可以分别输入因子名称 低水平值 高水平值 响应曲面设计的Minitab操作 示例在研究杉木苗木的氮 磷 钾反应模式及最佳施肥组合时 探讨氮 磷 钾对苗木生物量的影响 响应曲面设计的Minitab操作 因子编码表 响应曲面设计的Minitab操作 Minitab结果 响应曲面设计的Minitab操作 思考假设由于条件的限制 这批试验需在两个试验基地完成 该怎么处理呢 响应曲面设计的Minitab操作 统计 DOE 响应曲面 分析响应曲面设计 响应曲面设计的Minitab操作 Step10在 响应 中输入响应指标结果 本例输入Y Step11选择 分析数据 使用 是否为编码模式 本例选择已编码单位 响应曲面设计的Minitab操作 Step12在 项 中选择分析的模式 Step13在 所选项 选择分析模型包含的因子和组合 响应曲面设计的Minitab操作 Step14选择分析残差模型 响应曲面设计的Minitab操作 可以重复分析 逐步剔除不显著因子或组合 以增加模型精度 响应曲面设计的Minitab操作 响应曲面设计的Minitab操作 响应曲面设计的Minitab操作 统计 DOE 响应曲面 等值线 曲面图 响应曲面设计的Minitab操作 Step15在 因子 中选择在 同一图表的单独组块中 响应曲面设计的Minitab操作 统计 DOE 响应曲面 响