山东省德州市陵县2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教B版

用心 爱心 专心1 高二上学期期中考试数学试题高二上学期期中考试数学试题 2012 11 102012 11 10 第第 I I 卷卷 一 选择题一 选择题 1 在 ABC 中 则角等于 5 2 10 30acA B A B C D 或 105 60 15 105 15 2 若能取到负值 则的范围是 2 1f xxax a A B 2 a2 或 a 2 D 1 a0 y 0 且x y4 则下列不等式中恒成立的是 A B C D 11 4xy 11 1 xy 2xy 1 1 xy 9 在钝角 ABC 中 若 1 2ab 则最大边c的取值范围是是 A 5 3 B 2 3 C 5 4 D 5 7 10 已知条件 12px 条件 2 56qxx 则 p 是 q 的 用心 爱心 专心2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 即不充分也不必要条件 11 以原点为圆心的圆全部都在平面区域内 则圆面积的最大值为 360 20 xy xy A B C D 18 5 9 5 2 12 如图 坐标纸上的每个单元格的边长为 1 由下往上的六个点 1 2 3 4 5 6 的横纵坐 标分别对应数列 an n N 的前 12 项 如下表所示 a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a5 5a a6 6a a7 7a a8 8a a9 9a a10 10 a a11 11 a a12 12 x x1 1y y1 1x x2 2y y2 2x x3 3y y3 3x x4 4y y4 4x x5 5y y5 5x x6 6y y6 6 按如此规律下去 则a2009 a2010 a2011等于 A 1003 B 1005 C 1006 D 2011 第第 IIII 卷卷 二 填空题二 填空题 13 末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除 的否定形式是 否命题是 末位数字是 0 或 5 的整数不能被 5 整除 末位数不是 0 或 5 的整数不能被 5 整除 末位数不是 0 且 5 的整数不能被 5 整除 末位数不是 0 且 5 的整数能被 5 整除 14 三角形的一边长为 14 这条边所对的角为 另两边之比为 8 5 则这个三角形的 60 面积为 15 已知函数 则此函数的最大值为 2 2 16 x x xy 16 已知数列 都是等差数列 用 分别表示数列 n a n b 1 a1 4 1 b k S k S 的前项和 是正整数 若 0 则的值为 n a n bkk k S k S kk ba 用心 爱心 专心3 三 解答题 三 解答题 17 命题方程有两个不等的正实数根 p 2 10 xmx 命题方程无实数根 若 为真命题 为假命 q 2 44 2 10 xmx pqpq 题 求的取值范围 m 18 在锐角三角形中 边 a b 是方程的两根 角 A B 满足 0232 2 xx 2sin A B 0 求角 C 的度数 边 c 的长度及 ABC 的面积 3 19 不等式的解集为 求实数的取值范围 2 2 820 0 2 1 94 xx mxmxm Rm 20 一商店经销某种货物 根据销售情况 进货量为 5 万件 分若干次等量进货 设每次进 货 件 每进一次货需运费 50 元 且在销售完成该货物时立即进货 现以年平均 x x 2 件 储存在仓库里 库存费每件 20 元 要使一年的运费和库存费最省 每次进货 量应是多少 x 21 若是公差不为 0 的等差数列的前 n 项和 且成等比数列 n S n a 124 S SS 1 求等比数列的公比 2 若 求的通项公式 124 S SS 2 4S n a 3 设 是数列的前 n 项和 求使得对所有都成 1 3 nn n aa b n T n b 20 n m T nN 立的最小正整数 m 用心 爱心 专心4 22 设不等式组所表示的平面区域为 记内的格点 格点即横坐标和 nnxy y x 3 0 0 n D n D 纵坐标均为整数的点 个数为 Nnnf 1 求的值及的表达式 2 1 ff nf 2 记 试比较的大小 若对于一切的正整数 总有 1 2 n n f nf n T 1nn TT 与 n 成立 求实数的取值范围 mTn m 3 设为数列的前项的和 其中 问是否存在正整数 使 n S n b n 2 nf n b tn 成立 若存在 求出正整数 若不存在 说明理由 16 1 11 nn nn tbS tbS tn 高二上学期期中考试数学试题答案 2012 11 10 一 选择题 题号 123456789101112 答案 DCACCACBAACB 二 填空题 13 14 40 3 15 10 16 5 三 解答题 17 解 为真命题 为假命题 则 一个为真命题 一个为假命pqpqpq 题 2 分 当为真命题时 则 得 5 分p 2 12 12 40 0 10 m xxm x x 2m 当为真命题时 则 8 分q 2 16 2 160 31mm 得 当真假时 得 m 3 10 分pq 用心 爱心 专心5 当真假时 得 2 m 1 qp 综上 m 3 或 2 m 1 12 分 18 解 由 2sin A B 0 得 sin A B ABC 为锐角三角形 3 3 2 A B 120 C 60 3 分 又 a b 是方程 x2 2x 2 0 的两根 3 a b 2 a b 2 5 分 3 c2 a2 b2 2a bcosC a b 2 3ab 12 6 6 c 9 分 6 2 12 分 1 sin 2 ABC SabC A 1 2 3 2 3 2 19 解 恒成立 2 分0108 2 xxRx 恒成立 4时Rx 049 1 2 2 mxmmx 分 不适合题意 6 分 2 0420 xxm即时 即 0 0m 0 49 4 1 4 0 2 mmm m 解得 11 分 2 1 m 综上所述 12 分 2 1 m 20 解 设一年的运费和库存费共元 y 由题意知 10000 10 分 5 6 5000025 10 5020102 25 10 2 x yx xx 即当 500 时 ymin 10000 故每次进货 500 件 一年的运费和库存费最省 12x 分 21 解 数列 an 为等差数列 112141 2 46Sa Sad Sad S1 S2 S4成等比数列 S1 S4 S22 2 111 46 2 aadad 2 1 2a dd 公差 d 不等于 0 3 分 1 2da 1 4 分 21 11 4 4 Sa q Sa 用心 爱心 专心6 2 S2 4 又 1 24ad 1 2da 6 分 1 1 2ad 21 n an 3 7 分 3311 21 21 2 2121 n b nnnn 3111 1 2335 n T 11 2121nn 10 分 313 1 2212n 要使对所有 n N 恒成立 20 n m T 11 分 3 202 m 30m m N m 的最小值为 30 12 分 22 2 分 1 3 2 6ff 当时 取值为 1 2 3 共有个格点1x y2n2n 当时 取值为 1 2 3 共有个格点2x ynn 4 分 23f nnnn 1 9 1 22 n nn f n f nn n T 1 1 9 1 2 2 2 9 1 2 2 n n n n nn Tn n n Tn 当时 1 2n 1nn TT 当时 3n 1 22 nn nnTT 时 1n 1 9T 时 2 3n 23 27 2 TT 时 4n 3n TT 中的最大值为 n T 23 27 2 TT 用心 爱心 专心7 要使对于一切的正整数恒成立 只需 10 分mTn n 27 2 m 27 2 m 3 8 1 8 8 228 81 1 87 n f nnnn nn bS 将代入 化简得 n S