第一章 静电力分类训练.docx

第1节 电场力的性质要点一库仑定律的理解与应用1(2015金陵中学模拟)如图611所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引ss力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是() ABC D解析：选AA、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为q、q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2。由库仑定律Fk知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F，A项正确。要点二库仑力作用下的平衡问题1(2015湖南怀化调研)如图616所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L10 cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30，B的质量为m10103 kg。求：(1)B球对斜面的压力大小。(2)B球带的电荷量大小(g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，结果保留两位有效数字)。解析：(1)令B球对斜面的支持力为FN，带的电荷量Q，A、B相距r。对B球受力分析如图所示。FNcos mg，得FN0.20 N。据牛顿第三定律得B球对斜面的压力FN0.20 N。(2)两小球之间的库仑力Fk，Fmgtan ，又Lrtan ，代入数据联立解得：QL 106C5.8107 C。答案：(1)0.2 N(2)5.8107 C 要点三电场强度的叠加问题1 (2013全国卷)如图617，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)() AkBkCk Dk解析由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQEqk，根据对称性可知Q在d点产生的电场强度大小EQk，则EdEQEqkkk，故选项B正确。答案B2如图4所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则() AA点的电场强度大小为 BB点的电场强度大小为EkCD点的电场强度大小不可能为0DA、C两点的电场强度相同解析：选AQ在A点的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为，A正确；同理，B点的电场强度大小为Ek，B错误；如果Ek，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。要点四电场线的理解与应用1如图6113所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是()A若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的解析若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错误。若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确。若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误。若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误。答案B2在如图7所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选C甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。要点五带电体的力电综合应用1(多选)如图6120所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为q(q0)，质量都为m，小球可当作质点处理。现固定B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中() A小球A的动能不断增大B小球A的加速度不断减小C小球A的机械能不断减小D小球A的电势能不断增大解析：选CD释放A球后，由牛顿第二定律有mgkma，可知小球A先做加速度减小的加速运动，当mgk时，小球A加速度减为零，此后小球A做加速度增大的减速运动，选项A、B错误；小球A下降过程中，电场力一直做负功，小球A的机械能不断减小，电势能不断增大，选项C、D正确。第2节 电场能的性质要点一电势高低与电势能大小的判断1(2014江苏高考)如图621所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是() AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：选B圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合电场强度类似于两个等量同种点电荷的合电场强度，故圆环的中心的合电场强度一定为零。x轴上的合电场强度，在圆环的右侧的合电场强度沿x轴向右，左侧的合电场强度沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿电场强度方向的电势降低，得O点的电势最高。综上知选项B正确。2(多选)(2013山东高考)如图622所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析：选ABD由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。要点二电势差与电场强度的关系1.如图626所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是() A电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C电势差UABUBCD电势ABC解析：选B该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UABBC，选项D错误。要点三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1(多选)如图628所示，虚经a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知() A三个等势面中，c等势面电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过Q点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大解析：选BCD等差等势面越密集，该区域电场强度越大，故EPEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质点由P运动到Q，根据：运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线与等势面垂直；正电荷所受的电场力与电场强度同向；做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹侧，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图所示。根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故abc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，B、C正确。假设质点由Q运动到P，能得到同样的结论。2(2014北京高考)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A1、2两点的场强相等B1、3两点的场强相等C1、2两点的电势相等D2、3两点的电势相等解析：选D根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误。根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2点、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。3(2013江苏)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析：选ABD本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与掌握情况。电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由Epq可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。4(2013重庆理综)如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：选B本题考查电场力做功、电势、电势能，意在考查考生推理与分析问题的能力。建立正点电荷电场模型，根据正点电荷的等势线空间分布图，由于Q点比M点离核远，则QM，C项错误；粒子从M点到Q点，电场力做正功，粒子在M点的速率比在Q点的速率小，A、D项错误；三点中，粒子在N点的电势最高，电势能最大，B项正确。5(2011山东理综)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上以下判断正确的是()Ab点场强大于d点场强Bb点场强小于d点场强Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同时也是中垂线上场强最大的点，所以d点场强大于b点场强，B正确，A错根据电场线分布的对称性，可知C正确正试探电荷在电势高的地方电势能大，D错答案：BC要点四静电场中的三类图像问题1. (2014上海高考)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由图像可知，正电荷从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确；D项错误。2(2014海南高考)如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示。设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()Aab BEaEbCEaEb DWaWb解析：选BD由vt 图像的斜率减小可知由a到b的过程中，粒子的加速度减小，所以场强变小，EaEb；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，WaWb，可得选项B、D正确。要点五电场力做功与功能关系1(2014全国卷)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：选AD根据电场强度与电势的关系解题。电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确。电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误。沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误。电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确。2(2014山东高考)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析：选A试探电荷的动能EkEk0WEk0l，由此可知在球壳内，由于球壳内的场强处处为零，因此电场力不做功，试探电荷的动能不变，在球壳外，所受电场力为库仑力，随着运动距离的增大，在移动相同位移的前提下，做功越来越少，因此动能的增加越来越慢，据此可知，所给的四个图中只有A选项正确，其余选项皆错误。第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动要点一平行板电容器的动态分析1(2010北京理综)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变解析：本题考查平行板电容器、静电计静电计是测量电容器两端电压的仪器，指针偏角U，根据C和C得选项A正确答案：A2(2014天津高考)如图632所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是() A增大R1的阻值B增大R2的阻值 C增大两板间的距离 D断开电键S解析：选B在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中的油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压一定，由E可知，板间的电场强度减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开电键S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间电场强度减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误。3(多选)如图3所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A平行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变解析：选ACD将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间电场强度E减小，带电油滴所处位置的电势UPUEd1增大，其中d1为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器电荷量Q不变，极板间距d变大，根据QCU，E和C可知E，可见，极板间电场强度E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确。4(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图633所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则() A油滴带负电B油滴带电荷量为C电容器的电容为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析：选AC由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Qkq，由于qEmg，E，C，解得q，C，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则电场强度E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A、C正确。5如图1所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则() A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大解析：选B上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小时，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量QCE将减小，D错。要点二带电粒子在电场中的直线运动1.如图635所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么() A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动解析：选B微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确。2(多选)如图4所示 ，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是() A使初速度减为原来的B使M、N间电压提高到原来的2倍C使M、N间电压提高到原来的4倍D使初速度和M、N间电压都减为原来的解析：选BD在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得qEd0mv02，所以d，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x，使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的一半，x。3(2014安徽高考)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。解析：(1)由v22gh得v(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mgqEma0v22ad得EUEdQCU得QC(3)由hgt0vat2tt1t2综合可得t答案：见解析要点三带电粒子在匀强电场中的偏转1(2014天津高考)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C微粒向下偏转，则微粒受到的电场力与重力的合力向下，若微粒带正电，只要电场力小于重力，就不能确定A、B板所带电荷的电性，A项错误；不能确定电场力的方向和微粒所带电荷的电性，因此不能确定电场力做功的正负，不能确定微粒从M点运动到N点电势能的变化，B项错误；由于电场力与重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力做正功，根据动能定理可知，微粒从M到N的过程中动能增加，C项正确；由于不能确定除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功，根据功能原理可知，不能确定微粒从M到N过程中机械能是增加还是减少，D项错误。2(2015湖南四校联考)如图6310所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d8 cm，板长为l25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v00.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求： (1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？(g取10 m/s2)解析：(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：qEmg即qmg得qUmgd当下板向上提起后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动。此时液滴所受电场力Fqagg2 m/s2(2)因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为at12，t10.2 s而液滴从刚进入电场到出电场的时间t20.5 s所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为tt2t10.3 s答案：(1)2 m/s2(2)0.3 s3(2015安徽无为四校联考)如图6所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是() A板间电场强度大小为B板间电场强度大小为C质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgqE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确D错误。4.(2015兰州诊断)如图7所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)() A增