北京市房山区2012届九年级数学上学期期末考试试题

用心 爱心 专心1 房山房山 20112011 20122012 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学 一 一 本题共 本题共 3232 分 每小题分 每小题 4 4 分 选择题 以下各题都给出了代号分别为分 选择题 以下各题都给出了代号分别为 A A B B C C D D 的四的四 个备选答案 其中有且只有一个是正确的 请你把正确答案的代号填入相应的表格中 个备选答案 其中有且只有一个是正确的 请你把正确答案的代号填入相应的表格中 题号 12345678 答案 1 若3 4 ba 则下列各式中正确的式子是 A ba34 B 3 1 b ba C 3 4 a b D ba43 2 两个圆的半径分别是 2cm 和 7cm 圆心距是 8cm 则这两个圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 3 已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是 10 则这个圆锥的侧面积是 A 50 2 B 50 2 C 50 2 D 50 2 4 如图 在 ABC 中 DE BC DE 分别与 AB AC 相交于点 D E 若 AD 4 BD 2 则 BC DE 的值是 A 3 2 B 2 1 C 4 3 D 5 3 5 在 ABC中 C 90 sinA 5 3 那么tanA 的值等于 A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 6 将抛物线 2 2yx 向下平移 1 个单位 得到的抛物线解析式为 A 2 2 1 yx B 2 2 1 yx C 2 21yx D 2 21yx 7 如图 从圆O外一点P引圆O的两条切线 PAPB 切点分别为AB 如果60APB 8PA 那么弦AB的长是 A 4B 8C 4 3D 8 3 8 根据图 1 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 2 若点 M 是 y 轴正半轴上任意 一点 过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P Q 连接 OP OQ 则以下结论 P B A O ED CB A 用心 爱心 专心2 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 0 时 OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增 大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 A B C D 二 二 本大题共 本大题共 1616 分 每小题分 每小题 4 4 分 填空题 分 填空题 9 在 ABC 中 C 90 1 cos 2 B 则B 10 已知反比例函数 2k y x 其图象在第二 四象限内 则 k 的取值范围是 11 把抛物线 y 2 23xx 化为 y 2 xmk 的形式 其中 m k为常数 则m k 12 如图 圆圈内分别标有 0 1 2 3 11 这 12 个数字 电子跳骚每跳 一次 可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈 现在 一只电子跳骚从标有数 字 0 的圆圈开始 按逆时针方向跳了 2010 次后 落在一个圆圈中 该圆圈所标的数字是 三 本大题共本大题共 3030 分 每小题分 每小题 5 5 分分 解答题解答题 13 计算 2sin30 4cos30 tan60 cos245 解 用心 爱心 专心3 1 O E D C B A F E CD B A 14 已知抛物线cbxxy 2 经过点 1 4 和 1 2 求抛物线解析式 解 15 如图 DE 分别是半径OA和OB的中点 AC CB 求证 CD CE 证明 16 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 F 是 AB 上一点 连接 DF 并延长交 CB 的延 长线于 E 求证 AD AF CE AB 证明 17 如图 ABC内接于 O 点E是 O外一点 EO BC于点D 求证 1 E 证明 C B O ED A 用心 爱心 专心4 18 如图 在RtOAB 中 90OAB 且点B的坐标为 4 2 1 画出OAB 绕点O逆时针旋转90 后的 11 OAB 2 求点A旋转到点 1 A所经过的路线长 解 1 2 四 四 本大题共 本大题共 2020 分 每小题分 每小题 5 5 分 解答题 分 解答题 19 今年 五一 假期 某数学活动小组组织 一次登山活动 他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点 再从 B 点沿斜坡 BC 到达山巅 C 点 路线如图所示 斜坡 AB 的长为 1040 米 斜坡 BC 的长为 400 米 在 C 点测得 B 点的俯角为 30 点 C 到水平线 AM 的距离为 600 米 1 求 B 点到水平线 AM 的距离 用心 爱心 专心5 2 求斜坡 AB 的坡度 解 1 2 20 如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数 0 kbkxy的图象与反比例函数 0 m ym x 的图象交于二 四象限内的A B两点 点 B 的坐标为 n 6 线段 5 OA E为x轴负半轴上一点 且 sin AOE 4 5 求该反比例函数和一次函数的解析式 解 21 如图 在 ABC 中 A 90 O 是 BC 边上一点 以 O 为圆心的半圆分别与 AB AC 边相切于 D E 两点 连接 OD 已知 BD 2 AD 3 求 1 tanC 2 图中两部分阴影面积的和 用心 爱心 专心6 y x y x P O B A O F E D C B A AB 解 1 2 22 如图 点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点 点 B 在 O 上 且 AB AD AO 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若点 E 是劣弧上一点 AE 与 BC 相交于点 F 且 ABE 105 五 五 本大题共 本大题共 2222 分 其中分 其中 2323 2424 题各题各 7 7 分 分 2525 题题 8 8 分 解答题 分 解答题 23 如图 在平面直角坐标系中 P 的圆心是 a 2 a 0 半径为2 函数 xy 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 2 1 试判断 y 轴与圆的位置关系 并说明理由 2 求a的值 24 探究探究 1 在图 1 中 已知点E F分别为线段AB CD的中点 若A 1 0 B 3 0 则E点坐标为 若C 2 2 D 2 1 则F点坐标为 2 若已知线段AB的端点坐标为A 1 3 B 5 1 第 24 题图 1 Ox y D B A C 用心 爱心 专心7 则线段AB的中点D的坐标为 3 在图 2 中 已知线段AB的端点坐标为A a b B c d 则线段AB的中点D的坐标为 用含a b c d的 代数式表示 归纳归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置 当其端点坐标为A a b B c d AB中点为D x y 时 x y 不必证明 运用运用 在图 2 中 一次函数2 xy与反比例函数 x y 3 的图象交点为A B 求出交点A B的坐标 若以A O B P为顶点的四边形是平行四边形 请利用上面的结论求出顶点P的坐标 解 25 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为直线 x 1 最小值为 3 此抛物线与 y 轴交于点 A 顶点为 B 对称轴 BC 与 x 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 求点 A 的坐标及线段 OC 的长 3 点 P 在抛物线上 直线 PQ BC 交 x 轴于点 Q 连接 BQ 若含 45 角的直角三角板如图 2 所示放置 其中 一个顶点与点 C 重合 直角顶点 D 在 BQ 上 另一 个顶点 E 在 PQ 上 求直线 BQ 的函数解析式 若含 30 角的直角三角板一个顶点与点 C 重合 直角顶点 D 在直线 BQ 上 另一个顶点 E 在 PQ 上 求点 P 的坐标 第 24 题图 3 Ox y D B 第 24 题图 2 A 用心 爱心 专心8 解 1 2 3 房山房山 20112011 20122012 学年度第一学期终结性检测试卷学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学答案九年级数学答案 用心 爱心 专心9 F E CD B A F 一 一 本题共 本题共 3232 分 每小题分 每小题 4 4 分 选择题 以下各题都给出了代号分别为分 选择题 以下各题都给出了代号分别为 A A B B C C D D 的四的四 个备选答案 其中有且只有一个是正确的 请你把正确答案的代号填入相应的表格中 个备选答案 其中有且只有一个是正确的 请你把正确答案的代号填入相应的表格中 题号 12345678 答案 D DCB BA AC CD DB BB B 二 二 本大题共 本大题共 1616 分 每小题分 每小题 4 4 分 填空题 分 填空题 9 60 10 2 k 11 5 12 6 三 本大题共本大题共 3030 分 每小题分 每小题 5 5 分分 解答题解答题 13 解 原式 2 2 1 4 2 3 3 2 2 2 3 分 1 6 2 1 4 分 2 13 5 分 14 解 设抛物线解析式为 0 2 abxaxy 1 分 由题意知 2 4 ba ba 2 分 解得 3 1 b a 4 分 抛物线解析式为xxy3 2 5 分 15 证明 联结 OC 1 分 在 O 中 AC CB AOC BOC 2 分 OA OB DE 分别是半径OA和OB的中点 OD OE OC OC COD COE SAS 4 分 CD CE 5 分 16 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD A C AD BC 1 分 ADF E 2 分 ADF CED 3 分 AD AF EC DC 4 分 用心 爱心 专心10 AD AF CE AB 5 分 17 证明 延长 CO 交 O 于点 F 联结 AF 1 分 CF 是直径 FAC 90 F 1 90 2 分 EO BC EDB 90 B E 90 3 分 F B 4 分 1 E 5 分 18 解 1 2 分 2 点A旋 转到点 1 A所经过的路线长为 2 4 4 1 4 5 分 四 四 本大题共 本大题共 2020 分 每小题分 每小题 5 5 分 解答题 分 解答题 19 解 1 如图 过 C 作 CF AM F 为垂足 过 B 点作 BE AM BD CF E D 为垂足 1 分 在 C 点测得 B 点的俯角为 30 CBD 30 又 BC 400 米 CD 400 sin30 400 200 米 1 2 B 点的海拔为 721 200 521 米 3 分 2 BE DF 521 121 400 米 又 AB 1040 米 AE 22 BEAB 22 4001040 960 米 4 分 AB 的坡度 iAB 故斜坡 AB 的坡度为 1 2 4 5 分 400 960 5 12 20 解 过点 A 作 AC x 轴于点 C 1 分 sin AOE 4 5 5 OA AC OA sin AOE 4 由勾股定理得 CO 22 ACOA 3 用心 爱心 专心11 A 3 4 3 分 把 A 3 4 代入到 x m y 中得m 12 反比例函数解析式为 x y 12 4 分 n6 12 2 n B 6 2 有 26 43 bk bk 解得 2 3 2 b k 一次函数的解析式为2 3 2 xy 5 分 21 解 1 连接 OE AB AC 分别切 O 于 D E 两点 OD AB OE AC AD AE 1 分 ADO AEO 90 又 A 90 四边形 ADOE 是矩形 四边形 ADOE 是正方形 2 分 OD AC OD AD 3 BOD C 在 Rt BOD 中 tan BOD OD BD 3 2 tanC 3 2 3 分 2 如图 设 O 与 BC 交于 M N 两点 由 1 得 四边形 ADOE 是正方形 DOE 90 COE BOD 90 在 Rt EOC 中 tanC 3 2 OE 3 EC 2 9 S扇形 扇形 DOM S扇形扇形 EON S扇形扇形 DOE 1 4 圆 1 4 3 2 9 4 S阴影 S BOD S COE S扇形 DOM S扇形 EON 39 4 9 4 答 图中两部分阴影面积的和为 5 分 39 4 9 4 22 1 证明 联结 OB AB AD AO DBA D ABO AOB DBA D ABO AOB 180 用心 爱心 专心12 DBA ABO 90 OB BD 1 分 点 B 在 O BD 是 O 的切线 2 分 2 解 过点 B 作 BH AE 于 H 3 分 AB AO AO OB AB AO OB ABO 为等边三角形 AOB 60 AOB C C 30 BD 是 O 的切线 BD OB DBO 90 D 30 OD 2OB DB 32 OB 2 AB 2 E C E 30 ABE 105 BAE 45 ABH BAE 45 AH BH 设 AH BH x 在 Rt ABH 中 sin BAH AB BH BH AB sin45 2 2 2 2 AH 2 4 分 在 Rt ABH 中 BE 2BH 22 由勾股定理得 HE 6 AE 2 6 5 分 五 五 本大题共 本大题共 2222 分 其中分 其中 2323 2424 题各题各 7 7 分 分 2525 题题 8 8 分 解答题 分 解答题 23 解 1 答 y 轴与 P 相切 1 分 点 P 的坐标为 a 2 点 P 到 y 轴的距离为2 2 分 P 的半径为2 点 P 到 y 轴的距离 P 的半径 y 轴与 P 相切 3 分 2 过点 P 作 PE AB 于点 E 联结 PA 并延长 PA 交 x 轴于点 C 4 分 用心 爱心 专心13 PE AB AB 2 AE 2 1 AB 1 5 分 PA 2 在 Rt PAE 中 由勾股定理得 PE 1 PE AE PAE 45 函数xy 的图象与 y 轴的夹角为 45 y 轴 PA PCO 90 A 点的横坐标为2 A 点在直线xy 上 A 点的纵坐标为2 PC 22 a 22 7 分 24 探究探究 1 1 0 2 2 1 1 分 2 AB中点D的坐标为 3 2 2 分 3 AB中点D的坐标为 2 ca 2 db 3 分 归纳 归纳 2 ca 2 db 4 分 运用 运用