2011高考数学 文科模拟卷 大纲人教版

用心 爱心 专心1 文科数学模拟试题 一 文科数学模拟试题 一 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头已知 均为单位向量 它们的夹角为 那么 a b 0 603ab A 4 B C D 13107 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 过点 的直线 经过圆的圆心 则直线 的倾斜角大小为 3 2 l 22 20 xyy l A B C D 30 60 150 120 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设函数 f x 的图象关于点 1 对称 且存在反函数 x 若f 3 2 3 1 f 0 则 3 等于 1 f A 1 B 1 C 2 D 2 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设 m n是两条不同的直线 是三个不同的平面 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 给出下列四个命题 若m n 则m n 若 则 若m n 则m n 若 m 则m 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 其中正确命题的序号是 A 和 B 和 C 和 D 和 5 函数y cos 2x 的一条对称轴方程是 4 A x B x C x D x 2 4 8 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 则 是 的 2 11 log1 Ax xxRBxxxR xA xB A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若点在双曲线的左准线上 过点且方向向量为 3 1 p 2 2 22 1 0 0 y x ab ab p 的光线 经直线反射后通过双曲线的左焦点 则这个双曲线的离心率 2 5 a 2y 为 A B C D 15 3 3 3 5 3 4 3 用心 爱心 专心2 8 已知四面体中 与间的距离与ABCD 2 1 ABCDAB CD 夹角分别为 3 与 则四面体的体积为 30 ABCD A B 1 C 2 D 1 2 3 2 从 1 2 3 4 5 中取三个不同数字作直线中的值 使直线0 cbyaxcba 与圆的位置关系满足相离 这样的直线最多有1 22 yx A 30 条 B 20 条 C 18 条 D 12 条 10 已知等差数列 an 与等差数列 bn 的前 n 项和分别为 Sn和 Tn 若 则 32 13 n n T S n n 10 10 b a A B C D 2 3 13 14 23 29 41 56 11 已知点 P 是抛物线 2x 上的动点 点 p 在 y 轴上的射影是 M 点 A 的坐标是 2 y 则 PA PM 的最小值是 4 2 7 A A B 4 C D 5 2 11 2 9 12 已知 M 点为椭圆上一点 椭圆两焦点为 F1 F2 且 点 I 为210 26ac 的内心 延长 MI 交线段 F1F2于一点 N 则的值为 12 MFFA MI IN A B C D 5 4 5 3 4 3 3 4 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知 满足 则的最大值为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 x y1 1 yx xy y 2zxy 14 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 四面体中 是中点 是中点 则ABCD EADFBC 1 1 2 ABDCEF 直线 与所成的角大小为 ABDC 用心 爱心 专心3 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 的展开式的二项式系数之和为 64 则展开式中常数项为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 2 n x x 16 若 M 是直线上到原点的距离最近的点 则当在实数范围内cossin10 xy 变化时 动点 M 的轨迹方程是 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题 12 分 已知函数 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 2 sincos2cos2f xxxx 求函数的最小正周期 f x 当时 求函数的最大值 最小值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 44 x f x 18 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题 12 分 某商场举行抽奖促销活动 抽奖规则是 从装有 9 个白球 1 个红球的箱子中每次随机地 摸出一个球 记下颜色后放回 摸出一个红球获得二等奖 摸出两个红球获得一等奖 现 有甲 乙两位顾客 规定 甲摸一次 乙摸两次 求 1 甲 乙两人都没有中奖的概率 2 甲 乙两人中至少有一人获二等奖的概率 19 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题满分 12 分 如图 已知正三棱柱ABC D是AC的中点 DC 60 111 CBA 1 C 求证 A 平面BD 1 B 1 C 求二面角D B C的大小 1 C 20 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题 12 分 用心 爱心 专心4 已知函数f x x3 ax2 bx c在x 与x 1时都取得极值 3 2 1 求 a b 的值及函数 f x 的单调区间 2 若对 x 1 2 不等式f x c2恒成立 求c的取值范围 21 本小题 12 分 已知数列中的相邻两项是关于的方程 n a 212kk aa x 的两个根 且 2 32 320 kk xkxk A 212 12 3 kk aak I 求 1 a 3 a 5 a 7 a II 求数列的前项的和 n a2n 2n S 求 1 2 2 2 lim 3 n n n s n 22 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题 14 分 如图 在直角坐标系中 O为坐标原点 直线 x轴与点 C AB 4OC 动点到直线的距离是它到点 D 的距离的 2 倍 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3CDDO MAB I 求点的轨迹方程 M II 设点 K 为点的轨迹与x轴正半轴的交点 直线 交点的轨迹于两点MlM E F 与点 K 均不重合 且满足 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 求直线EF 在 X 轴上的截距 E FKEKF 在 II 的条件下 动点满足 求直线的斜率的取值范围 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 P2OPOEOF KP 用心 爱心 专心5 20082008 届高三数学 文科 模拟试题 三 答题卷届高三数学 文科 模拟试题 三 答题卷 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 17 18 用心 爱心 专心6 19 20 用心 爱心 专心7 21 用心 爱心 专心8 22 用心 爱心 专心9 0808 届考文科数学模拟试题 三 参考答案届考文科数学模拟试题 三 参考答案 一 1 B 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 A 8 A 9 C 10 D 11 C 12 B 二 13 3 14 15 160 16 3 22 1xy 三 17 解 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 分 sin2cos22sin 2 4 f xxxx 的最小正周期为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 5 分 f x 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 7 分 337 2 44444 xx 10 分 2 1sin 2 42 x 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 11 分 21f x 当时 函数的最大值为 1 最小值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 12 分 3 44 x f x2 18 解 1 P1 6 分 32 10 9 10 9 10 9 2 方法一 P2 1000 262 10 18 10 1 10 18 10 9 10 1 10 1 10 9 10 1 22 22 方法二 P2 1000 262 10 9 10 1 2 10 1 10 9 10 1 2 10 1 用心 爱心 专心10 方法三 P2 1 12 分 1000 262 10 9 10 9 10 1 10 1 10 9 19 解法一 连结C交BC于O 则O是B C的中点 连结DO 1 B 11 在 AC中 O D均为中点 1 B A DO 2 分 1 B A平面BD DO平面BD 1 B 1 C 1 C A 平面BD 4 分 1 B 1 C 设正三棱柱底面边长为 2 则DC 1 DC 60 C 1 C 1 C3 作DE BC于E 平面BC 平面ABC 1 C DE 平面BC 1 C 1 B 作EF B于F 连结DF 则 DF B 1 C 1 C DFE是二面角D B C的平面角 8 分 1 C 在Rt DEC中 DE 2 1 2 3 EC 在Rt BFE中 EF BE sin 72 33 7 3 2 3 1 BCC 在Rt DEF中 tan DFE 3 7 33 72 2 3 EF DE 二面角D B C的大小为 arctan 12 分 1 C 3 7 用心 爱心 专心11 解法二 以AC的中D为原点建立坐标系 如图 设 AD 1 DC 60 C 1 C 1 C3 则A 1 0 0 B 0 0 C 1 0 0 3 1 0 1 A3 3 3 0 1 B 3 0 1 1 C 连结C交B于O是C的中点 连结DO 则 1 B 1 C 1 B O 2 3 2 3 2 1 1 ABDO2 A平面BD 1 B 1 C A 平面BD 4 分 1 B 1 C 1 0 1 DC3 3 3 1 1 BC 设平面BD的法向量为 n x y z 则 1 C 0 0 1 1 BCn DCn 即 则有 0 令z 1 033 03 zyx zx y3 则n 0 1 8 分3 设平面BC的法向量为m x y z 1 C 1 B 0 0 1 CC 3 即 0 0 1 1 BCm CCm z 0 3 3 0 3 zyx z 0 令y 1 解得m 1 0 3 二面角D B C的余弦值为 cos n 1 C m 二面角D B C的大小为 arc cos 1 C 4 3 分 20 解 解 1 f x x3 ax2 bx c f x 3x2 2ax b 3 4 n m nm 1 1 3 3C B 用心 爱心 专心12 由 f a b 0 f 1 3 2a b 0 得 3 2 3 4 9 12 a b 2 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1 f x 3x2 x 2 3x 2 x 1 函数 f x 的单调区间如下表 3 2 3 2 1 3 2 1 1 f x 0 0 f x 极大值 极小值 所以函数 f x 的递增区间为 与 1 3 2 递减区间为 1 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 2 2 f x x3 x2 2x c x 1 2 当 x 时 f x c 为极大值 2 1 3 2 27 22 而 f 2 2 c 则 f 2 2 c 为最大值 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 要使 f x c2 x 1 2 恒成立 只须 c2 f 2 2 c 解得 c 1 或 c 2 12 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 21 I 解 方程的两个根为 2 32 320 kk xkxk A 1 3xk 2 2kx 当时 所以 1k 12 32xx 1 2a 当时 所以 2k 1 6x 2 4x 3 4a 当时 所以时 3k 1 9x 2 8x 5 8a 当时 所以 4 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4k 1 12x 2 16x 7 12a II 解 2122nn Saaa 2 363 222 n n 8 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1 33 22 2 n nn 12 分 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 2 2 2 lim 3 n n n s n 1 2 用心 爱心 专心13 22 解 I 依题意知 点的轨迹是以点为焦点 直线为其相应准线 MDAB 离心率为的椭圆 1 2 设椭圆的长轴长为 2a 短轴长为 2b 焦距为 2c 又 点在x轴上 且 且则3 4OC 3CDDO D3CD 1 2 c a 2 a c c 解之得 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 坐标原点 为椭圆的对称中心 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1ac 3b O 动点 M 的轨迹方程为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4 分 22 1 43 xy II 设 设直线的方程为 代入得 1122 E x yF xyEFxmyn 22 1 43 xy 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 5 分 222 3463120mymnyn 头 头 头 头 头