《3的倍数的特征》教学设计

3 的倍数的特征 教学设计 兰州市城关区安乐村小学 张玲 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 五年级下册第二单 元例 3 和练习三的第 4 5 题 教学目标 1 使学生通过观察 猜想 比较 验证等一系列数学活动 自主探索 归纳 3 的倍数的特征 2 使学生应用 3 的倍数的特征 会判断一个数是不是 3 的倍数 3 培养学生观察 分析 概括 推理能力 4 使学生在参与学习活动的过程中 体验成功的喜悦 增强学 习数学的兴趣 教学重点 难点 1 重点 理解和掌握 3 的倍数的特征 并能判断一个数是不是 3 的倍数 2 难点 让学生通过操作实验自主发现 3 的倍数的特征 教学准备 数字卡 计算器 一 复习导入 下面的数 哪些是 2 的倍数 哪些是 5 的倍数 那些既是 2 的 倍数 又是 5 的倍数 36 25 100 85 123 54 120 评析 为了能把新旧知识有机地结合起来 达到温故而知新的目 的 我出示了上述的复习题 让学生回答 并说出判断的理由 2 的倍数的特征是什么 5 的倍数的特征是什么 既是 2 的倍数又 是 5 的倍数有什么特征 判断 2 的倍数和 5 的倍数的特征时都是从 一个数的个位数字情况来确定的 同时 为后面探索 3 的倍数的特 征作铺垫 二 体验新知 1 师 你能从上面的这些数中找出 3 的倍数吗 生 3 的倍数有 36 123 54 120 2 探索 3 的倍数的特征 猜想 3 的倍数的特征 师 同学们 我们已经知道了 2 5 的倍数的特征 那么 3 的倍 数会有什么特征呢 谁能猜测一下 师板书学生的猜想 生 1 我的猜想 个位上是 3 6 9 的数是 3 的倍数 生 2 我的猜想 一个数 如果各个数位上的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 师 这两位同学的猜想是否正确呢 今天 我们就一起来研究 3 的倍数的特征 板书课题 3 的倍数的特征 三 猜想验证 1 验证第一种猜想 个位上是 3 6 9 的数是 3 的倍数 先请在百数表中找出 3 的倍数 并涂上颜色 多媒体出示 百 以内数表 学生拿出课前备好的百数表 人手一张 学生同桌交流 再组织全班交流 在学生的活动后 教师组 织学生进行交流 并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表 师 这些数都是 3 的倍数 观察这些数的个位上是哪些数字 个位上的数字有没有什么规律 生 1 我发现 10 以内的数只有 3 6 9 是 3 的倍数 生 2 我发现 个位上是 3 6 9 的数不一定是 3 的倍数 如 23 26 29 等都不是 3 的倍数 生 3 3 我发现 3 的倍数个位上 0 9 这几个数字都有可能出现 生 4 从这些 3 的倍数的个位上 我们找不到 3 的倍数的特点 生 5 我发现 一个数是不是 3 的倍数与这个数的个位数字没有 直接的关系 师 个位上的数字没有什么规律 那么十位上的数有规律吗 生 也没有规律 1 9 这些数字都出现了 小结 师 看来第一种猜想结论不成立 所以 不能只观察个位 来确定一个数是不是 3 的倍数 那么 3 的倍数到底有什么特征呢 我 们共同来研究第二种猜想 评析 在这一教学环节中 大多数学生在没有学习新知之前 会受到前面 2 或 5 整除的数的特征的影响 在研究能被 3 整除的数 的特征时 会很自然地想到看个位上的数 但有些同学有良好的预 习习惯 所以 会出现第二种猜想 老师通过 让学生从百数表中 找出 3 的倍数 并观察 3 的倍数个位上的数有哪些 这里把学生的 已有知识经验作为教学资源 正确地预设学生学习中可能出现的错 误 学生在操作 观察 思考 交流 总结中 从而得出 3 的倍数 与这个数的个位数字是几没有直接的关系 引起学生的思维冲突 促使学生另寻找规律 验证第二种猜想 2 验证猜想二 一个数 如果各个数位上的和是 3 的倍数 这个 数就是 3 的倍数 齐读 一个数 如果各个数位上的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 谁来举例解释一下 各个数位上的和 是什么意思 这时同学一位同学站起来 如 12 是 3 的倍数 因为 十位上的 1 加个位上的 2 等于 3 3 是 3 的倍数 所以 12 是 3 的倍数 1 师 我们从百数表 3 的倍数中来观察 3 的倍数 你有什么新 的发现 学生独立观察 思考 2 同桌讨论 全班交流 生 1 我发现 3 的那条斜线 另外两个数 12 和 21 的十位和 个位上的数字加起来都等于 3 生 2 我发现 6 的那条斜线上的数 两个数字加起来的和都 等于 6 生 3 9 的那条斜线上的数 两个数字加起来的和都等于 9 生 4 我发现另外几列 除了边上的 30 60 90 两个数字的 和是 3 6 9 另外的数两个数字的和是 12 15 18 师 把把 3 3 的倍数的各位上的数相的倍数的各位上的数相加后 你们有什么发现 加后 你们有什么发现 生 一个数各个数位上数字之和等于 3 6 9 12 15 18 等 这个数就一定是 3 的倍数 师 这句话还可以怎么说呢 生 一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数 这个数就一定是 3 的倍数 师 你们同意他的说法吗 师 刚才是从 100 以内数中发现了规律 得出了 3 的倍数的特 征 如果是 100 以外的三位数甚至更大的数 3 的倍数的特征是否 也相同呢 3 师 请大家验证下面的数是不是 3 的倍数 同桌合作 先用 3 的倍数的特征判断 再用计数器计算验 证 210 354 226 159 491 92313 全班交流 说说你们有什么结论 评析 这时老师不失时机引导 让学生举例验证 为了验证这一猜想老师随即道 像这样 100 以内的数符合 这样的规律 但如果三位数甚至更大的数大一字是否也有这 样的规律呢 接着我出数 100 以外的三位数或更大的数 先让学生判断 再使用计算器进行验算 尽可能多地提供机 会让学生说的机会 如 师生互说 同桌互说等 师 同学们还有什么新的发现吗 此时有的学生立即举手说 把 354 的个位 十位和百位上的数 字调换得 345 534 543 435 453 还是 3 的倍数 师 这是一个重大发现 让学生动手验证 15 51 405 450 504 540 18 81 27 72 师 发现调换位置后还是 3 的倍数 那 3 的倍数有什么奥妙呢 以四人为一组 分组讨论 然后汇报 汇报 如果把 3 的倍数的各位上的数相加 它们的和还是 3 的 倍数 调换位置后 各位上的数相加和是不变的 所以它还是 3 的 倍数 评析 学生是学习的主人 我们数学学习任何知识的最佳途 径都是由学生自己去发现的 因此 我 先通过猜想 用实验操作 的方法来教学 3 的倍数的特征 然后引导学生归纳 3 的倍数的 特征 这样做 不但提高了数学知识本身的趣味性 而且让学生更好地经 历了探究 3 的倍数的特征的过程 使学生产生探索的兴趣 激发学 习动机 形成最佳的学习心理状态 四 归纳总结 师 3 的倍数到底有什么特征 一个数的各位上的数的和是 3 的倍数 那么这个数就是 3 的倍 数 板书 评析 在对 3 的倍数猜想 验证完成后 我用充足的时间让 学生代表说出各自的收获 对学生的回答我给予充分的肯定和表扬 引导学生用精炼语言归纳出自己的发现 最后达成共识 一个数的 各位上的数的和是 3 的倍数 那么这个数就是 3 的倍数 板书 这样便巧妙地突出本课的重点 突破了本课的难点 五 实践应用 当学生学会了判断 3 的倍数所用的窍门 显然兴致极高 个个 跃跃欲试 想一显身手 我便针对小学生的年龄特点和个性差异 以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高 设计了三个不同 层次的练习 练习 1 课本 P19 做一做 1 下列数中 3 的倍数有 14 35 45 100 332 876 74 88 这是一个基本练习 使全体学生都能对新知识有进一步的理 解 达到巩固新知的目的 练习 2 P20 4 题 这样设计的目的是通过判断题目 使学 生在判断中明事理 提高找规律的能力 进一步发展数感 练习 3 P21 7 题 在 口 里填一个数字 使每个数都是 3 的倍