七年级数学上册 能追上小明吗教案（二） 北师大版

用心 爱心 专心1 能追上小明吗能追上小明吗 教学设计 二 教学设计 二 教学设计思想 本节内容可以帮助学生从数量关系的角度更准确 清晰地描述和把握现实世界 体现 数学知识的形成与应用过程 使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模 本节课让学生在游戏中感受数学与实际结合的魅力 教师始终在自织者 支持者 参与者 的立场上 让学生自己通过实践 探究 析 总结等活动进行学习 培养学生搜集和处理 信息的能力 发解决问题的能力 教学目标 知识与技能 1 进一步掌握列方程解应用题的步骤 2 能充分利用行程中的速度 路程 时间之间的关系列方程解应用题 过程与方法 1 通过学习列方程解应用题 感知数学在生活中的作用 2 借助 线段图 分析复杂问题中的数量关系 从而建立方程解决实际问题 发展分 析问题 解决问题的能力 进一步体会方程模型的作用 学会有序观察 有条理思考和简 单的事实推理 情感态度价值观 在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见 教学重点 使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量 并找出它们之间的数量关系 教学难点 借助 线段图 分析复杂问题中的数量之间的相等关系 教具准备 多媒体 课时安排 1 课时 教学过程 一 提供质疑的时机 唤起 主角 意识 师 同学们 你们有过丢三落四的坏毛病吗 老师认识一个叫小明的同学就有过这样 的毛病 出示主题故事 小明每天早上要在 7 50 之前赶到距家 1000 米的学校上学 一天 小明以 80 米 分 用心 爱心 专心2 的速度出发 5 分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是爸爸以 180 米 分的速度 去追小明 问题 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上时距学校还有多远 这一层次从学生熟悉的生活经历出发 选择学生身边的 感兴趣的 能否追上小明 这一事件 给学生提出有关的数学问题 唤起学生的思维和问题意识 出示主题故事时 问题 1 2 事先没有直接给出 而是先问学生听到这个故事后想知 道什么 绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明 老师马上追问 你估计能追上小明 吗 绝大部分学生又说 能 此时才给出问题 1 2 二 提供探索的机会激活 主角 思维 1 亲身演示 自主探索 师 这是行程问题中的追赶问题 我们先来演示一下追赶的过程 游戏规则 黑板左侧为家 右侧为学校 小明 学生甲 先出发一段距离后 其 他学生喊 追 爸爸 学生乙 出发追赶 追上时其他学生喊 停 游戏结束 这一层次让学生自己来思考 探索解决问题的方法 通过老师和学生的操作与实践 去发现 经历和体会追赶问题的过程 从而形成表象 激活了 主角 的表现力和创造力 此时课堂非常活跃 游戏进行了两次 第一次 爸爸 速度较慢 当 小明 到达 学校 时 还未追上 这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面 老师 及时追问学生 如何才能追上 大部分学生说 爸爸 要走更快一些 也有小部分说 距 离 太短 还有的说 小明 走得太快 老师此时肯定学生们的观点 然后再来看一看让 爸爸 走得更快一些的情况 第二次学生看到了在途中追上 小明 的情境 2 语言描述 师 看了老师和同学的表演后 你们发现了哪些等量关系 根据具体情况总结出 当爸爸追上小明时 两人所行距离相等 小明所行的总距离可以看作是两段距离之和 小明所用的时间比爸爸所用的时间多 5 分钟 小明 5 分钟后 直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间 语言是思维的外壳 借助语言可以使动作内化为智力活动 及时鼓励学生通过观察 分析找出其中的等量关系 并尝试用文字语言表述出来 既提高了学生的语言表达能力 又由感性认识上升到理性认识 同时发展了学生的评价能力 游戏结束时 学生快速总结出上述四个结论 分析非常透彻 3 图形语言 用心 爱心 专心3 师 能不能用简单的 线段图 表示他们所走距离呢 师生共画线段图 列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程 这个过程常常需要文字语言 图形语言和符号语言互相转换 教学中可以适当加以渗透 以培养学生对三种语言进行转 换的能力 4 建立方程模型 得出结论 路程 速度和时间三者之间有何关系呢 应如何求解出爸爸追上小明时所需时间及追 上时离学校还有多远呢 根据线段图建立方程 80 5 80 x 180 x 解得 x 4 讲评学生解答时点明课题 板书课题 一元一次方程的应用 学生思考路程 速度和时间三者之间的关系 再列出方程求解 要求学生解答 请 学生上讲台解答 教师在课堂中进行巡视检查教学效果 学生上黑板列出方程进行解答 该学生的结果正确 但过程有失误 讲评时 老师先 问学生解答是否正确 大部分学生说正确 而且学生给他打 100 分 这时老师及时提醒学 生 认真观察解题过程 发现该同学设未知数缺少单位 最后在老师建议下 给该同学打 95 分 5 应用与拓展 师 刚才的结果表明爸爸是在途中追上小明 如果刚好在学校门口追上小明 请问要 多长时间 这时爸爸的速度又是多少 而在什么情况下又追不上小明呢 这一提问由静态变为动态 使问题变得更加开放 再度激活学生的思维 进一步培 养学生发现问题 分析问题及解决问题的能力 6 课堂练习 面向全体 以下练习要求学生先画出 线段图 再解答 1 小彬和小明每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑 4 米 小明每秒跑 6 米 如果他们站 在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 如果小明站在百米跑道的起点处 小彬站在他前面 10 米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 2 一个自行车队进行训练 训练时所有队员都以 35 千米 时的速度前进 突然 1 号队员以 45 千米 时的速度独自行进 行进 10 千米后掉转车头 仍以 45 千米 时的速度 往回骑 直到与其他队员会合 1 号队员从离队开始到与队员重新会合 经过了多长时间 用心 爱心 专心4 巩固新学的知识技能和方法 加深对相关知识和方法的理解 请两位学生到黑板前书写解答 教师在巡视时发现还有不同的解法 也及时进行了 介绍 7 议一议 拓展思维 个性发展 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1 班的学生组成前队 步行速度 4 千米 时 2 班学生组成后队 速度为 6 千米 时 前队出发 1 小时后 后队才出发 同时派一名 联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为 12 千米 时 根据上 面的事实提出问题并尝试去解答 这是一个开放性问题 教师鼓励学生结合例题大胆地提出问题 如后队追上前队时 用了多少时间 后队追上前队时联络员行了多少路程等 还应鼓励学生尝试用方程去解决 这些问题 并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程 让学生在自主探索 互相启迪 合作交流中提高分析和解决问题的能力 进一步梳理所学知识 培养学生的数学能力 三 赋予学生总结评价的权利 丰富 主角 意识 师 同学们 今天你们学到了什么知识 是怎样学到的 还有什么疑问吗 注注注 行程问题中常遇到的是追击和相遇问题 解答此类问题的关键是找到已知量 未知行程问题中常遇到的是追击和相遇问题 解答此类问题的关键是找到已知量 未知行程问题中常遇到的是追击和相遇问题