《三角形的面积》教学案例

三三 角角 形形 的的 面面 积积 教学目标 教学目标 1 引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式 理解长方形 平行四边形和三角 形之间的内在联系 2 通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题 3 理解三角形的面积与形状无关 与底和高有关 会运用面积公式求三角形面积 4 引导学生积极探索解决问题的策略 发展动手操作 观察 分析 推理 概括等多 种能力 并培养学生的创新意识 教学重点 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 教学难点 理解三角形面积的推导过程 教法与学法 教法与学法 教法 演示讲解 指导实践 学法 小组合作 动手操作 教学准备 教学准备 三角形卡片 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 情境引入 同学们 我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾 高高兴兴地来到学校学习新的知识 那你知 道做一条红领巾需要多少布料呢 不知道 我们佩戴的红领巾是什么形状的 三角形 怎样计算三角形的面积呢 这节课我们就一起来研究三角形的计算方法 板书课题 二 探究新知 1 复习平行四边形面积的求法 回忆一下 平行四边形面积计算公式是什么 是怎么推导的 我们是先把平行四边形转化成长方形 运用学过的长方形面积的计算公式 找到平行四 边形与长方形之间的联系 推导出了平行四边形面积的计算公式 今天这节课 我们继续用 转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算 2 第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢 请同学们拿出学具袋里的各种三角形 两人 一组想一想 拼一拼 教师巡回指导 3 交流反馈 谁来说说你是怎样拼的 学生汇报并且交流拼法 明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 看看这几种拼法它们有什么共同点呢 认真观察 同桌互相说说 4 第二次操作实践 下面我们再次合作 根据你们转化的图形 找到它们之间的联系 推导出三角形面积的 计算公式 生讨论交流 学生汇报 师板书 三角形的面积 底 高 2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底 所拼成的平行四边形的 高与三角形的高看看有什么发现 我们把这种相等的关系叫等底等高 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么 与三角形等底等高的平行四边形的面 积 为什么除以 2 呢 因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 所以 要除以 2 无论什么样的三角形 它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算 所以我们得到 三角形的面积公式 底 高 2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书 s ah 2 生齐读 三 运用公式 解决问题 1 这里有一条红领巾 求它的面积 你需要知道什么条件 你能估测一下这条底边 有多长吗 100 厘米 师 出示课件 它的高是 33 厘米 你能计算出它的面积吗 在练习本上算一算 2 我们经常见到类似的标志的标志牌 课件出示 你知道这个标志牌的面积吗 谁 口算一下 3 4 2 6 平方分米 2 5 4 8 2 6 平方分米 为什么不用 2 5 分米 如果这条底边是 4 8 分米 课件出示 还可以怎样列式 2 5 4 8 2 小结 通过这道题的解答 你明白了什么 3 你认识下面的这些道路交通警示标志吗 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人 交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌 你能算出需要多少铁皮吗 学生试算 设计意图 这道练习的设计 既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育 4 小精灵也给大家带来了问题 请大家看屏幕 师 下图中哪两个三角形的面积相等 你还能画出和它们面积相等的三角形吗 学生打开书 87 页 在书中画一画 你画出了几个面积相等的三角形 如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形 通过画这样的三角形 你发现了什么 三角形的面积与底和高有关 与形状无关 设计意图 让学生通过思考 讨论 揭示 等底等高的三角形 它们的面积相等 这一 规律 四 总结收获 这节课我们运用转化的思想 通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形 推 导出三角形面积公式 大家还有不明白的地方吗 实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法 来推导三角形面积公式 课件演示 课下同学们可以动手试一试 这节课你们最大的收获是什么 学会了三角形的面积怎样计算 学会了用转化的方法 推导三角形的面积计算公式 下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法 附教学反思 三角形的面积三角形的面积 教学反思教学反思 三角形的面积 这节课 我是按提出问题 寻找思路 实验探究的步骤 以小组合作 交流学习为主的形式进行教学 学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程 所以我以 学生在推导中获得的经验为基础 放手让学生自主探究 下面就本节课谈谈我的想法与做法 一 本节课的导入 我开始设计的是 校园内有一个三角形的花坛要种花 得根据花坛 的面积来买种 你能帮助计算出花坛的面积吗 试讲时 同学们根本不感兴趣 而三角形花 坛现实生活也很少 而红领巾是同学们非常熟悉的事物 关于它的面积是多少 大家一定很 想知道 我本着生活中产生数学 又作用于数学的理念 所以我以求一条红领巾的面积是多 少来导入新课 这样会比较自然 二 为了落实学目标 让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平 行四边形 我预设了两种情况 一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四 边形 一种是学生直接归纳出两个完全一样 三角形可以拼成一个平行四边形 结合这两种 情况 我采取了不同的教学方法 如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生 这两个三角形能拼成一个平行四边形吗 学生回答不能 我进一步追问 为什么 这样强调 了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形 突破了重难点 为下面的学习奠 定了基础 在推导三角形面积公式的过程中 在试讲时发现学生对三角形的底 高与平行四 边形的底 高之间的关系理解不透 因此教学时 我把这个内容作为教学的难点 我力争运 用准确 简炼的语言去引导学生发现 表达 同桌互相说 使学生对于三角形面积公式的推 导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来 在练习的设计上主要明确三角形的底与高必 须相对应 三角形的面积与底和高有关 三 本节课我不但注重数学知识的学习 还关注数学思想方法的渗透 转化 是数学 学习和研究的一种重要思想 在平行四边形面积的推导中我已经渗透了 在本节课自始至终 从引入到探究 直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透 在总结时还向学生介绍了推导三 角形面积公式的其它方法 割补或折叠 这样不但尊重了学生的想法 鼓励学生从不同的途 径和角度去思考和探索解决问题 培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力 四 在