江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《分数指数幂》学案_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 泰兴市第二高级中学高一数学讲义泰兴市第二高级中学高一数学讲义 教学目的 1 了解指数函数的实际背景 认识学习指数函数的必要性 2 理解 n 次方根与 n 次根式的概念 理解分数指数幂的含义 3 熟练掌握有理指数幂的运算性质 教学重难点 n 次方根的性质 有理指数幂的运算性质的应用 教学过程 一 问题情境 1 情境 书本细胞分裂的例子 折纸的次数与纸张层数的例子 2 问题 在上述例子中 除了能取正整数 还能取分数甚至无理数吗 x 二 构建数学 1 方根 1 平方根 2 立方根 3 n 次实数方根 注 n 为奇数 n 为偶数 xx nn aa x0 x 0 n 2 根式 式子叫做根式 其中 n 叫做根指数 叫做被开方数 n aa 3 分数指数幂 1 正分数指数幂的意义 2 负分数指数幂的意义 3 0 的正分数指数幂为 0 0 的负分数指数幂无意义 4 有理数指数幂的运算性质 1 2 3 sts t a aa stst aa t tt aba b 注 本书中若无特殊说明 底数中的字母均为正数 三 数学应用 例 1 求下列各式的值 1 2 3 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 3 小结 若 n 为奇数 若 n 为偶数 nn aa nn aa n n aa 练习 1 2 3 3 3 8 4 4 8 2 ab 例 2 求下列各式的值 1 2 3 4 1 2 100 2 3 8 3 2 9 3 4 1 81 用心 爱心 专心 2 例 3 用分数指数幂的形式表示下列各式 1 2 3 4 2 aaa a 332 aa 2 53 a a 例 4 计算 1 2 3 253 364 a aa 2111 3333 2 4 3 a ba b 1111 2424 23 23 abab 4 2222 2 aaaa 例 5 已知 求下列各式的值 1 3x x 1 2 3 11 22 xx 22 xx 33 xx 4 5 6 33 22 xx 11 22 xx 22
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