二次函数作业

主要内容 二次函数 主要内容 二次函数 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 1 下列函数中 是二次函数的是 A B C D 2 1 yx x 22 1 yxx 2 2 2 xx y 2 1 yx x 2 已知二次函数中 则此函数cbxaxy 2 0 0 0 cba 的图象不经过第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 3 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 a c 0 其中正确结论的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 直线不经过第三象限 那么的图象大致为 0 abbaxycbxaxy 2 y y y y O x O x 0 x O x A B C D 5 已知二次函数 2 1 5 yxx 当自变量 x 取 m 时 对应的函数值大于 0 当自变量 x 分别取 m 1 m 1 时对应的函数值 1 y 2 y 则必值 1 y 2 y满足 A 1 y 0 2 y 0 B 1 y 0 2 y 0 C 1 y0 D 1 y 0 2 y0 时 y 随 x 的增大而减小 这个函数解析式为 写出一个即可 10 抛物线过第二 三 四象限 则 0 0 0 0 2 acbxaxyabc 11 已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧 则点M 在第 象限cxaxy 2 2 xca 12 二次函数 y ax2 bx c 的对称轴为 x 3 最小值为 2 且过 0 1 此函数的解析 式是 13 已知函数 y1 x2与函数 y2 x 3 的图象大致如图 若 y1 y2 则自变量 x 的取值 1 2 范围是 14 抛物线cbxaxy 2 的顶点是 3 0 则它与x轴有 个交点 三 解答题 共三 解答题 共 78 分 分 15 4 分 如图 抛物线 y1 x2 2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y2 回答下列问题 1 抛物线 y2的顶点坐标 2 阴影部分的面积 S 3 若再将抛物线 y2绕原点 O 旋转 180 得到抛物线y3 则 抛物线y3的开口方向 顶点坐标 16 5 分 如图 在同一直角坐标系中 二次函数的图象与两坐标轴分别 交于 A 1 0 点 B 3 0 和点 C 0 3 一次函数的图象与抛物线 交于 B C 两点 二次函数的解析式为 当自变量 时 两函数的函数值都随增大而增大 xx 当自变量 时 一次函数值大于二次函数值 当自变量 时 两函数的函数值的积小于 0 x 17 6 分 1 用配方法把二次函数 y x2 4x 3 变成 y x h 2 k 的形成 2 在直角坐标系中画出 y x2 4x 3 的图象 3 若 A x1 y1 B x2 y2 是函数 y x2 4x 3 图象上的两点 且 x1 x2 1 请比较 y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程 x2 4x 3 2 的根在函数 y x2 4x 3 的图象上表示出来 1 1 3 3 x y O AB C 第15题图 2 1 2 1 2 21 1 3 x y y1y2 O 18 8 分 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 y x2 3 5 运行 然后准确落人篮 1 5 框内 已知篮框的中心离地面的距离为 3 05 米 1 球在空中运行的最大高度为多少米 2 如果该运动员跳投时 球出手离地面的高度为 2 25 米 请问他距离篮框中心的水平距 离是多少 19 8 分 某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房 如图 板房一面的形状是由矩 形和抛物线的一部分组成 矩形长为 12m 抛物线拱高为 5 6m 1 在如图所示的平面直角坐标系中 求抛物线的表达式 2 现需在抛物线 AOB 的区域内安装几扇窗户 窗户的底边在 AB 上 每扇窗户宽 1 5m 高 1 6m 相邻窗户之间的间距均为 0 8m 左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的 水平距离至少为 0 8m 请计算最多可安装几扇这样的窗户 20 8 分 在直角坐标平面内 点 O 为坐标原点 二次函数 y x2 k 5 x k 4 的图象交 x 轴于点 A x1 0 B x2 0 且 x1 1 x2 1 8 1 求二次函数解析式 2 将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位 设平移后的图象与 y 轴的交点为 C 顶点为 P 求 POC 的面积 21 8 分 如图 已知二次函数 2 4yaxxc 的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和点 B 0 5 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P 使得 ABP 的周长最小 请 求出点 P 的坐标 22 9 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由 政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差 价由政府承担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯 的成本价为每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间 的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的总差 价为多少元 2 设李明获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得的利 润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 xO A 第 21 题图 B y 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 A 1 0 B 3 0 C 0 1 三点 1 求该抛物线的表达式 2 点 Q 在 y 轴上 点 P 在抛物线上 要使 Q P A B 为顶点的四边形是平行四边形求 所有满足条件点 P 的坐标 24 12 分 一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A m 2 0 B m 2 0 两点 记抛物线顶 点为 C 且 AC BC 1 若 m 为常数 求抛物线的解析式 2