2012届高三物理第一轮复习 带电粒子在磁场中的运动基础过关练习 粤教版VIP

用心 爱心 专心 1 第二节第二节 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 一 单项选择题 1 2011 年广东广州模拟 速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场 其轨迹 如下图所示 则磁场最强的是 解析 选 D 由qvB m得r 速率相同时 半径越小 磁场越强 选项 D 正确 v2 r mv qB 2 初速度为v0的电子 沿平行于通电长直导线的方向射出 直导线中 的电流方向与电子的初始运动方向如图所示 则 A 电子将向右偏转 速率不变 B 电子将向左偏转 速率改变 C 电子将向左偏转 速率不变 D 电子将向右偏转 速率改变 解析 选 A 由安培定则可知 直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 电子带负电 用左 手定则判断洛伦兹力的方向时 四指指向负电荷运动的反方向 大拇指指向此时洛伦兹力的 方向 方向向右 电子向右偏转 而洛伦兹力不做功 则速率不变 故 A 正确 3 2011 年浙江杭州模拟 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 它的构造原理如图所示 离子源S产生的各种不同正离子束 速度可看成零 经加速电场加 速后垂直进入有界匀强磁场 到达记录它的照相底片P上 设离子射出磁场的位置到入口处 S1的距离为x 下列判断正确的是 A 若离子束是同位素 则x越大 离子进入磁场时速度越小 B 若离子束是同位素 则x越大 离子质量越小 C 只要x相同 则离子质量一定不相同 D 只要x相同 则离子的比荷一定相同 解析 选 D 在加速电场中 qU mv2 在磁场中qvB 由几何关系知x 2R 以上 1 2 mv2 R 三式联立可得x 只有选项 D 正确 2mv qB 2 B 2mU q 4 2011 年山东淄博模拟 如图所示 ABC为与匀强磁场垂直的边 长为a的等边三角形 磁场垂直纸面向外 比荷为 的电子以速度v0从 e m A点沿AB方向射入 欲使电子能经过BC边 则磁感应强度B的取值应 用心 爱心 专心 2 为 A B B B 3mv0 ae 2mv0 ae C B D B 3mv0 ae 2mv0 ae 解析 选 C 如图所示 由题意知 当电子正好经过C点 此时圆周运 动的半径R cos30 要想电子从BC边经过 圆周运动的半径要 a 2 a 3 大于 由带电粒子在磁场中运动的公式r 有 即 a 3 mv qB a 3 mv0 eB B C 选项正确 3mv0 ae 二 双项选择题 5 2011 年广东四校联考 质量为m 带电荷量为q的粒子 忽略重力 在磁感应强度为 B的匀强磁场中做匀速圆周运动 形成空间环形电流 已知粒子的运动速率为v 半径为R 周期为T 环形电流的大小为I 则下面说法正确的是 A 该带电粒子的比荷为 q m BR v B 在时间t内 粒子转过的圆弧对应的圆心角为 qBt m C 当速率v增大时 环形电流的大小I保持不变 D 当速率v增大时 运动周期T变小 解析 选 BC 在磁场中 由qvB 得 选项 A 错误 在磁场中运动周期T mv2 R q m v BR 与速率无关 选项 D 错误 在时间t内 粒子转过的圆弧对应的圆心角 2 2 m qB t T 选项 B 正确 电流定义I 与速率无关 选项 C 正确 qBt m q T Bq2 2 m 6 2011 年深圳模拟 1932 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所 示 这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1 D2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 A 离子由加速器的中心附近进入加速器 B 离子由加速器的边缘进入加速器 C 离子从磁场中获得能量 D 离子从电场中获得能量 解析 选 AD 回旋加速器对离子加速时 离子是由加速器的中心附近进入加速器的 故 选项 A 正确 选项 B 错误 离子在磁场中运动时 洛伦兹力不做功 所以离子的能量不变 用心 爱心 专心 3 故选项 C 错误 D 形盒 D1 D2之间存在交变电场 当离子通过交变电场时 电场力对离子做 正功 离子的能量增加 所以离子的能量是从电场中获得的 故选项 D 正确 7 2011 年辽宁锦州模拟 如图所示 圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下 带电 粒子 不计重力 以某一初速度沿截面直径方向入射时 穿过此区域的时间为t 若该区域加 沿轴线方向的匀强磁场 磁感应强度为B 带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射 粒子 飞出此区域时 速度方向偏转了 3 根据上述条件可求得的物理量为 A 带电粒子的初速度 B 带电粒子在磁场中运动的半径 C 带电粒子在磁场中运动的周期 D 带电粒子的比荷 解析 选 CD 设圆柱形区域的半径为R 粒子的初速度为v0 则 v0 由于R未知 无法求出带电粒子的初速度 选项 A 错误 若加 2R t 上磁场 粒子在磁场中的轨迹如图所示 设运动轨迹半径为r 运动周 期为T 则T 速度方向偏转了 3 由几何关系得 轨迹圆弧 2 r v0 所对的圆心角 3 r R 联立以上式子得T t 由 33 T 2 m qB得q m 故选项 C D 正确 由于R未知 无法求出 2 3Bt 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 选项 B 错误 8 2011 年上海模拟 环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 其核心部件是一个真空 的圆环状的空腔 若带电粒子的初速度可视为零 经电压为U的电场加速后 沿圆环切线方 向注入对撞机的环状空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动 要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动 下列说法中正确的是 A 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷q m越大 磁感应强度B越小 B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷q m越大 磁感应强度 B越大 C 对于给定的带电粒子 加速电压U越大 粒子运动周期越小 D 对于给定的带电粒子 不管加速电压U多大 粒子运动的周期都不变 解析 选 AC 带电粒子先经电压为U的电场加速 由动能定理有qU mv2 沿圆环切线 1 2 方向注入对撞机的环状空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 粒子做匀速圆周 运动 由qvB 解得 R 因半径R确定 对于给定的加速电压 带电粒子的 mv2 R 1 B 2mU q 用心 爱心 专心 4 比荷q m越大 磁感应强度B越小 选项 A 正确 对于给定的带电粒子 加速电压U越大 磁感应强度越大 由周期公式T 所以粒子运动周期越小 选项 C 正确 选项 D 错 2 m qB 误 三 非选择题 9 在以坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强 度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重 力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁 场 恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷 q m 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为B 该粒子仍从A处 以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60 角 求磁感应 强度B 多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 解析 1 由粒子的飞行轨迹 利用左手定则可知 该粒子带负电荷 粒子由A点射入 由C点飞出 其速度方向改变了 90 则粒子轨迹半径r R 又qvB m v2 R 则粒子的比荷为 q m v Br 2 令粒子飞出磁场的点为D点 则粒子从D飞出磁场速度方向改变了 60 角 故AD弧 所对圆心角为 60 角 用粒子速度的偏向角的角平分线及一处 A点 速度的垂线可找出圆 心 粒子做圆周运动的半径 R rcot30 r 3 又 R 所以B B mv qB 3 3 粒子在磁场中飞行时间t T 1 6 1 6 2 m qB 3 r 3v 答案 1 负电 2 v Br 3B 3 3 r 3v 10 2011 年东北四市联考 如图所示 在空间有一直角坐标系 xOy 直线OP与x轴正方向的夹角为 30 第一象限内有两个方向都 垂直纸面向外的匀强磁场区域 和 直线OP是它们的理想边界 OP 上方区域 中磁场的磁感应强度为B 一质量为m 电荷量为q的质子 不计重力 不计质子 对磁场的影响 以速度v从O点沿与OP成 30 角的方向垂直磁场进入区域 质子先后通过 磁场区域 和 后 恰好垂直打在x轴上的Q点 图中未画出 试求 1 区域 中磁场的磁感应强度大小 2 Q点到O点的距离 用心 爱心 专心 5 解析 1 设质子在匀强磁场区域 和 中 做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2 区域 中磁感 应强度为B 由牛顿第二定律得 qvB m v2 r1 qvB m v2 r2 粒子在两区域运动的轨迹如图所示 由几何关系可知 质子从A点出匀强磁场区域 时 的速度方向与OP的夹角为 30 故质子在匀强磁场区域 中运动轨迹对应的圆心角为 60 则 O1OA为等边三角形OA r1 r2 OAsin 30 r1 1 2 解得区域 中磁感应强度为B 2B 2 Q点到O点的距离为x OA cos 30 r2 3 1 2 mv qB 答案 1 2B 2 3 1 2 mv qB 1 2010 年高考江苏卷 如图所示 在匀强磁场中附加另一匀强磁场 附加磁场位于图 中阴影区域 附加磁场区域的对称轴OO 与SS 垂直 a b c三个质子先后从S点沿垂直 于磁场的方向射入磁场 它们的速度大小相等 b的速度方向与SS 垂直 a c的速度方向 与b的速度方向间的夹角分别为 且 三个质子经过附加磁场区域后能到达同 一点S 则下列说法中正确的有 A 三个质子从S运动到S 的时间相等 B 三个质子在附加磁场以外区域运动时 运动轨迹的圆心均在OO 轴上 C 若撤去附加磁场 a到达SS 连线上的位置距S点最近 D 附加磁场方向与原磁场方向相同 解析 选 CD 三个质子运动的弧长不同 但速度大小相同 所以运动的时间一定不同 选项 A 错误 假设三个质子在附加磁场以外区域运动轨迹的圆心均在OO 轴上 则必定三个 质子运动轨迹的半径不同 这与R 都相同相矛盾 所以选项 B 错误 若撤去附加磁场 mv qB 画出三个质子的运动轨迹 图略 a b c三个质子到达SS 连线的位置距离S的长度分别 为sa 2Rcos sb 2R sc 2Rcos 由于 所以sa最小 选项 C 正确 由于撤去 附加磁场sb最大 加上附加磁场三者都经过S 又由于质子b经过附加磁场区域最大 所 以附加磁场应起到 加强偏转 的作用 即附加磁场方向与原磁场方向相同 选项 D 正确 用心 爱心 专心 6 2 2010 年高考山东卷 如图所示 以两虚线为边界 中间存在 平行纸面且与边界垂直的水平电场 宽度为d 两侧为相同的匀强磁 场 方向垂直纸面向里 一质量为m 带电量 q 重力不计的带电粒 子 以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动 后进入电场做匀加速运动 然后第二次 进入磁场中运动 此后粒子在电场和磁场中交替运动 已知粒子第二次在磁场中运动的半径 是第一次的二倍 第三次是第一次的三倍 以此类推 求 1 粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1 2 粒子第n次经过电场时电场强度的大小En 3 粒子第n次经过电场所用的时间tn 4 假设粒子在磁场中运动时 电场区域场强为零 请画出从粒子第一次射入磁场至第 三次离开电场的过程中 电场强度随时间变化的关系图线 不要求写出推导过程 不要求标 明坐标刻度值 解析 1 设磁场的磁感应强度大小为B 粒子第n次进入磁场时的半径为Rn 速度为 vn 由牛顿第二定律得 qvnB m v2n Rn 由 式得 vn qBRn m 因为R2 2R1 所以v2 2v1 对于粒子第一次在电场中的运动 由动能定理得 W1 mv mv 1 22 2 1 22 1 联立 式得 W1 3mv2 1 2 2