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1 20122012 中考数学精选例题解析 分式方程中考数学精选例题解析 分式方程 知识考点 会用化整法 换元法解分式方程 了解分式方程产生增根的原因并会验根 会用分式方程解决简单的应用问题 精典例题 例 1 解下列分式方程 1 2 3 分析 1 题用化整法 2 3 题用换元法 分别设 解后勿忘检验 答案 1 舍去 2 0 1 3 2 例 2 解方程组 分析 此题不宜去分母 可设 A B 得 用根与系 数的关系可解出 A B 再求 解出后仍需要检验 答案 例 3 解方程 分析 此题初看似乎应先去分母 但去分母会使方程两边次数太高 仔细观察可发现 所以应设 用换元法解 答案 探索与创新 问题一 已知方程 是否存在的值使得方程无解 若存在 求出满足条件的的值 若不存在 请说明理由 略解 存在 用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后 有两种情况 可使方程无解 1 0 2 若此方程的根为增根 0 1 时 所以 或 2 3 问题二 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润 1000 元 经粗加工后销售 每吨利润可达 4500 元 经精加工后销售每吨利润涨至 7500 元 当地一公司收获这种蔬菜 140 吨 其加工厂生产能力是 如果进行粗加工 每天可加工 16 吨 如果进行精加工 每天可加工 6 吨 但两种加工方式不能同 时进行 受季节等条件限制 公司必须在 15 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司初定了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多的对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜在市场上直 接销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多 为什么 略解 第一种方案获利 630 000 元 第二种方案获利 725 000 元 第三种 方案先设将吨蔬菜精加工 用时间列方程解得 故可算出其获利 810 000 元 所以应选择第三种方案 跟踪训练 一 填空题 1 若关于的方程有增根 则的值为 2 用换元法解方程 如果设 则原方程可变形 为整式方程 3 分式方程有增根 则 4 4 若 则 或 二 选择题 1 方程有 A 一解 B 两解 C 无解 D 无穷多个 解 2 方程的根是 A 2 B C 2 D 2 1 3 用换元法解方程时 下列换元方法中最适宜的是设 A B C D 4 用换元法解方程 通常会设 A B C D 三 解下列方程 1 2 5 3 4 四 用换元法解下列方程 组 1 2 3 4 五 已知 求的值 参考答案 一 填空题 1 1 2 3 1 4 2 二 选择题 A
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